数学人教版五年级下册最大公因数.doc

最大公因数一、 教学目标：1、 理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、 学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，体验数学与生活额密切联系。3、 在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心。二、 重点难点：1、 重点：了解公因数与最大公因数的意义，掌握求最大公因数的方法。2、 难点：掌握求公因数和最大公因数的方法。三、 教具学具：希沃白板、题卡、任务单四、 教学过程：一、激趣导入：师：同学们喜欢玩游戏吗？上课前我们先玩一个游戏：魔法学号。老师点开始，你们喊停，抽中学号的同学请你大声说出你学号的因数。使用点名器，学号随机出，学生口答。师：这是我们之前学习过的求一个数的因数，同学们掌握的很好，现在咱们继续玩游戏，但是老师把游戏规则变了，请你认真听。二、讲授新课：（一）教学例1师：请学号是8的同学上讲台来。 请学号是12的同学上讲台来。 请学号是8的因数的同学和8站在一起。 请学号是12的因数的同学和12站在一起。师：12的因数只有这2个吗？ 生：学号是1、2、4跑过去。师：8的因数只有8吗？ 生：学号是1、2、4跑过来。师：是12的因数的同学过去。 生：学号是1、2、4再跑过去。师追问：谁在来回跑？ 生：学号是1、2、4的同学在来回跑。师：为什么8不来回跑呢？ 生：8只是8的因数。师：8的因数的同学过来。 生：学号是1、2、4过来。师：为什么学号是3、6、12的同学不来回跑呢？生：学号是3、6、12的同学只是12的因数。师：那么1、2、4来回跑表示什么呢？ 生：1、2、4既是12的因数又是8的因数。师：老师想采访一下学号是1、2、4三位同学，你们来回跑累吗？你们有什么办法让他们不来回跑呢？ 生：站中间。师：学号是1、2、4的同学站中间表示什么呢？生：既是12的因数又是8的因数。（如有学生说出公有的因数就强调并说出公因数的定义）1、 师：老师想用一个集合表示，请同学们看：课件出示：8的因数 12的因数 师：老师想把这2个集合圈合并成一个，怎么办？生：慢慢靠近，交叉在一起。师：中间相交的部分表示什么？ 生：既是8的因数又是12的因数。师：中间相交的部分要填的内容就是我们刚刚站在中间同学的学号生：应该填1、2、4。师：左边的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是8的因数。填8.师：右边的月牙型表示什么？ 填什么？ 生：只是12的因数。填3、6、12课件出示：2、定义师：中间相交的部分既是8的因数又是12的因数，所以是公有的因数，在数学上把公有的因数叫公因数（板书）。师：什么叫公因数？ 生：2个数公有的因数。师：2个数有公因数，3个数呢？10个数呢？举例生总结回答：几个数公有的因数叫做公因数。（板书）师：这2个数12和8的公因数是几？ 生：1、2、4师：在公因数1、2、4当中4最大，所以把4叫做12和8的最大公因数。（板书：最大公因数）师提问：什么是最大公因数？ 生总结：公因数中最大的一个数。（板书）师总结：今天我们就来探讨什么是公因数，怎样求最大公因数。（板书课题：最大公因数）（二）教学例21、师：现在我们知道了什么是公因数，什么是最大公因数，如果老师给你2个数，你能找到最大公因数吗？试一试，课件出示18和27.课件出示：合作指导书：（1） 独立完成，用你喜欢的方法找到2个数的最大公因数。（2） 再由组长组织你组成员汇报自己的方法，组长将不同的方法汇总，看看你组总共用了几种方法。（3） 小组汇报，比比哪个小组的方法多。小组汇报：生1：列举法：18的因数：1、2、3、6、9、18 27的因数：1、3、9、27 生2：集合： 生3：筛选法：18的因数：、2、6、18如有学生分解质因数和短除法就细讲并板书： 生4：分解质因数：18=332 27=333 18和27的最大公因数：33=9 生5：短除法：师总结：列举法、筛选法、分解质因数和短除法，在我们数学学习中都是应用非常广泛，也非常实用的，现在你会找最大公因数了吗？2、跟踪练习 师：老师出题考考你，你能完成吗？ 课件出示：请你用喜欢的方法，任选一组15和12、24和36、9和15找到他们的最大公因数。 生独立完成，学生汇报。3、师：这是我们刚刚找到的5组数的公因数和最大公因数，请你观察他们的公因数和最大公因数之间有什么关系？公因数最大公因数12和81、2、4418和271、3、9915和121、3324和361、2、3、6、12129和151、33生个别回答：最大公因数是公因数的倍数，公因数是最大公因数的因数。（可让3名左右学生回答，回答时举例说明） 师：继续观察12和8的公因数有几个？ 生：3个 18和27的公因数有几个？（3个） 24和36的公因数有几个？（5个） 师：这么多组数，公因数都能数过来吗？在数学上把这样能数的过来的数叫“有限个”（板书：有限个）既然公因数的个数是有限个的，所以就有最大公因数和最小公因数，你能 举例说一说吗？ 生个别回答：最小的公因数都是1，最大的公因数每个都不一样。 师总结：这也就是我们为什么探究最大公因数的原因。 三、拓展活动。 1、 师：请你拿出你和同桌手中的学号牌，找出最大公因数，然后小组成员互相说一说，互相检查。师随意叫2-3组，学生说出自己和同桌的学号并说出最大公因数。教师白板记录。师总结：分两种情况：（1）当成倍数关系时，最大公因数是较小的那个数。 （2）当两个数的公因数只有1，这两个数的最大公因数是1.2、课后练习： 下课后老师将二维码发到我们班级群里，晚上回家请你扫描二维码