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文档简介

9 2平行线分线段成比例 1 了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程2 掌握由平行线分线段成比例所得的推论3 会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题 学习目标 四条线段a b c d中 如果a b c d 那么这四条线段a b c d叫做成比例的线段 简称比例线段 2 比例的基本性质 1 比例线段的概念 回顾复习 如果a d b c a b c d都不等于0 那么a b c d 如果a b c d 那么a d b c 3 合比性质 回顾复习 4 等比性质 探究活动一 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A A A B B B 探究活动一 1 计算 的值 你有什么发现 探究活动 如图 1 小方格的边长都是1 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 2 将 向下平移到如下图的位置 直线 与直线 的交点分别为A B 你在问题 中发现的结论还成立吗 如果将 平移到其他位置呢 定理的符号语言 AB DE BC EF 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截 所得的对应线段成比例 议一议 1 如何理解 对应线段 2 对应线段 成比例都有哪些表达形式 对应 是数学的基本概念 在l1 l2 l3的条件下 可分别推出如下结论之一 1 简称 上比下 等于 上比下 2 简称 上比全 等于 上比全 3 简称 下比全 等于 下比全 把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论 在平面上任意作三条平行线 用它们截两条直线 截得的线段成比例吗 探究活动二 如图 直线a b c 分别交直线m n于A1 A2 A3 B1 B2 B3 过点A1作直线n的平行线 分别交直线b c于点C2 C3 如 图4 图4中有哪些成比例线段 归纳 推论 平行于三角形一边的直线与其他两边相交 所截得的对应线段成比例 如图 在 ABC中 直线m BC且分别交AB AC与点E F 有哪些成比例线段 乘胜追击 填空 1 AB DE 2 AD EF BC 2 已知平行四边形ABCD 已知 如图 a b c AB 3 DE 2 EF 4 求 AC的长 例1 计算 例2 如图 在 ABC中 E F分别是AB和AC上的点 且EF BC 1 如果AE 7 EB 5 FC 4 那么AF的长是多少 2 如果AB 10 AE 6 AF 5 那么FC的长是多少 课堂练习 EC 课堂练习 已知 EG BC GF CD 求证 2 推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交 截得的对应线段成比例 本节课你学到了

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