数制与码制(听课笔记).doc

数制与码制数制与码制数制（1）进位制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。（2）基数：在该进位制中可能用到的数码个数。（3）位权：进位制的数中，每一位数码相应乘上一个固定的幂，表示大小，这个固定的幂就是位权。一、十进制计数法（D） 数码为：09 基数是10 运算规律：逢十进一，即9 + 1 = 10十进制数的权展开形式：如：二、二进制计数法（B） 数码为：0和1 基数是2 运算规律：逢二进一，即1 + 1 = 10二进制数的权展开形式：如：三、八进制计数法（O） 数码为：07 基数是8 运算规律：逢八进一，即7 + 1 = 10八进制数的权展开形式：如：四、十六进制计数法（H） 数码为：09和AF 基数是16 运算规律：逢十六进一，即F + 1 = 10十六进制数的权展开形式：如：十进制数二进制数八进制数十六进制数00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F数制的转换将N进制数按权展开，即可转换为十进制数。二、八进制数转换 二进制 八进制：由小数点开始，把每三位二进制数分成一组，不够的补零，每组则对应一位八进制数。如：001101010.010 001110 二进制 八进制：由小数点开始，将每位八进制数用三位二进制数表示。如： 其中，八进制数1所对应的二进制数是001；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数6所对应的二进制数是110。 其中，八进制数3所对应的二进制数是011；八进制数7所对应的二进制数是111；八进制数4所对应的二进制数是100；八进制数2所对应的二进制数是010；八进制数6所对应的二进制数是110。二、十六进制数转换 二进制 十六进制：由小数点开始，每四位二进制数对应于一位十六进制数，不够的补零。如：000111010100.0110 二进制 八进制：由小数点开始，将每一位十六进制数用四位二进制数表示。如： 其中，十六进制数A所对应的二进制数是1010；十六进制数F所对应的二进制数是1111；十六进制数4所对应的二进制数是0100；十六进制数7所对应的二进制数是0111；十六进制数6所对应的二进制数是0110。十进制数转换为二进制数采用的方法：基数连除、连乘法。即整数采用“基数连除取余”法，最后得到的余数为高位；小数采用“基数连乘取整”法，最后得到的整数为高位。转换完成后再合并。如： 2 44 余0 2 22 余0 2 11 余1 2 5 余1 2 2 余0 2 1 余1 44对应的二进制数是101100 0 0.375 2 0.750 取0 2 1.500 取1 0.500 2 1.0 取1 0.375对应的二进制数是011最后得到的结果是 十进制数转换为八进制数如：8 44 8 5 余4 0 余50.375 8 3.000 取3最后得到的结果是十进制数转换为十六进制数如：16 44 16 2 余C 0 余20.375 16 6.000 取6最后得到的结果是二进制码编码：用一定位数的二进制数来表示十进制码、字母、符号等信息称为编码。代码：用以表示十进制数