14-15下期末九年级数学九月月考试题及参考答案.doc

2014-2015学年度上学期开发区部分学校九年级九月联合测试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ( ）A3(x1)22(x1) B20 Cax2bxc0 Dx22xx21 2. 若1是一元二次方程的一个根，则的值是（）.A4 B4 C2 D2 3若x1、x2是一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则x1+x2的值是( ).A-3 B2 C3 D-24. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3） B.（-1，3） C.（1，-3） D.（-1，-3）5. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）AB CD6已知二次函数与x轴没有公共点，则 m 的取值范围是（ ）Am Bm Cm Dm7二次函数y=与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x12+x22=7，则k=( )A5 B-1 C5或-1 D-5或1 8如下左图,二次函数图象的对称轴为x=1,则下列说法正确的有( ) abc0,2a+b=0,a-b+c0,若4a+2b+c0A B C D. 92013年11月5日金报讯：昨从国家统计局湖北调查总队获悉，10月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比增长19，下列说法：2012年10月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1-19）万元； 2012年10月份我省大型企业集团的资产总额为万元；若2013年后两个月资产总额仍按19的增长率增长，则到2013年12月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+19%）2万元.其中正确的是( ).A B C D 10如图，AD为等边ABC边BC上的高，AB4，AE1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（ ）。A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11写一个一元二次方程,使它的两根分别为3和-1,则它的一般形式是 .12在中秋晚会上，9（1）班的部分同学互送礼物，经统计送出的礼物共有110件，则参加晚会的同学共有 。13如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 14.方程ax2+bx+c=0的两根为3,-1,则抛物线y=ax2+bx+c的图象的对称轴为 . 15. 如下左图，已知抛物线经过点（0,3）,请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的b的值是 16如右图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，若，则 。三解答题（共72分）17.（6分）解下列方程：2-2x-1=0 18.（6分）试证明：不论为何值，方程总有两个不相等的实数根。19.（6分） 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？20.（7分）有一个人收到短信后，再用手机转发短消息，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到短信息，求每轮转发中平均一个人转发给多少个人？ 21（7分）如图，已知二次函数y=x2+2x-3的图象与x轴、y轴交于A、B、C三点，顶点为D.（1）求A、B、C、D的坐标；（2）根据图象回答： 当x为何值时，x2+2x-30，当x为何值时，x2+2x-30，当x为何值时，x2+2x-30 22.( 8分)如图,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,连接BE,F为BE的中点,且AF=BF.(1)求证:四边形ABCD为矩形(2)过点F作FGBE交BC于G,若BE=BC,SBFG=5,CD=4,求CG长23（ 10分）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于底面上一点)已知E、F在AB边上，是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEBFxcm(1)用含x的代数式表示长方体底面边长为( )cm,长方体高为( )cm.(2）若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；(3)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？24.(10分)四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点,DEAG于E，(1)如图1,若AB=BC,BFDE,且BF交AG于F，求证:AF-BF=EF(2)在(1)的条件下，若AG=BG，求GC:EG的值(3)如图3,连EC,若CG=CD,DE=2,GE=1,直接写出CE的长为( )25.(12分)如图，抛物线y=ax2-3ax+b与x轴交于A和B（4，0），与y轴交于C点，并且OB=OC，点P为抛物线上一点（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）若P为抛物线上位于第三象限上的一点,PHx轴于H,交AC的延长线于Q点，当线段PQ最短时求PQ：QHH20142015学年上学期开发区部分学校九年级九月联合考试数学参考答案一、选择题 （满分：30分）题号12345678910答案AACADBBDAB二、填空题 （满分：18分）11. x2-2x-3=0=0 12.11人 13.0 14. x=1 15.( 取-2b2的任何值) 16.三、解答题 （满分：72分）17a=2，b= -2，c= -1 = 2分x= 4分 6分18= 2分 5分 不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根 6分 19 y=x2-2mx+m2+3=(x-m)2+3设平移后的抛物线解析式为：y=(x-m)2+3-b 2分 当抛物线与x轴只有一个交点时，=0 4分b=3 6分20. 解：设每轮转发中平均一个人转发给x人，则： 1+x+x2=133 3分解之得：x1=-12(舍)，x2=11 6分答：每轮转发中平均一个人转发给11人. 7分21.（1）令y=0，则x2+2x-3=0，x1= -3，x2=1 A（-3,0），B（1,0）令x=0，则y=-3 C（0，-3） y=x2+2x-3=（x+1）24 D（-1，-4）4分（2）当x1= -3，x2=1时，x2+2x-3=0 ； 当-3x1时，x2+2x-30 ； 当x 1时，x2+2x-30 7分22.（1）证明：AF=BF=EF, BAF=ABF，FAE=AEF 1分在ABE中, BAF+ABF+FAE+AEF=180BAF+FAE=90，又四边形ABCD为平行四边形 3分四边形ABCD为矩形 4分（2）F为BE的中点，FGBE，连EG，过点E作EHBC，垂足为H， SBFG=5，CD=4SBGE=10=BGEH，BG=GE=5， 在RtEGH中，GH=3，在RtBEH中，BE=BC，CG=BCBG=5 .8分23.(1)， 2分（2）包装盒是正方体， = x=6 正方体的边长为：=6 cm 4分V=（6）3=432cm3 6分 （3）S=（）2+4（）（） =-6x2+96x=-6（x-8）2+384 8分当x= 8时，S有最小值 384cm2 10分24.（1）证明: 四边形ABCD为矩形, AB=BC,四边形ABCD为正方形1分AD=AB, BAD=90,又DEAG，BFDE，AED=AFB=90,DAE=ABF，AEDBFA, 3分AF=ED,AE=BF,AFBFEF 4分（2）设BG=a,则AG=a，AB=2a,BC=2a,CG=a,即G为BC中点， 6分由面积法得BF=，AE=，EG=，GC:GE= 8分（3）10分25.（1）y=-x2+3x+4 3分P（2）由y=-x2+3x+4可得：A（-1,0）设P（m，n），则n=-m2+3m+4AC2=12+42=17， PC2=m2+(4-n)2=m2+16-8n+n2AP2=(m+1)2+n2=m2+2m+1+n2若AC2+PC2=AP2，则17+（m2+16-8n+n2）= m2+2m+1+n2即：m+4n-16=0 m+4（-m2+3m+4）-16=04m2-13m=0 m1=0（舍），m2=当m=时，n= P（，） 5分若AC2+AP2=PC2，则17+（m2+2m+1+n2）= m2+16-8n+n2即：m+4n+1=0 m+4（-m2+3m+