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文档简介

24 1圆的有关性质 第2课时 九年级上册 本课是在学生已经学习了圆的有关概念的基础上开始研究圆的性质 包括圆的轴对称性以及垂径定理 并应用垂径定理及其推论解决问题 课件说明 学习目标 1 理解圆的轴对称性 会运用垂径定理解决有关的证明 计算和作图问题 2 感受类比 转化 数形结合 方程等数学思想和方法 在实验 观察 猜想 抽象 概括 推理的过程中发展逻辑思维能力和识图能力 学习重点 垂径定理及其推论 课件说明 如图 1400多年前 我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦长 是37m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 23m 求赵州桥主桥拱的半径 精确到0 1m 1 创设情境 导入新知 请拿出准备好的圆形纸片 沿着它的直径翻折 重复做几次 你发现了什么 由此你能猜想哪些线段相等 哪些弧相等 2 探究新知 3 获得新知 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 知二推三 4 新知强化 下列哪些图形可以用垂径定理 你能说明理由吗 图1 图2 图3 图4 5 利用新知问题回解 如图 已知在两同心圆 O中 大圆弦AB交小圆于C D 则AC与BD间可能存在什么关系 6 利用新知解决问题 变式1如图 若将AB向下平移 当移到过圆心时 结论AC BD还成立吗 6 利用新知解决问题 变式2如图 连接OA OB 设AO BO 求证 AC BD 6 利用新知解决问题 变式3连接OC OD 设OC OD 求证 AC BD 6 利用新知解决问题 内容 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 构造直角三角形 垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长 半径和弦心距等问题的方法 技巧 重要辅助线是过圆心作弦的垂线 重要思路 由 垂径定理 构造直角三角形 结合
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