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3 电感式传感器 第3章电感式传感器电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。 可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。 电感式传感器的核心部分是可变自感或可变互感，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时。 一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。 这类传感器的主要特征是具电感式传感器是利用线圈自感或互感的变化来实现测量的一种装置。 可以用来测量位移、振动、压力、流量、重量、力矩、应变等多种物理量。 电感式传感器的核心部分是可变自感或可变互感，在被测量转换成线圈自感或互感的变化时。 一般要利用磁场作为媒介或利用铁磁体的某些现象。 这类传感器的主要特征是具有线圈绕组3.1自感式传感器3.2变压器式传感器3.3涡流式传感器下页返回有线圈绕组。 图库有关的电气参数?0真空磁导率，0410-7(H/)。 ?(r)相对（等效）磁导率，无单位的常数?Rm磁路总磁阻，单位为1/亨（1/H)。 RmC*L/sB磁感应强度，特斯拉（T）H磁场强度，安培/米（A/m）?W线圈匝数?Q电感线圈品质因数=LQRC?无功功率有功功率第3章电感式传感器?1.线圈电感L由磁路基本知识可知，匝数为W的线圈电感为mR WL/2?(3-1)0m100R2niii il lS S?式中Rm磁路总磁阻。 ?当线圈具有闭合磁路时式中R F导磁体总磁阻。 FR WL/2?(3-2)第3章电感式传感器?当线圈磁路具有小气隙时?R WL/2?(3-3)式中R气隙总磁阻。 ?R WL/第3章电感式传感器?为了分析方便，需要将各种形式的线圈的电感L用统一的式子表达。 为此，引入等效磁导率概念，即将线圈等效成一封闭铁心线圈，其磁路等效磁导率为，磁通截面积为S，空气间隙长度为l0，于是式(3-1)变为2(3-4)式中,0真空磁导率，0410-7(H/)。 2200/2emW SLW Rl?3.1.1自感式传感器的工作原理下页上页返回图库变气隙型自感式传感器3.1.1自感式传感器的工作原理下页上页返回图库3.1.1自感式传感器的工作原理下页上页返回图库气隙改变l,电感量改变为其灵敏度表为3.1.2灵敏度与非线性22200000000000000000L= (1)2()22L-1=1=-L1-e e eW SW SW SlL Ll l l llll llll llll?其灵敏度表示为以上结论在满足?l/l01时成立。 20000000LS=1().L lll ll lLl?下页上页返回图库0l?3.1.2灵敏度与非线性从提高灵敏度的角度看，初始空气隙ll00距离应尽量小。 其结果是被测量的范围也变小。 同时，灵敏度的非线性也将增加。 如采用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提其结果是被测量的范围也变小。 同时，灵敏度的非线性也将增加。 如采用增大空气隙等效截面积和增加线圈匝数的方法来提高灵敏度，则必将增大传感器的几何尺寸和重量。 这些矛盾在设计传感器时应适当考虑。 下页上页返回图库2.变面积式自感传感器若传感器的气隙长度0保持不变，令磁通截面积随被测非电量而变(衔铁水平方向移动)，即构成变面积式自感传感器。 可得2200/2emW SLW RK Sl?SLK KS?对上式微分得灵敏度为与截面型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较高。 但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。 因此近年来这种类型的使用逐渐减少。 差分式传感器其灵敏度与单极式比较。 其灵敏度提高一倍，非线性大大减小。 与截面型自感传感器相比，气隙型的灵敏度较高。 但其非线性严重，自由行程小，制造装配困难。 因此近年来这种类型的使用逐渐减少。 差分式传感器其灵敏度与单极式比较。 其灵敏度提高一倍，非线性大大减小。 第3章电感式传感器可见，变面积式传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输出特性呈线性，因此可望得到较大的线性范围。 与变气隙式相比较，其灵敏度较低。 欲提高灵敏度，需减小，但同样受到工艺和结构的限制。 值的选取与变气隙式相同。 3.1.3等效电路自感式传感器从电路角度来看并非纯电感，它既有线圈的铜耗，又有铁芯的涡流及磁滞损耗，这可用折合的有功电阻抗Rq表示。 此外，无功阻抗除电感之外还包括绕组间分布电容。 这部分电容用集总参数C表示，一个电感线圈的完整等效电路可用图3-4表示。 自感式传感器从电路角度来看并非纯电感，它既有线圈的铜耗，又有铁芯的涡流及磁滞损耗，这可用折合的有功电阻抗Rq表示。 此外，无功阻抗除电感之外还包括绕组间分布电容。 这部分电容用集总参数C表示，一个电感线圈的完整等效电路可用图3-4表示。 式中R m m-磁路总磁阻；Z-磁路总磁阻；Z mm-铁芯部分的磁阻抗；Z-铁芯部分的磁阻抗；Z00-空气隙的磁阻抗。 下页上页返回022z zWRmWLm?图库图3-45.并联寄生电容C的影响并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。 线圈等效电路的变换形式?先不考虑寄生电容C，并将图3-4中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻Re与串联电感L的等效电路，如上图所示。 这时Re和L的串联阻抗应该与Rm和L的并联阻抗相等，即122222 (1)()111mmmm mmZ R j Lj LR j LR R j LZR j L R LR jLR L?2222e222e (2)R, (3)Rmmm hmmhR LR RcR LR L RL RR L R?电感式传感器?上式表明，铁损的串联等效电阻R e与L有关。 因此，当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有的变化。 要减少这种附加电阻变化的影响，比值R e/L应尽量小，以使R e1时，1/Q2可以忽略，式 (4)可简化为2(1)1p PPR LZj Rj LL CLC?e cR R R?/RLQ? (5)有效值Q为考虑了并联电容后的电感的有效灵敏度为 (6)(1)(1)PLQ LC QLCQR?11LdLC L LdLpp?电磁式传感器?由式 (3)、 (4)、 (5)、 (6)知，并联电容C的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效Q值下降并引起电感的相对变化增加，即有效灵敏度提高。 因此，从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整。 实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下(10H)，上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器(如反射式涡流传感器)，上述影响必需引起充分重视。 3.1.4转换电路自感式传感器实现了把被测量的变化转变为电感量的变化。 为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理,就要用转换电路把电感自感式传感器实现了把被测量的变化转变为电感量的变化。 为了测出电感量的变化，同时也为了送入下级电路进行放大和处理,就要用转换电路把电感()变化转换成电压(或电流)变化。 把传感器电感接入不同的转换电路后，原则上可将电感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变化，它们分别称为不同的转换电路后，原则上可将电感变化转换成电压(或电流)的幅值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、调频、调相电路。 下页上页返回图库3.1.4转换电路 一、调幅电路调幅电路的一种主要形式是交流电桥。 下图所示为交流电桥的一般形式。 桥臂调幅电路的一种主要形式是交流电桥。 下图所示为交流电桥的一般形式。 桥臂Zi可以是电阻、电抗或阻抗元件。 当空载时，其输出称为开路输出电压，表达式如下。 式中可以是电阻、电抗或阻抗元件。 当空载时，其输出称为开路输出电压，表达式如下。 式中U U为电源电压。 下页上页返回U)Z Z)(Z Z(Z Z Z ZU)Z ZZZ ZZ(U432132414331210?图库 一、调幅电路交流电桥的两种实用形式图中Z 1、Z2为传感器两线圈阻抗，Z为平衡时的阻抗，为外接电阻，通常。 设工作时，Z1=Z+ZZ2=Z-Z，电源电势为U，于是11 (1)Z ZU UU?210xx0xx222111,R RL L L r r rjL r ZjL rZ、?RRR?21112 (1)2OU UUZ ZZ?接入负载后为L jrL jr UZZUU o?0022?2LLLR ZUUR RZZ? (2)式 (1)经变换和后可(3）写成UL rL*UL rr LU?202020202220) (2)(2?22()U L L?式中Q电感线圈的品质因数，。 /L rQ?220222222()2()()112 (1)U r rL LUr LrrL LUL rLQ rQ?由式(3-23)可见，电桥输出电压包含着与电源同相和正交的两个分量；而在实际使用时，希望只存在同相分量。 通常由于，因此要求线圈有较高的Q值，这时0?U00/rrL L?LL UU?203.1.5零点残余电压它表现在电桥预平衡时，无法实现平衡，最后总要存在着某个输出值U它表现在电桥预平衡时，无法实现平衡，最后总要存在着某个输出值U00，这称为零点残余电压，如图3一10所示。 ，这称为零点残余电压，如图3一10所示。 下页上页返回图库3.1.6自感式传感器的特点以及应用自感式传感器有如下几个特点灵敏度比较好，目前可测0.1m的直线位移，输出信号比较大,信噪比较好；测量范围比较小，适用于自感式传感器有如下几个特点灵敏度比较好，目前可测0.1m的直线位移，输出信号比较大,信噪比较好；测量范围比较小，适用于测量较小位移；存在非线性；存在非线性；消，尤，这消耗功率较大，尤其是单极式电感传感器，这是由于它有较大的电磁吸力的缘故；工艺要求不高，加工容易。 于它有较大的电磁吸力的缘故；工艺要求不高，加工容易。 下页上页返回图库3.1.6自感式传感器的特点以及应用自感式压差传感器下页上页返回图库3.2变压器式传感器?3.2.1工作原理?3.2.2等效电路及其特性33323?33.22.33差分变压器式传感器的测量电路?3.2.4零点残余电压的补偿?3.2.5变压器式传感器的应用举例下页上页返回图库3.2.1工作原理变压器式传感器是将非电量转换为线圈间互感M M的一种磁电机构，很像变压器的工作原理，因此常称变压器式传感器。 这种传感器多采用差分形式。 其中A、B为两个山字形固定铁心，在其窗中各绕有两个线圈，的一种磁电机构，很像变压器的工作原理，因此常称变压器式传感器。 这种传感器多采用差分形式。 其中A、B为两个山字形固定铁心，在其窗中各绕有两个线圈，W W1a及W W1b为一次绕组，W W2a及W W2b为二次绕组；C C为衔铁。 下页上页返回图库W W1a和W W1b顺向串接，W顺向串接，W2a及W W2b反向串接。 则次级输出电压为E反向串接。 则次级输出电压为E22=E2a-E2b截面式差动变压器下页上页返回图库3.2.2等效电路及特性2121222122221121()a a b bab aba a a a aaaaE jM IE jM IE EEj IM MW W WI W WMI II RR?下页上页返回图库11112211221()ama mabbbmba ab bmambI II RRW WMR WE jIR R?3.2.2等效电路及特性1111111111121211122111100()2()2(),22()2()aaaba bmbmaa bma mbabma mbaUUIr rjL LrjL LR RU WWE jrjLLRRW WLLR RRR?=，下页上页返回图库b0000121220001102Qma mRRS SSS UWWEjSr jW?，引入品质因数=?211100221210,21111WLrSjW QEUWQ?1L3.2.2等效电路及特性22110211221111+Qarctan1WE UWrLEW USeW?2幅频特性为1相频特性为e（)=arctanQ灵敏度10211+QW?下页上页返回图库3.2.3差分变压器式传感器的测量电路差分变压器随衔铁的位移输出一个调幅波，因而用电压表来测量存在下述问题总有零位电压输出，因而零位附近的小位移量困难。 交流电压表无法判别衔铁移动方向，为此常采用必要的测量电路来解决。 一、相敏检测电路 二、差动整流电路差分变压器随衔铁的位移输出一个调幅波，因而用电压表来测量存在下述问题总有零位电压输出，因而零位附近的小位移量困难。 交流电压表无法判别衔铁移动方向，为此常采用必要的测量电路来解决。 一、相敏检测电路 二、差动整流电路下页上页返回图库3.2.3差分变压器式传感器的测量电路 一、相敏检测电路下页上页返回图库3.2.3差分变压器式传感器的测量电路 一、相敏检测电路衔铁向上移动，无论激励电源是正半周还是负半周，负载电阻上的输出电压始终为正；衔铁向下移动，无论激励电源是正半周还是负半周，负载电阻上的输出电压始终为负；衔铁向上移动，无论激励电源是正半周还是负半周，负载电阻上的输出电压始终为正；衔铁向下移动，无论激励电源是正半周还是负半周，负载电阻上的输出电压始终为负；下页上页返回图库 二、差分整流电路3.2.4零点残余电压的补偿与电感传感器相似，差分变压器也存在零点残余电压问题。 零点残余电压的存在使得传感器的特性曲线不通过原点，并使实际特性不同于理想特性。 与电感传感器相似，差分变压器也存在零点残余电压问题。 零点残余电压的存在使得传感器的特性曲线不通过原点，并使实际特性不同于理想特性。 下页上页返回图库3.3.1工作原理金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。 这种现象称为涡流效应。 涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。 金属导体置于变化着的磁场中，导体内就会产生感应电流，称之为电涡流或涡流。 这种现象称为涡流效应。 涡流式传感器就是在这种涡流效应的基础上建立起来的。 3.3电涡流式传感器下页上页返回图库1.等效电路?将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流。 这样，线圈与被测导体便等效为相互耦合的两个线圈，如图所示。 设线圈的电阻为R1，电感为L1，阻抗为Z1=R1+jL1；短路环的电阻为R2，电感为L2；线圈与短路环之间的互感系数为M。 ?M随它们之间的距离x减小而增大。 加在线圈两端的激励电压为。 根据基尔霍夫定律，可列出电压平衡方程组解之得222212122221222222221222222211)()()()(L RIMR jI LML RIMj ILL RML jRL RMRUI?由此可求得线圈受金属导体涡流影响后的等效阻抗为Re jLe w=+?2222222122222221)()(LRML L jLRMR RZ? (1)Re jLe w?线圈的等效电感为 (2)?线圈的等效电阻为221212222R()MR RR RRLww=+=+22121222222MLLLLLR Lww=-=-+?由式 (2)可见，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈的品质因数Q下降。 阻抗的变化部分为“反射阻抗”。 由式 (2)可得?2222221/1M RM LQ Q?(?2212221201/1ZRZ LQQ (3)式中无涡流影响时线圈的Q值；短路环的阻抗。 110/RLQ?222222LRZ? (1)线圈等效电阻R=R11+R2,无论金属导体为何种材料,只要有电涡流就会有R无论金属导体为何种材料,只要有电涡流就会有R2,RR22会随着导体与线圈之间的距离X的减小而增大,因此,与R会随着导体与线圈之间的距离X的减小而增大,因此,与RRR1. (2)线圈等效电阻LL=L-LL2,若金属导体为磁性材料,磁路?讨论 (2)线圈等效电阻L=L11-LL2,若金属导体为磁性材料,磁路的等效磁导率e e随着导体与线圈之间的距离X的减小而增大,L随着导体与线圈之间的距离X的减小而增大,L11也增大;若金属导体为非磁性材料,磁路的等效磁导率金属导体为非磁性材料,磁路的等效磁导率ee不随着距离X而变化,L11也不变;第二项L也不变;第二项L22与电涡流效应有关,电涡流效应产生的磁场H22与原磁场反向并减小线圈电感,距离X越小,L与原磁场反向并减小线圈电感,距离X越小,L22越大,电感量的减小程度越大;故,L （3）产生电涡流效应后，线圈的品质因数Q=Le/Re，线圈原来的Q0=L1/R1，很显然Q (4)Q值的下降是由于涡流损耗所引起，并与金属材料的导电性和距离x直接有关。 当金属导体是磁性材料时，影响Q值的还有磁滞损耗与磁性材料对等效电感的作用。 2.电涡流的形成范围（ （1）电涡流与距离的关系不考虑电涡流分布的不均匀，导体中的电涡流I2与距离X的关系r为线圈的外半径。 （ （2）电涡流的轴向贯穿深度电涡流密度j x在金属导体中轴向分布按指数规律衰减j0-金属导体表面上的电涡流密度；-电涡流密度离开导体表面的距离，即趋肤深度。 2.电涡流的形成范围（ （2）电涡流的轴向贯穿深度称趋肤深度为电涡流的轴向贯穿深度，与线圈的激励频率、金属导体的导电性质（电导率和磁导率）有关2.电涡流的形成范围（ （3）电涡流的径向形成范围线圈的磁场在电涡流的半径方向上不可能波及无限大的范围，所以电涡流有一定的径向形成范围。 对于一定距离x的电涡流仅仅是半径r的函数。 r os为线圈的外半径，r为电涡流的半径，=r/r os；j0为=1处的最大电涡流密度，。 0lim0,lim0r rrrj j?2.电涡流的形成范围综合以上，(A)电涡流密度的大小,随着导体离线圈距离x的增大将显著减小;(B)电涡流密度的大小,在径向上与离开线圈轴心的距离有关。 3.3电涡流式传感器有关。 3.电涡流传感器类型?1）高频反射式应用较为广泛，有变间隙式、变面积式和螺管式三种。 被测导体的材料性质、尺寸和形状都与传感特性有关系3.3电涡流式传感器特性有关系?2）低频透射式采用低频激励，贯穿深度大，适用于测量金属材料的厚度。 测薄板时选较高频率，测厚板时选较低频率。 4.电涡流式传感器的应用1.）测位移?电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为01%。 目前电涡流位移传感器的分辨力最高已做到3.3电涡流式传感器0.1%。 目前电涡流位移传感器的分辨力最高已做到0.05m(量程015m)。 ?凡是可转换为位移量的参数，都可用电涡流式传感器测量，如机器转轴的轴向窜动、金属材料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力等。 第三节电涡流式传感器图3.30液位监控系统?通过浮子3与杠杆带动涡流板1上下位移，由电涡流式传感器2发出信号控制电动泵的开启而使液位保持一定。 2.）测厚度?高频反射式电涡流传感器也可用于厚度测量。 测板厚时，金属板材厚度的变化相当于线圈与金属表面间距离的改变，根据输出电压的变化即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板厚的变化。 3.3电涡流式传感器?板厚dD（x1+x2）。 工作时，两个传感器分别测得x1和x2。 板厚不变时，(x1+x2)为常值；板厚改变时，代表板厚偏差的(x1+x2)所反映的输出电压发生变化。 测量不同厚度的板材时，可通过调节距离D来改变板厚设定值，并使偏差指示为零。 这时，被测板厚=板厚设定值+偏差指示3.3电涡流式传感器使偏差指示为零。 这时，被测板厚板厚设定值偏差指示值(代数和)。 ?除上述非接触式测板厚外，利用电涡流式传感器还可制成金属镀层厚度测量仪、接触式金属或非金属板厚测量仪。 ?除此以外 (1)利用多个传感器沿转轴轴向排布，可测得各测点转轴的瞬时振幅值，从而作出转轴振型图； (2)利用两个传感器沿转轴径向垂直安装可测得转轴3.3电涡流式传感器 (2)利用两个传感器沿转轴径向垂直安装，可测得转轴轴心轨迹； (3)在被测金属旋转体上开槽或作成齿轮状，利用电涡流传感器可测出该旋转体的旋转频率或转速 (4)电涡流传感器还可用作接近开关，金属零件计数，尺寸或表面粗糙度检测，等等。 ?涡流转速计轴转动时能检测出传感器与轴表面的间隙变化，经放大、整形后得到相对于键槽的方波脉冲信号，然后可由频率计记数得到转速。 3.3电涡流式