多面体与旋转体.ppt

多面体与旋转体 在日常生活和生产实践中 我们常常遇到这样一类几何体 geometricsolid 它是由几个平面相交而围成的封闭的或者由一个平面图形绕着一条与它同在一个平面内 且不通过该平面图形内部的定直线旋转一周所形成的封闭的几何体 前者如方砖 盒子 金字塔等 后者如球体 桶装方便面盒子等 这些几何体在我们的生活中处处可见 今天我们就一起走进这美妙的几何体世界中 从科学的角度来体验和研究其中的奥妙 盒子 鱼缸 商贸大厦 金字塔 冰激凌 地球 可乐瓶 方便面桶 由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察下列物体的形状和大小 试给出相应的空间几何体 说说它们的共同特征 观察下列物体的形状和大小 试给出相应的空间几何体 说说有它们的共同特征 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体叫做旋转体 空间几何体的分类 1 多面体 由若干平面多边形围成的几何体2 旋转体 由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所成的封闭几何体 空间几何体的定义 如果只考虑物体的形状和大小 而不考虑其它因素 那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体 矩形 直角三角形 半圆 S A B A O1 O O O 分别以矩形 直角三角形的直角边 半圆的直径所在的直线为旋转轴 其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体 分别叫做圆柱 圆锥 球 圆柱 圆锥 球 高 底面 侧面 母线 圆柱 圆锥 圆台 轴 O O1 O O1 O S A B A B A 思考题 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的截面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是的矩形 等腰三角形 等腰梯形 球 以半圆的直径所在的直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体 简称球 其中半圆的圆心叫做球的球心 半圆的半径叫做球的半径 半圆的直径叫做球的直径 球的表示方法 用表示球心的字母O表示 如课本图1 1 8中的球表示为球O 思考题 3 用一个平面去截球体得到的截面是什么图形 性质3 用一个平面去截球体得到的截面是一个圆 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 棱柱的概念 棱柱的概念 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 并且每相邻两个面的公共边都平行 1 底面互相平行 2 侧面是平行四边形 棱柱的性质 棱柱的分类 1 按侧棱是否和底面垂直分类 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 棱柱的分类 2 按底面多边形边数分类 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的分类 平行的两底面多边形的字母表示棱柱 如 棱柱ABCDE A1B1C1D1E1 C1 棱柱的表示 问题1 有两个面互相平行 其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗 答 不一定是 观察下面的几何体 哪些是棱柱 观察下列多面体 有什么相同点 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 探究发现 S A B C D 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥的表示方法 如 S ABCD 棱锥的概念及表示 分类标准 底面多边形的边数 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 如果一个棱锥的底面是正多边形 并且顶点在底面的射影是底面中心 这样的棱锥叫做正棱锥 棱锥的分类 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面与截面之间的部分是棱台 棱台的表示方法 用平行的两底面多边形的字母表示棱台 如 ABCD A1B1C1D1 正棱台 由正棱锥截的的棱台 棱台的概念及表示 1 思考 有两个面平行 其余各面都是平行四边形所围体一定是棱柱吗 2