三角函数知识点讲义及历年高考典型例题.doc

1rad57.30=5718 10.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式： 扇形面积公式:S=-是圆心角且为弧度制。 r-是扇形半径3.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）, r=(1)正弦sin= 余弦cos= 正切tan=(2)各象限的符号： + -xy+O +xyO + +yOsin cos tan4、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT.5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+ cos2=1。（2）商数关系：=tan（）6.诱导公式：奇变偶不变，符号看象限，7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8. 三角函数的伸缩变化先平移后伸缩的图象得的图象得的图象得的图象得的图象先伸缩后平移的图象得的图象得的图象得的图象得的图象两角和与差的三角函数关系sin()=sincoscossincos()=coscossinsin9、三角函数公式：倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin210正弦定理：.11.余弦定理：;.三角形面积定理.3.（2006）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.6.（2009文）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值7. （2010文）设函数，且以为最小正周期（1）求；w_w（2）求的解析式；（3）已知，求的值8.（2011文）已知函数，R。（1）求的值；（2）设，=,=求sin（）的值。9.（必修4 160页第10题变式）已知向量，设.（1）求函数的最小正周期.（2）当时，求函数的最大值及最小值.16（2012文）（本小题满分12分）已知函数，xR，且。（1）求A的值；（2）设，求cos（）的值。8(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)已知函数，R，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 8(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)已知函数，R，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数 5(广东省广州市2013年1月高三年级调研理)函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是 A B C D6. (广东省茂名市2013年高三第一次高考模拟理) 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 11 (广东省佛山市2013年普通高中高三教学质量检测一理)函数的最小正周期为 ，最大值是 17. (广东省惠州市2013届高三第三次调研文17)（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若函数的图像关于直线对称，求的值16(广东省广州市2013年1月高三年级调研文)（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的值.2（2010年广东省揭阳市高考一模试题理科）设函数，则是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3. （2010年广东省揭阳市高考一模试题文科）已知，则的值为A. B. C. D 4（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）已知，则的值为（ C ）ABCD（10）（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）函数的最小正周期是 .16（2010年3月广东省广州市高三一模数学理科试题）（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期； （2）若函数的图像关于直线对称，求的值16（2010年3月广东省广州市高三一模数学文科试题）（本小题满分12分）已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值已知复数,且（1）若且，求的值；（2）设，求的最小正周期和单调减区间（1