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最大公因数教学设计教学内容：人教版版数学五年级上册P60例1、例2和P61做一做。教学目标：知识与技能：让学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。过程与方法：探索找两个数的公因数的方法，准确找出两个数的公因数和最大公因数。情感态度与价值观：在探究活动中培养分析，比较和推理能力。教学重点：让学生理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的最大公因数的方法。教学方法：指导学习。学习方法：探究学习。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、公因数与最大公因数的意义 找出12和18的因数18的因数12的因数(1)（2）12的因数18的因数两个数公有的因数是公因数公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数（板书课题）（3）所以12和18的最大公因数是6。（4）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。二、求两个数最大公因数的方法例2怎样求18和27的最大公因数（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法一：18的因数有1、18、2、9、3、6。27的因数有1、27、3、9方法二：先找出18 的因数：1，2 ，3 ，6 ，9 ，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1，3，9，27方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所 以9 是18 和27 的最大公因数。三、做一做1、找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。 想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。（4 和 9，8 和 15。）2、做完后你发现了什么? 我发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是 1。3. 找出下面每组数的最大公因数。 6 和 9： 3 15 和 12： 3 42 和 54： 6 30 和 45： 15 5 和 9 ： 1 34 和 17： 17 16 和 48： 16 15 和 16： 14. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积5. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。四、你知道吗？利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2223