基本概念安培力学生.doc

磁 场知识网络：本章在介绍了磁现象的电本质的基础上，主要讨论了磁场的描述方法（定义了磁感应强度、磁通量等概念，引入了磁感线这个工具）和磁场产生的作用（对电流的安培力作用，对通电线圈 的磁力矩作用和对运动电荷的洛仑兹力作用）及相关问题。其中磁感应强度、磁通量是电磁学 的基本概念，应认真理解；载流导体在磁场中的平衡、加速运动，带电粒子在洛仑兹力作用 下的圆周运动等内容应熟练掌握；常见磁体周围磁感线的空间分布观念的建立，常是解决有 关问题的关键，应注意这方面的训练。单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。 基本概念 安培力磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。要熟记常见的几种磁场的磁感线： 地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场 安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。【例1】磁场对电流的作用力大小为FBIL（注意：L为有效长度，电流与磁场方向应）F的方向可用定则来判定试判断下列通电导线的受力方向BIB试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向BFBFSNI【例2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？NSFFF /F【例3】 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为。【例4】 如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？S Ni【例5】 电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？【例6】 如图所示，光滑导轨与水平面成角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：B至少多大？这时B的方向如何？若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？Bhs【例7】如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。OMNabR【例8】如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导体环固定在水平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，aOb=2，速度为v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。【例9】如图所示，两根平行金属导轨间的距离为04 m，导轨平面与水平面的夹角为37，磁感应强度为05 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1、重均为01 N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为03，导轨的电阻可以忽略为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?【例10】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。AabACDS【例11】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。【例12】已知北京地区地磁场的水平分量为30105T若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为105A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？【例13】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星，可以用来对地球的大气层进行直接探测；系绳是由导体材料做成的，又可以进行地球空间磁场电离层的探测；系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力【例14】测量地磁场磁感应强度的方法很多，现介绍一种有趣的方法如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B基础训练一、选择题1 下列说法中正确的是（ ）A磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极C磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场D放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极2关于磁感应强度，下列说法中错误的是（ ）A由B=可知，B与F成正比，与IL成反比B由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场C通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强D磁感应强度的方向就是该处电流受力方向3一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是（ ）A沿y轴正方向B沿y轴负方向C沿z轴正方向D沿z轴负方向4在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知（ ）A一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针B一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针C可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过D可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过5两根长直通电导线互相平行，电流方向相同它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是（ ）A2B BBC0 DB6磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是（ ）A分子电流消失B分子电流的取向变得大致相同C分子电流的取向变得杂乱D分子电流的强度减弱7根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（ ）A带负电 B带正电 C不带电 D无法确定8 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是（ ）A跟电流方向垂直，跟磁场方向平行B跟磁场方向垂直，跟电流方向平行C既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直D既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直9如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成=30角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是（ ）A增大电流IB增加直导线的长度C使导线在纸面内顺时针转30D使导线在纸面内逆时针转6010如图所示，线圈abcd边长分别为L1、L2，通过的电流为I，当线圈绕OO轴转过角时（ ）A通过线圈的磁通量是BL1L2cosBab边受安培力大小为BIL1cosCad边受的安培力大小为BIL2cosD线圈受的磁力矩为BIL1L2cos11如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使M N垂直纸面向外运动，可以（ ）A将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端12如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（ ）AF2BF1F2CF1F2D2F1F213如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（ ）A磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用二、填空题14长为L，重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力则电流的大小为 15电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把22 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s），若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为 T，磁场力的最大功率P= W（轨道摩擦不计）三、计算题16如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁场垂直磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定电流时，两弹簧各伸长了l1；若只将电流反向而保持其他条件不变，则两弹簧各伸长了l2，求：（1）导体棒通电后受到的磁场力的大小?（2）若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少? 17如图所示，在倾角为30的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L，质量为m的通电直导体棒，棒内电流大小为I，方向垂直纸面向外以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系（1）若加一方向垂直斜面向上的匀强磁场，使导体棒在斜面上保持静止，求磁场的磁感应强度多大？（2）若加一方向垂直水平面向上的匀强磁场使导体棒在斜面上静止，该磁场的磁感应强度多大18在原子反应堆中抽动液态金属时，由于不允许转动机械部分和液态金属接触，常使用一种电磁泵如图13413所示是这种电磁泵的结构示意图，图中A是导管的一段，垂直于匀强磁场放置，导管内充满液态金属当电流I垂直于导管和磁场方向穿过液态金属时，液态金属即被驱动，并保持匀速运动若导管内截面宽为a，高为b，磁场区域中的液体通过的电流为I，磁感应强度为B求：（1）电流I的方向；（2）驱动力对液体造成的压强差能力提高一、选择题1 关于磁通量的说法正确的是（ ）A磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量B某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数C在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大D穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零2 下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有（ ）A若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零B通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零C同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的D磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关3 如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则（ ）A放在a处的小磁针的N极向左B放在b处的小磁针的N极向右C放在c处的小磁针的S极向右D放在a处的小磁针的N极向右4 已知地磁场的水平分量为B，利用这一值可以测定某一弱磁场的磁感强度，如图所示为测定通电线圈中央一点的磁感强度实验方法：先将未通电线圈平面固定于南北方向竖直平面内，中央放一枚小磁针N极指向北方；给线圈通电，此时小磁针N极指北偏东角后静止，由此可以确定线圈中电流方向(由东向西看)与线圈中央的合磁感强度分别为（ ）A顺时针； B顺时针； C逆时针； D逆时针；5 在xOy水平面中有一通电直导线，与y轴平行，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是（ ）A沿x轴负方向且一定沿x轴负方向B一定沿y轴负方向C可能沿z轴正方向D可能沿x轴负方向6 如图所示，弹性线圈AB，当它通电时，下列判断正确的是（ ）A当电流从AB时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小B当电流从BA时，线圈长度增加，当电流反向后线圈长度减小C不管电流方向如何，线圈长度都增加D不管电流方向如何，线圈长度都减小7 如图，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线ab固定小动，导线cd能自由运动，则它的运动情况是（ ）A 顺时针转动，同时靠近导线ab B 顺时针转动，同时远离导线ab C 逆时针转动，同时靠近导线ab D 逆时针转动，同时远离导线ab 8 如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以（ ）A适当减小磁感应强度 B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向9 如图所示，A为一水平放置的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图，当圆盘沿图中所示方向高速绕中心轴OO转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（ ）A竖直向上 B竖直向下C水平向里 D水平向外10 如图，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（ ）A0 B05BIlCBIl D2BIl11 如右图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况（ ）A从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看，顺时针转动并远离螺线管C从上向下看，逆时针转动并远离螺线管D从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管12 如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小（ ）AFBIdBFBIdsi