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2.1 多边形的内角和导学案【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理；2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重难点】重点：多边形的内角和与外角和定理； 难点：内角和定理的推导【知识链接】1.三角形的内角和是多少？ 2.n边形从一个顶点出发的对角线有_条？它们将n边形分成_个三角形？3.你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？ 【合作探究】知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： .探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_结论：多边形的内角和与边数的关系是 .练习： 1十二边形的内角和是_1、 一个多边形的内角和等于900，求它的边数知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .对应练习：1、 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_.2、 一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形.3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的1/2，则这个多边形是_边形.【整理学案】通过本节课学习，你有什么收获？【达标测试】1、 一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_.2、 如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_.3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_.4、 当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度.5、正十边形的一个外角为_6、_边形的内角和与外角和相等7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形8、若一个多边形的内角和与外角
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