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文档简介

3 24 2020 魔术时间 翻 牌 游 戏 中 的 数 学 道 理 3 24 2020 二 玩一玩 游戏1 桌上有7张正面朝上的扑克牌 每次翻动其中的3张 包括已翻过牌 这样一直下去 观察能否使这7张牌都反面朝上 翻牌 游戏规则 在下面的所有游戏中 说 翻动 牌是指 使这张牌一面朝上变为另一面朝上 3 24 2020 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 游戏一 3 24 2020 游戏二 3 24 2020 游戏三 3 24 2020 游戏四 3 24 2020 游戏五 3 24 2020 游戏六 3 24 2020 游戏七 三 想一想 说一说 思考1 什么时候能实现使所有的牌都 正面朝上 什么时候游戏却不能实现使所有的牌都 正面朝上 思考2 正面朝上 与 反面朝上 可以用什么样的数学语言来描述 算一算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 有理数乘法的符号法则 多个非零数相乘 积的正负由决定 当时 积为正 当时 积为负 改变其中偶数个因子的符号时 积 改变其中奇数个因子的符号时 积 负因子的个数 有偶数个 有奇数个 的符号不变 的符号改变 1 1 1 1 1 1 3 24 2020 分析 在游戏1中 如果在每张牌的正面都写1 反面都写 考虑所有牌朝上一面的数的积 开始时都是反面朝上 上面的数的积是多少 每次翻动2张 那么7张牌朝上的数的积会变吗 在游戏2中 也在每张牌的正面都写1 反面都写 考虑所有牌朝上一面的数的积 开始时都是反面朝上 上面的数的积是多少 每次翻动3张 那么7张牌朝上的数的积会变吗 3 24 2020 四 总结 揭秘 将一张牌翻动一次相当于将一个数变成它的相反数 那么 同时翻动偶数张 相当于改变了偶数个因子的符号 积的符号不变 同时翻动奇数张 相当于改变了奇数个因子的符号 积的符号改变 3 24 2020 五 体验成功 知识升华 1 桌上有任意奇数张扑克牌 都是反面朝上的 每次翻动其中的2张 包括已翻过的牌 这样一直下去 能否使这些牌都是正面朝上 2 桌面上有m张扑克牌 每次翻动任意n张 n m 使其改变原来的方向 这样做下去 在什么情况下可以使全部正面朝下 3 桌面上有m张扑克牌 其中a张正面朝上 b张正面朝下 a b m 每次翻动任意n张 n m 使其改变原来的方向 这样做下去 在什么情况下可以使全部
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