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TheoryofMachinesandMechanisms 机械原理 Chapter1IntroductionChapter2StructuralAnalysisofPlanarMechanismsChapter3KinematicAnalysisofMechanismsChapter4PlanarLinkageMechanismsChapter5CamMechanismsChapter6GearMechanismsChapter7GearTrains第八章平面机构的力分析Chapter10BalancingofMachinery第十章机械效率Chapter11MotionofMechanicalSystemsandItsRegulation 5 1CharacteristicsandClassificationofCamMechanisms5 2FollowerMotionCurves5 3PlateCamwithTranslatingRoller orknife edge 5 4PlateCamwithOscillatingRollerFollower5 5PlateCamwithTranslatingFlat facedFollower 自学 5 6PlateCamwithOscillatingFlat facedFollower Chapter5Cammechanisms凸轮机构 Chapter5Cammechanisms KeyContent 1 Classificationofcam2 Followermotioncurves3 Howtodesignthepitchcurveandcamcontour4 PressureAngleandtheRadiusofbasecircle RadiusofCurvature Chapter5Cammechanisms Homework1 中文书4 32 补充习题 见下页 FortheplatecamwithtranslatingoffsetrollerfollowerasshowninFig R 30mm lOA 10mm e 15mm rR 5mmEandFaretwocontactpoints ConstructthepitchcurveandindicateradiusofprimecirclerP 2 FindtherotationangleofthecamduringthefollowercontactswiththecamfrompointEtoF 3 FindthepressureanglewhenthefollowercontactswiththecamatpointF 4 FindthedisplacementofthefollowerduringitcontactswiththecamformpointEtoF 5 LocatethepositionwherethepressureanglereachesthemaximumandMarktheout Homework Chapter5Cammechanisms END Applications transmittingcomplicatedandprecisemotion Dwell 停歇 forashorttimeduringacycle 凸轮机构 从动件的加速度 速度 位移严格按预定规律变化 原动件连续运动 从动件间歇运动 5 1CharacteristicsandClassifi cationofCamMechanisms 5 1CharacteristicsandClassificationofCamMechanisms 5 1 1CharacteristicsofCamMechanisms 5 1CharacteristicsandClassifi cationofCamMechanisms 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms 5 1CharacteristicsandClassificationofCamMechanisms 5 1 1CharacteristicsofCamMechanisms 组成 cam thedriver 具有曲线轮廓或凹槽的构件 thefollower thedrivenelement theframe Characteristics 1 Easytoobtainprecisemotion2 Highcostforcuttingcamcontour 3 Can ttransmitheavyloadorlongstroke Usedforcontrolmechanisms 5 1 1CharacteristicsofCamMechanisms 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms 1 Bythecamshape a platecam ordisccam 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms b Translatingcam c Three dimensionalcam 2 Bythemotiontypeofthefollower a Translatingfollower 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms b Oscillatingfollower 3 Bytheshapeofthefollowerend a knife edgefollower 能与任意复杂的凸轮轮廓接触 凸轮轮廓易磨损 传力不大 低速 b rollerfollower 可承受较大载荷 最常用 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms c flat facedfollower 简单 低廉 易形成润滑油膜 高速 4 Bythemannerofkeepingthecamandthefollowerincontact a force closedcammechanisms 力锁和 配气机构 5 1 2ClassificationsofcamMechanisms 进刀机构 b form closedcammechanisms 形锁和 5 Requirements 要求 1 分析从动件的运动规律 2 按照运动规律设计凸轮轮廓 组合凸轮 5 2FollowerMotionCurves 从动件运动规律 Stepsofdesigningacam 确定从动件运动规律 然后确定凸轮轮廓 概念 keyconcepts 尖底偏置直动从动件盘形凸轮机构 5 2FollowerMotionCurves 行程h totalfollowertravel thelift 偏距e offset 偏距圆 offsetcircle 基圆半径r0 凸轮轮廓上对O点的最短向径 基圆 Basecircle primecircle 二 Themotionofafollower 推程 推杆从最低位置A上升到最高位置B 尖底与凸轮接触点 A B 远休止 推杆远停不动 尖底与凸轮接触点 B C 回程 推杆由最高位置C下降到最低位置D 尖底与凸轮接触点 C D 近休止 推杆近停不动 尖底与凸轮接触点 D A 5 2FollowerMotionCurves Theangleoffourpart rise outerdwell returnandinnerdwell Camangleforrise推程运动角 BOB AOB1 Camangleforouterdwell远休止角 S BOC B1OC1 Camangleforreturn回程运动角 C1OD Camangleforinnerdwell近休止角 S AOD 5 2FollowerMotionCurves displacementcurve位移曲线求导可得到速度 加速度图 5 2FollowerMotionCurves 5 2 1ConstantvelocityMotionCurve匀速运动规律 推程段 a lim 惯性力 inertiaforce F ma rigidimpulse刚性冲击 由于加速度发生无穷大突变而引起的冲击称为刚性冲击 5 2 1ConstantvelocityMotionCurve 5 2 2ConstantAccelerationandDecelerationMotionCurve 等加速等减速运动规律 firsthalfoftherise accelerationsecondhalfoftherise deceleration softimpulse柔性冲击 加速度发生有限值的突变Usedforlowandintermediatespeedcams 5 2 2ConstantAccelerationandDecelerationMotionCurve 5 2 3CosineAccelerationMotionCurve余弦加速度运动规律simpleharmonic 简谐 motioncurve softimpulse 若远 近休止角为零 无柔性冲击 若远 近休止角不为零 有柔性冲击 5 2 3CosineAccelerationMotionCurve 5 2 4SineAccelerationMotioncurve正弦加速度运动规律cycloid 摆线 Motioncurve Norigidandsoftimpulse high speedcams 5 2 53 4 5PolynomialMotionCurve5次多项式 略 5 2 6CombinedMotionCurve 略 5 2 4SineAccelerationMotionCurve 5 3PlateCamwithTranslatingRoller orknife edge Methods GraphicalDesign principleofinversion 反转法 AnalyticalDesign principleofinversion 反转法 5 3PlateCamwithTranslatingRoller 5 3PlateCamwithTranslatingRoller orknife edge 5 3 1PlateCamwithTranslatingknife edgefollower 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTransl atingRollerfollower 5 3 3AnalyticalSynthesisofthePitchCurve5 3 4AnalyticalSynthesisoftheCamContour5 3 5LocusofCentresofMillingCutter 5 3PlateCamwithTranslatingRoller 5 3 6PressureAngle 5 3 7RadiusofCurvature 5 3 1PlateCamwithTranslatingknife edgefollower直动从动件盘形凸轮机构 Given Anti clockwise Designthepitchcurve 理论廓线 ofthecam 尖底从动件凸轮轮廓的设计动画 5 3 1PlateCamwithTranslatingknife edgefollower 1 画出基圆 偏距圆 尖底从动件的起始位置C0 B0 2 将S 运动图做等分 推程运动角和回程运动角 3 沿 方向 按从动件运动规律等分基圆角度 得到C1 C2 C9各点 4 过C1点作偏距圆的切线 量取1 1 B1C1 得到B1 5 将得到的B0 B1 B2 B9各点连成光滑曲线 Theprocess 步骤 todesignthepitchcurveis 5 3 1PlateCamwithTranslatingknife edgefollower Note 1 Thepitchcurvecannotbedrawninthedirectionof 注意反转方向 分点一定沿 w方向分 2 分段数不宜过小 实际设计中 常取5 一个间隔 3 Thecenterlineofthefollowermustalwaysbetangenttotheoffsetcircle 过基圆上的点可作偏距圆的两条切线 应根据偏置方式和反转方向 w正确作出其中的一条切线 4 位移线图与凸轮轮廓线图的比例尺应一致 5 3 1PlateCamwithTranslatingknife edgefollower 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Therollerisalwaystangenttothecamcontour 廓线 atalltimes 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Rollercenter referencepoint 设计滚子从动件凸轮机构时 凸轮的基圆半径是指理论轮廓曲线的基圆半径 滚子从动件凸轮轮廓的设计动画 画小滚子 做包络线envelopeofthefamilyoftherollercircles camcontour 实际廓线 Thelocusoftherollercenterrelativetothecamiscalledthepitchcurve 理论廓线 ofthecam 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Arethereanyothermethodstofindthecamcontour 可否将理论廓线的各点向径OB减去滚子半径rr 得实际廓线 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Thepitchcurveshouldbedesignedfirst 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Thepitchcurveandthecamcontouraretwoparallelcurve 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower Thepitchcurveandthecamcontouraretwoparallelcurve BTisacommonnormal 公法线 tothepitchcurveandthecamcontour 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower disnotapointonthecamcontour 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower aisnotapointonthecamcontour either 5 3 2GraphicalSynthesisofPlateCamwithTranslatingRollerfollower 总结 对于一般情况而言 只能用包络线的方法画出凸轮的实际轮廓 5 3 6PressureAngle platecamwithtranslatingrollerfollower F 凸轮作用于从动件的驱动力方向 Alongcommonnormal pressureangle压力角 接触点法线与从动件上作用点速度方向所夹的锐角 F Fcos 有用分力F Fsin 有害分力摩擦 jam 卡住 5 3 6PressureAngle F F F max allowablepressureangle 1 压力角 凸轮和从动件之间的推力作用线与从动件上力作用点的速度方向线所夹的锐角 1 直动尖顶从动件盘状凸轮机构 2 直动滚子从动件盘状凸轮机构 首先要作出理论廓线 5 3 6PressureAngle 3 摆动滚子从动件盘状凸轮机构 首先要作出理论廓线和反转圆 5 3 6PressureAngle 2 从动件受力分析与自锁 Q 载荷 F 凸轮作用于从动件的驱动力 5 3 6PressureAngle 忽略从动件的宽度 当 大于某一数值 此时无论凸轮给从动件的驱动力多大 都不能推动从动件 自锁出现自锁的压力角 lim 极限压力角 当 接近 lim 此时虽未自锁 但驱动力急剧增大 轮廓会严重磨损 所以规定 许用压力角 lim 5 3 6PressureAngle 3 凸轮基圆半径的确定 点P为凸轮与推杆之间的速度瞬心 根据瞬心法得到 转向系数 从动件偏置方向系数 顺 1 逆 导路偏于左 1 导路偏于右 对心 5 3 6PressureAngle 回程 ds d 0 S 推程 ds d 0 e 0 S 1 正配置 1 负配置 0 推程为正 0 回程为负 凸轮机构按正配置 凸轮机构按负配置 回程 ds d 0 e 0 S 推程 ds d 0 e 0 S 1 2 e S 一定时 r0 r0越小 机构越紧凑 所以在保证 max 条件下 基圆半径尽可能小 讨论 5 3 6PressureAngle 实际设计 根据结构等需要先定一个r0值 初选r0 1 6 2 d d为凸轮轴的直径 再检查amax a 若不满足 增大r0 再设计 5 3 6PressureAngle 滚子半径rr的选择 1 理论廓线内凹 r 理论廓线的曲率半径ra 实际廓线的曲率半径 ra r rr不管rr大小 实际廓线可求且光滑 2 理论廓线外凸 ra r rr 分三种情况 可求不实用运动失真 5 3 7RadiusofCurvature 曲率半径 凸轮轮廓的曲率影响到凸轮能否正常工作 5 3 7RadiusofCurvature 若r rr 则ra 0 实际廓线可求 若r rr 则ra 0 实际廓线出现尖点 极易磨损 不宜使用 若r rr 则ra 0 实际廓线交叉 加工时交叉部分被切去 出现运动失真现象 5 3 7RadiusofCurvature 总结 滚子半径必须小于理论轮廓曲线外凸部分的最小曲率半径 min 可初选rr 0 1 0 5 r0 5 4PlateCamwithOscillatingRollerFollower摆动从动件盘形凸轮机构 Given anticlock wise primecircler0 lOA lAB Designthecamcontour 5 4PlateCamwithOscillatingRollerFollower 一 尖底摆动从动件盘状凸轮 1 作基圆 反转圆和摆杆的初始位置C0 B0 2 在反转圆上从OA起等分角度 得到A1 A2 A9 它们为反转后从动件回转轴心的位置 3 以分点Ai为圆心 l为半径 与基圆交于C1 C2 C9 从AiCi向外量取从动件摆角 1 2 得到B1 B2 B9 4 将B0 B1 B2 B9各点连成光滑曲线 5 4PlateCamwithOscillatingRollerFollower 二 滚子摆动从动件盘形凸轮机构 若在上述摆杆的尖底B处要加一个半径为rr的滚子 则上述所得的凸轮廓线就是滚子从动件盘状凸轮的理论廓线 然后 以理论廓线上的点为圆心 滚子半径rr为半径 作出一系列的滚子圆 再作这些滚子圆簇的包络线 即得凸轮的实际廓线 5 4PlateCamwithOscillatingRollerFollower 5 5PlateCamwithTranslatingFlat facedFollower直动平底从动件盘形凸轮机构 5 5 1GraphicalSynthesis 3 过B1 B2 点作出一系列平底 得到一直线族 作出直线族的包络线 便得到凸轮实际轮廓曲线 1 取平底与导路的交点B0为参考点 2 把B0看作尖底 运用上述方法找到B1 B2 注意 平底宽度要保证在所有位置都能与轮廓曲线相切 只要导路方向不变 无论对心或偏置 凸轮实际廓线一样 5 5PlateCamwit