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大石中学高三冲刺周周练（3）数学（理科）2012-5-8一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.1已知抛物线方程为,则其焦点到准线的距离为（ ）A、 B、1 C、2 D、42已知随机变量服从正态分布N(2,32)，且1)=0.30则=（ ）A、0.20 B、0.50 C、0.70 D、0.803、把函数y=sinx的图像按下列顺序变换：图像上点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）图像向右平移个单位，得到的函数y=g(x)的解析式为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数2，则函数yf（x）的图象大致是5已知是数列的前n项和，则等于（ ）A、1 B、 C、 D、6已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（ ）7. 已知直线axby10(a，b不全为0)与圆x2y250有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 （ ）A66条 B72条 C74条 D78条【答案】B7用数字0、1、2、3、4、5组成，没有重复数字且大于201345的六位数的个数为（ ）A、480 B、478 C、479 D、6008在约束条件下当时，则目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（ ）A、6,15 B、7,15 C、6,8 D、7,89.设椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，设，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）10.设函数，区间，集合，能使M=N成立的实数对（a,b）的个数为（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 二、填空题:本题共5小题，共25分.11.已知(1-2x)n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则展开式的各项系数和等于 12.已知向量满足，则|b|= 。13.设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是14.如图，长方体ABC中，AB=a,AD =b,AA1 =c，其外接球球心为点O，外接球的体积为, A,B两点的球面距离为，则的最小值为 15.在平面直角坐标系中有点P(x,y)定义，其中O为坐标原点，以下结论符合的点P的轨迹围成的图形面积为2设P为直线上任意一点，则的最小值为1设P为直线y=kx+b(k, )上任意一点，则“使最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“k=土1，其中正确的结论有 (填上正确的所有结论的序号).三、解答题:本大题共6小题，共75分.16（本小题满分13分）已知函数部分图象如图所示。（1）求f（x）的解析式17.（本小题满分13分）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：（I）求出表中M、p及图中a的值（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在25，30区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在15,20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在10,15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）。18.(本题满分13分) 在四棱锥P -ABCD中，平面PAD平面ABCD,ABC=BCD=90o，PA=PD=DC=CB=AB .E是PB的中点 (1)求证:EC/平面PAD. (2)求BP与平面ABCD所成角的正切值.(3)求二面角P -AB-D的大小.19.（本小题满分12分）已知函数 (1)求f（x）的单调区间(2)令，若对任意，均存在,使得求a的取值范围20.(本题满分12分) 已知M(-2,0) ,N(2,0)两点，动点P在y轴上的射影为H，且使分别是公比为2的等比数列的第三和第四项(1)求动点P的轨迹C的方程(2)已知过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同的点A,B，设R为线段AB的中点过点R与定点Q(0, -2)的直线交x轴于点D(xo,