九年级数学上册22.2二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系习题课件（新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函数 22 2二次函数与一元二次方程 九年级上册人教版数学 第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系 1 一元二次方程ax2 bx c 0的实数根 就是二次函数y ax2 bx c 当 时 自变量x的值 它是二次函数的图象与x轴交点的 练习1 抛物线y x2 2x 3与x轴的交点坐标是 方程x2 2x 3 0的解是 y 0 横坐标 3 0 1 0 x1 3 x2 1 2 抛物线y ax2 bx c与x轴交点个数与一元二次方程ax2 bx c 0根的判别式的关系 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 当b2 4ac 0时 抛物线与x轴有 交点 练习2 2016 永州 抛物线y x2 2x m 1与x轴有两个不同的交点 则m的取值范围是 A m 2B m 2C 0 m 2D m 2 无 一个 两个 A 知识点1 二次函数与一元二次方程1 2016 滨州 抛物线y 2x2 2x 1与坐标轴的交点个数是 A 0B 1C 2D 32 2016 宿迁 若二次函数y ax2 2ax c的图象经过点 1 0 则方程ax2 2ax c 0的解为 A x1 3 x2 1B x1 1 x2 3C x1 1 x2 3D x1 3 x2 1 C C 3 如图 已知抛物线与x轴的一个交点A 2 0 对称轴是直线x 1 则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 A 2 0 B 3 0 C 4 0 D 5 0 4 抛物线y x2 6x m与x轴只有一个公共点 则m的值为 C 9 知识点2 利用二次函数求一元二次方程的近似解5 根据下列表格的对应值 判断方程ax2 bx c 0 a 0 a b c为常数 一个解的范围是 A 2 x 2 23B 2 23 x 2 24C 2 24 x 2 25D 2 25 x 2 26 C 6 用图象法求一元二次方程2x2 4x 1 0的近似解 解 设y 2x2 4x 1 画出图象 如图 由图象知 当x 2 2或x 0 2时 y 0 即方程2x2 4x 1 0的近似解为x1 2 2 x2 0 2 知识点3 二次函数与不等式7 二次函数y x2 x 2的图象如图所示 则函数值y 0时x的取值范围是 A x 1B x 2C 1 x 2D x 1或x 2 C 8 2017 衡水五中模拟 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 根据图象回答下列问题 1 写出方程ax2 bx c 0的两个根 2 写出不等式ax2 bx c 0的解集 3 写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围 4 若方程ax2 bx c k有两个不相等的实数根 求k的取值范围 解 1 x1 1 x2 3 2 1 x 3 3 x 2 4 k 2 9 2016 益阳 关于抛物线y x2 2x 1 下列说法错误的是 A 开口向上B 与x轴有两个重合的交点C 对称轴是直线x 1D 当x 1时 y随x的增大而减小 D 10 抛物线y ax2 bx c的图象如图 则关于x的方程ax2 bx c 2 0的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个异号的实数根C 有两个相等的实数根D 没有实数根 C 11 抛物线y 2 x 3 x 2 与x轴的交点坐标分别为 2 0 3 0 12 2016 阜新改编 如图 二次函数y ax2 bx 3的图象经过点A 1 0 B 3 0 那么一元二次方程ax2 bx 0的根是 x1 0 x2 2 13 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3化成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若A x1 y1 B x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 解 1 y x 2 2 1 2 图象略 3 y1 y2 4 该方程的根是二次函数图象在y 2时对应点的横坐标 14 阿凡题 1070542 2016 淄博 如图 抛物线y ax2 2ax 1与x轴仅有一个公共点A 经过点A的直线交该抛物线于点B 交y轴于点C 且点C是线段AB的中点 1 求这条抛物线对应的函数解析式 2 求直线AB对应的函数解析式 15 阿凡题 1070543 已知抛物线y ax2 bx c a 0 的图象与x轴交于A x1 0 B x2 0 x1 x2 两点 与y轴交于点C x1 x2是方程x2 4x 5 0的两根 1 若抛物线的顶点为D 求S ABC S ACD的值 2 若 ADC 90 求二次函数