第3章投资效果评价指标

第3章经济效果评价指标 河北联合大学经济学院史宝娟 主要内容 第一节经济效果评价指标的类型一 绝对和相对评价指标 一 绝对效果评价指标用于投资项目或方案取舍 是否可行 的一类指标 二 相对效果评价指标用于多方案选优的一类指标 分两步走 1 首先要使用绝对效果评价指标判断各个方案是否可行 2 然后使用相对效果评价指标在可行的多个方案中选出最优 二 静态和动态指标 一 动态评价指标 考虑资金的时间价值 二 静态评价指标 不考虑资金的时间价值评价中 以动态指标为主 静态指标为辅 三 价值型和效率型指标 一 价值型评价指标 是以货币为计量单位的评价指标 它反映投资的净盈利 二 效率型评价指标 是比率型的指标 它反映资金的利用效率 注意 效率型指标只能用于绝对效果评价 判断项目是否可行 如果使用效率型指标进行项目比选 可能产生与价值型指标不一致的结论 净盈利最大的项目或方案 资金利用率不一定最高最后判定的原则 以净收益最大的项目 或方案 为优 净收益最大准则原因 一般情况下 投资者追求的目标可以简化为净收益最大 而不是资金利用率最高 1 静态投资回收期 T 1 静态投资回收期指以项目各年的净收益回收全部投资所需时间 用T表示 2 净收益包括利润 折旧 3 全部投资 固定资产投资 流动资金 4 投资回收期一般从建设期开始算起 若从投产期开始算起 应加以注明 第二节静态评价指标 5 计算 1 一般公式 其中 CI表示现金流入量 CO表示现金流出量CI CO表示净现金流量 t表示期数 2 用现金流量表中累计净现金流量计算 例 某项目现金流量如下表 求投资回收期 解 年 3 当是一次性投资 且当年投产 年收入相同时 可用公式计算 T I R其中 I 投资 R 年收益 6 一般说T越小越好 但行业差异较大 7 单方案可接受判定准则 T0 基准投资回收期 当T T0方案可行 当T T0方案不可行 8 该指标的特点 直观 易于理解 计算简单 宜用在技术上更新速度快的项目进行风险评价 没考虑资金的时间价值 没考虑投资回收期后的收益情况 例1 某项目第一年初投资100万元 第二年初投资50万元 从第三年初开始投产 第三年末至第六年末每年收入70万元 支出20万元 求该项目的投资回收期 解 2 投资收益率 R 定义 项目在正常生产年份的净收益NB与投资总额K之比 根据NB和K的不同 分为投资利润率 投资利税率 资本金利润率 1 计算 1 投资利润率投资利润率 年利润总额 或年平均利润总额 项目总投资年利润总额 年销售收入 年总成本费用 年销售税金及附加项目总投资 固定资产投资 流动资金 建设期利息 2 投资利税率投资利税率 年利税总额 或年平均利税总额 项目总投资 3 资本金利润率资本金利润率 年利润总额 或年平均利润总额 资本金资本金 是项目的全部注册资金 2 评价以上三个指标都是越大越好 当计算结果 对应的期望值方案可行 计算结果 对应的期望值方案不可行 3 特点 计算简便 意义直观 易于理解 没考虑资金的时间价值 选择正常的生产年份较困难 例2 某设备投资20万元 可使用10年 10年内 每年净收益预计为4万元 若标准投资收益率为0 17 问该投资方案是否可行 解 由题意可知 I 20万元 NB 4万元 E0 0 17 则 由于E E0 0 17 所以该投资方案是可行的 3 差额投资回收期 T 例 某商店春节期间因工作繁忙 欲在此期间雇佣临时工以增加营业利润 根据预测雇佣人数与营业利润增额的关系如下表 雇佣人员与营业利润增额 解 净利润增额 雇佣人员工资为180元 该商店用几个 已知 I1 I2 方案1 方案2的投资C1 C2 方案1 方案2的年成本NB1 NB2 方案1 方案2的年收益 设 方案2的投资大于方案1的投资 即I2 I1T I2 I1 NB2 NB1 T I2 I1 C1 C2 T0 基准投资回收期当T T0可接受投资小的方案 当T T0可接受投资大的方案 产出差别大时 用单位产品投资和单位产品收益比较 Q1 Q2 方案1 方案2的产量T I2 Q2 I1 Q1 NB2 Q2 NB1 Q1 例3 某企业现在的年产量是12万吨 单位产量成本700元 吨 由于生产设备的使用年限过长 劳动生产率较低 成本偏高 现计划投入1645万元来更新设备 旧设备的净残值为25万元 设备更新后 企业的年产量不变 但单位产量成本下降为650元 吨 假设部门规定的标准投资回收期为5年 问该设备更新计划是否可行 解 例4 现在某企业年生产能力为50万吨 单位产品成本420元 吨 为了适应市场需要 拟投资4500万元对企业进行技术改造 改造后企业年生产能力为120万吨 单位产品成本为330元 吨 另据相关信息表明 建一个年产70万吨的新企业 需投资7100万元 但单位产品成本仅为260元 吨 假设该行业的标准投资回收期为5年 请对企业的技改项目进行技术经济效果评价 解 所以改造旧企业的技术效果好 例5 有两个生产某种灯泡的方案 投资额和成本数据见下表 假设标准投资回收期为5年 试讨论哪个方案的经济效果好 解 由于两个方案的产出不一样 不满足可比性的原则 T指标多用于多个相互替代技术方案的经济比较 用 T指标进行技术方案的经济评价的最大优点是简单方便 但这种方法具有一定的局限性 1 它只能衡量两个方案之间的相对经济性 不能决定一个方案比另一个方案到底好多少 2 当 K C都很小时 指标值很大 极容易造成误 例6 K1 100万 K2 101万 C1 100 01万 年 C2 100万 年 Tb 10年 例7 某投资项目有四个方案可供选择 有关数据如下表 若标准投资回收期为8年 试选择最优方案 解 1 方案2与方案1比较 方案1优于方案2 2 3 方案4优于方案1 方案1优于方案3 差额收益率用R表示I1 I2 方案1 方案2的投资 C1 C2 方案1 方案2的年成本 NB1 NB2 方案1 方案2的年收益 设方案2的投资大于方案1的投资 即I2 I1R NB2 NB1 I2 I1 R C1 C2 I2 I1 当R R0可接受投资小的方案 当R R0可接受投资大的方案 4 差额投资收益率 R R0 基准投资回收期 5 总折算费用 当产出相同时 由差额投资回收期指标 得T I2 I1 C1 C2 当T T0可接受投资大的方案 即方案2即有 I2 I1 T0 C1 C2 I2 T0C2 I1 T0 C1当T T0可接受投资小的方案 即方案1即有 I2 I1 T0 C1 C2 I2 T0C2 I1 T0 C1所以两方案比较时 取I T0 C最小者称I T0 C为方案的总折算费用 6 年折算费用 若将总折算费用的不等式的两边同时除以T0 则可得I T0 C最小的方案为优 总折算费用和年折算费用指标在评价方案较多时 用起来较方便 见上例 分别计算各方案的总折算费用 J1 145 8 4 2 178 6 万 J2 150 8 4 3 184 4 万 J3 155 8 3 2 180 6 万 J4 164 8 1 3 174 4 万 方案4优 分别计算各方案的年折算费用 方案4优 第二节动态评价指标 1 动态投资回收期 TP 定义 用方案净收益现值去回收投资现值所需要的时间 1 计算 1 一般公式其中 CI 表示现金流入量CO 表示现金流出量CI CO 表示净现金流量t 表示期数 2 用现金流量表中累计净现金流量计算净现金流量现上年净现金流量现值累计TP 值累计首次出现 1 正值的年份数当年净现金流量现值 例1 某工程项目现金流量图如下 项目折现率10 试计算动态投资回收期 解 列表计算动态投资回收期 单位 万元 3 直接计算法 例2 某项目投资130万元 当年产生收益 每年净收益35万元 方案寿命期6年 基准收益率10 求Td 见例1 解 净投资 第2年末 K 100 1 10 2 150 1 10 30 256 万元 本项目的动态投资回收期为2 4 05 6 05 年 2 评价 n为寿命期 TP n方案可行TP n方案不可行 3 特点 优点 概念清楚 简单易用 该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性 而且反映项目的风险的大小 缺点 静态投资回收期指标没有考虑资金的时间价值 投资回收期指标舍弃了回收期以后的收入与支出数据 故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益 难以对不同方案的比较选择作出正确的判断 解 TA TB 3 年 二个方案均可以接受 而以投资回收期以后的情况看 B方案好 投资回收期指标被广泛用于项目的粗略评价或初步评价 仅是一个辅助性指标 2 净现值 NPV 1 净现值定义净现值是指根据项目方案所期望的基准收益率 将各年的净现金流量按基准收益率折算到基准年的现值 这些现值的代数和即为净现值 也可以理解为全部收益现值减去全部支出现值的差额 2 计算计算步骤 列举方案 计算各方案各年的费用 效益 选择基准年 作现金流量图 确定分析期 选定基准收益率 计算各方案的费用现值和收益现值 计算各方案的净现值NPV i0 计算表达式 CI 现金流入量 CO 现金流出量 n 项目方案的分析计算期 i0 项目方案的基准收益率 3 经济含义 NPV 0投资能够收回 并实现i0的盈利水平 NPV 0投资能够收回 并实现i0的盈利水平且有现值超额收益 NPV 0达不到i0的盈利水平 方案不可行 例4 某工程项目现金流量图如下 项目折现率10 试计算该项目的净现值 解 NPV 100 150 P F 10 1 30 P F 10 2 80 P A 10 8 P F 10 2 141 15 万 例5 某工程项目现金流量图如下 项目折现率12 试计算该项目的净现值 4 净现值法的评价准则若净现值大于零 说明项目方案的收益现值大于支出现值 即项目方案的收益率不仅达到基准收益率的要求还有盈余 若净现值小于零 说明项目方案的收益现值小于支出现值 项目方案的收益率没有达到基准收益率的要求 若净现值等于零 说明项目方案的收益现值等于支出现值 项目方案的收益率刚刚达到基准收益率要求 方案绝对经济效果评价 NPV0 方案可行NPV 0 方案不可行方案相对经济效果评价 max NPV 的方案优 课本150页 例6 6 6 7 5 净现值函数当项目一定时 净现值是折现率的函数 称为净现值函数 一般情况下 净现值函数是单调递减的 0 净现值函数曲线 从图中可以看出 NPV随利率增加而减少 净现值函数曲线是一单调递减曲线 当i0 i i 时 NPV 0 当i i时 NPV 0 i 称为内部收益率 6 净现值指标的特点考虑资金时间价值 考查整个寿命期的收益状况 经济意义较直观 但要先确定一个基准投资收益率 而基准投资收益率的确定是很重要的 又是很复杂的 过高过低都不合适 7 基准投资收益率的影响因素通货膨胀率高低 投资项目的风险大小 行业或部门的平均收益率状况 利率高低 资金来源 投资者的特性等 3 净现值率 NPVR 1 定义净现值率又称净现值指数 它是净现值与全部投资现值的比值 考察资金的利用效率 2 计算公式Kp 投资现值 3 评价准则NPVR 0方案可行 NPVR 0方案不可行 4 经济含义净现值率指标反映了投资方案单位投资所获得的超额净收益 4 净年值 NAV 1 定义净年值是将方案的净现值按设定的收益率换算为在整个寿命期与其等值的年值 2 表达式 3 评价准则NAV 0方案可行 NAV 0方案不可行 max NAV 为优 4 经济含义表明方案在寿命期内每年除了能获得设定收益率的收益外 还可取得等额超额收益 例6 某方案的有关数据如下表 基准收益率为10 5 净终值 NFV 1 定义把技术方案在整个分析期内不同时点上的所有净现金流量 按基准收益率全部折算为终点时刻的终值之和 2 表达式 3 经济含义 NFV 0投资能够收回 并实现i0的盈利水平 NFV 0投资能够收回 并实现i0的盈利水平 且有终值超额收益 NFV 0达不到i0的盈利水平 方案不可行 4 评价准则NFV 0可行NFV 0不可行max NFV 为优 6 内部收益率 i 1 定义对于一般常规项目 使净现值为0的折现率 称为内部收益率 用i 表示 它是反映项目所占用资金的盈利率 是一投资效率型指标 令NPV 0 得 P A i 5 5000 1187 4 212查表得i 6 若将6 作为利率 还款或资金回收的过程如下表 2 内部收益率的经济含义例 求i NPV i 5000 1187 P A i 5 项目年份 净现金流量 1 年初欠款 2 当年利息 3 年末还款 4 1 3 年末欠款 5 2 4 0 5000 1 1187 5000 300 887 4113 2 1187 4113 247 940 3173 3 1187 3173 190 997 2176 4 1187 2176 131 1056 1120 5 1187 1120 67 1120 0 6 是每年所欠款的利率 i 是所占用资金 未回收资金 的报酬率 3 求i 用插值法 实际中常用 在图中 当i1与i2无限接近时 线段AB近似等于弧AB 则有 AilIRR ACB 相似三角形对应边成比例 就有 CBi1IRRACAi1 用净现值 利率表示上式中的线段 则有 整理得 一般认为 当时 可以用IRR代替i 式中 i1为试算所用较低折现率 i2为试算所用较高折现率 NPV 1 为用较低折现率计算的净现值 应为正值 NPV 2 为用较高折现率计算的净现值 应为负值 例7 拟建一容器厂 初始投资为2000万元 预计寿命为5年 从投资到投产仅需1年 净收益第1年末为300万元 第2年到第4年末为500万元 第5年末残值为1200万元 设行业基准收益率为10 试用内部收益率法分析该方案是否可行 解 NPV 2000 300 P F i 1 500 P A i 3 P F i 1 1200 P F i 5 i1 12 NPV1 21i2 14 NPV2 91 4 经济含义内部收益率的经济实质反映的是项目寿命期内尚未回收投资的盈利率 而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率 因为在项目的整个寿命期内 按内部收益率i 折现计算 始终存在未被回收的投资 而在寿命结束时 投资恰好被全部收回 即在项目寿命期内 始终处于偿付未被收回的投资的状况 i 正好是反映了项目偿付未被收回的投资的能力 它取决于项目的内部 所以叫内部收益率 或者说项目在这样的利率下 在项目寿命终了时 以每年的净收益恰好将投资全部收回 因此 i 是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利息率的最大承担能力 5 评价准则 方案在经济上是可行 方案在经济上是不可行 因NPV i 为单调递减函数 NPV i 0当i0 i 时NPV i0 NPV i 得NPV i0 0可行当i0 i 时NPV i0 NPV i 得NPV i0 0不可行 6 i 的特点 考虑资金时间价值和全寿命期内的情况 获得的信息较多 但求解较麻烦 7 有关净现值函数根的讨论 例8 某项目净现金流量如下表 求方案的内部收益率 解 使项目NPV为零的方程为 则 360 x3 720 x2 470 x 100 0解得 所以 i1 20 i2 50 i3 100 1 方程是否永远有根若对于任意的j均有 CI CO j0 j 1 2 n 方程一定无实数根 说明方程并不一定永远有实根 在此时不用i 指标 2 方程大于等于0的根是否唯一对于常规项目 或典型项目 只要累计净现金流量大于零 其内部收益率方程肯定有惟一解 绝大多数项目属于常规项目 对于非常规项目 只要内部收益率方程存在多个正根 则所有的根都不是真正的项目内部收益率 但若非常规项目内部收益率方程只有一个正根 则这个根就是项目的内部收益率 笛卡尔规则说明有多根的可能性 净现金流量序列符号变化的次数1次以上 由此可看出净现值函数并不一定是单调递减的 非常规投资项目IRR方程可能有多个正实数根 这些根中是否有真正的内部收益率呢 这需要按照内部收益率的经济含义进行检验 如上例 i1 20 表示投资回收过程的现金流量表如下 Ft表示t年末的终值 负值表示未被收回的投资额 从表中可以看出 初始投资100万元 在第1年末完全收回 且项目有净盈余350万元 第2年末又有300万元投资未回收 第3年末即寿命期末全部收回 根据IRR的经济含义可知 第2年初的350万元净盈余 其20 的盈利率不是在项目之内 而是在项目之外获得 故这20 不是项目的内部收益率 同样i2 50 i3 100 做类似计算 发现寿命期内 第2年初 都存在初始投资不但全部收回且有盈余的情况 故他们也不是项目的内部收益率 可以证明 对于非常规投资项目 只要IRR方程存在多个正根 则所有的根都不是真正的项目内部收益率 但若非常规投资项目的IRR方程只有一个正根 则这个根就是项目的内部收益率 在实际工作中 对于非常规项目可以通过试算内插法先求出IRR的一个解 对于这个解按照IRR的经济含义进行检验 若满足内部收益率经济含义的要求 则这个解就是IRR