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第二十四章圆 24 1圆的有关性质 九年级上册人教版数学 24 1 4圆周角 1 顶点在 上 并且两边和圆 的角叫圆周角 练习1 下列四个图中 x是圆周角的是 圆 相交 C 2 在同圆或等圆中 或 所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的 的一半 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧 练习2 2016 重庆 如图 OA OB是 O的半径 点C在 O上 连接AC BC 若 AOB 120 则 ACB 度 同弧 等弧 圆心角 相等 60 3 半圆或直径所对的圆周角是 90 的圆周角所对的弦是 练习3 如图 AB是 ABC外接圆的直径 A 35 则 B的度数是 A 35 B 45 C 55 D 65 直角 直径 C 4 圆内接四边形对角 外角等于 练习4 2016 岳阳 如图 四边形ABCD为 O的内接四边形 已知 BCD 110 则 BAD 度 互补 内对角 70 C 2 如图 ABC的顶点A B C均在 O上 若 ABC AOC 90 则 AOC的大小是 60 知识点2 圆周角定理推论3 2016 自贡 如图 O中 弦AB与CD交于点M A 45 AMD 75 则 B的度数是 A 15 B 25 C 30 D 75 C 4 2016 娄底 如图 已知AB是 O的直径 D 40 则 CAB的度数为 A 20 B 40 C 50 D 70 C 5 如图 CD AB于E 若 B 60 则 A 30 6 如图 O的直径CD垂直于AB AOC 48 则 BDC 24 7 如图 已知A B C D是 O上的四个点 AB BC BD交AC于点E 连接CD AD 求证 DB平分 ADC 知识点3 圆内接四边形的对角互补8 如图 四边形ABCD是圆内接四边形 E是BC延长线上一点 若 BAD 105 则 DCE的大小是 A 115 B 105 C 100 D 95 B 9 如图 四边形ABCD内接于 O 若 AOC 160 则 D B 80 100 10 如图 ABCD的顶点A B D在 O上 顶点C在 O的直径BE上 连接AE E 36 则 ADC的度数是 A 44 B 54 C 72 D 53 B 119 12 如图 C经过原点 并与两坐标轴分别交于A D两点 已知 OBA 30 点A的坐标为 2 0 则点D的坐标为 13 如图 C经过坐标原点 且与两坐标轴分别交于点A B 点A的坐标为 0 4 M是圆上一点 BMO 120 求 C的半径 解 四边形ABMO内接于圆 BAO BMO 180 BMO 120 BAO 60 在Rt ABO中 AO 4 BAO 60 AB 8 AOB 90 AB为 C的直径 C的半径为4 14 如图 在 ABC中 AB BC 2 以AB为直径的 O分别交BC AC于点D E 且点D为边BC的中点 1 求证 ABC为等边三角形 2 求DE的长 16 阿凡题 1070585 已知 O的直径为10 点A B C在 O上 C
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