九年级数学上册24.2点与圆的位置关系教学课件（新版）新人教版.ppt

九年级数学上册 R 第24章圆 24 2点与圆的位置关系 一 学习目标 1 掌握点和圆的位置关系 能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系 确定点与圆的位置关系 2 掌握不在同一直线上的三个点作圆的方法并掌握它的运用 3 了解三角形的外接圆 外心的概念 二 新课引入 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌 为祖国赢得荣誉 如图它是由许多同心圆 圆心 半径的圆 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 和同学交流一下 相同 不同 三 研学教材 知识点一探究点和圆的位置关系 1 到圆心的距离等于半径的点在 大于半径的点在 小于半径的点在 圆上 圆外 圆内 三 研学教材 知识点一探究点和圆的位置关系 2 如图 在平面内任意取一点P 若 O的半径为r 点P到圆心O的距离为d 那么 点P在圆内dr 点P在圆上dr 点P在圆外dr 注 读作 等价于 它表示从符号的左边可以推出 从右边可以推出 右边 左边 1 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 O 2cm 3cm 解 如图所示 阴影部分就是所求图形 三 研学教材 练一练 三 研学教材 练一练 2 体育课上 小明和小丽的铅球成绩分别是6 4m和5 1m 他们投入的铅球分别落在图中哪个区域内 解 小明投入的铅球落在6 7m的区域内 小丽投入的铅球落在5 6m的区域内 三 研学教材 知识点二过已知点作圆 1 如图 经过一个已知点A作圆 O2 r2 O1 r1 O3 r3 O4 r4 O5 r5 解 如图所示 三 研学教材 知识点二过已知点作圆 2 如图 经过两个已知点A B作圆 O2 r2 O1 r1 r3 O3 O4 r4 O5 r5 解 如图所示 三 研学教材 知识点二过已知点作圆 结论 1 经过一点可以作个圆 2 经过两点A B可以作个圆 这些圆的圆心分布在 上 无数 无数 以这两个点为端点的 线段的垂直平分线 三 研学教材 知识点二过已知点作圆 经过不在同一条直线上的三点A B C能不能作圆 如果能 如何确定所作的圆心 点O就是所求的圆心 做法 1 连接AB BC 2 分别作AB BC的垂直平分线 两线交于O r 结论 不在同一直线上的三个点确定个圆 一 思考 三 研学教材 练一练 2 如图 CD所在的直线垂直平分线段AB 怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心 1 过在同一平面上的三点 填 一定 或 不一定 可以画一个圆 A B C D 不一定 解 如图所示 三 研学教材 知识点二三角形的外心 1 经过三角形的三个顶点可以作圆 这个圆叫做三角形的圆 2 外接圆的圆心是三角形三条边 的交点 叫做这个三角形的 一个 外接 垂直平分线 外心 三 研学教材 练一练 下列语句 三角形的外心是各边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形三边的距离相等 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 正确的是 三 研学教材 知识点四反证法 1 不是直接从命题的已知得出结论 而是假设命题的结论 由此经过推理得出矛盾 由矛盾断定所作假设不正确 从而得到命题成立 这种证明方法叫做 不成立 反证法 三 研学教材 知识点四反证法 2 用反证法的证明 经过同一条直线上的点不能作出一个圆 证明 如图假设过同一直线L上的A B C三点可以作一个圆 设这个圆的圆心为P 那么点P既在线段AB的垂直平分线L1 又在线段的垂直平分线L2 即点P为L1与L2的点 而L1 L L2 L 这与我们以前所学的 过一点有且只有条直线与已知直线 矛盾 所以 过同一直线上的三点不能作圆 BC 交 一 垂直 三 研学教材 练一练 用反证法证明 一个三角形不能有两个角是钝角 的第一步是 假设一个三角形有两个角是钝角 四 归纳小结 1 点和圆的位置关系有 2 经过一点可以