在有效训练中培养学生的数感.doc

在有效训练中培养学生的数感 在有效训练中培养学生的数感对小学生数感的培养，简单理解，就是培养学生的数学化，帮助学生学会用量化的眼睛去看待周围的世界，进而将相关问题自然地与数学结合起来进行思考。 由于这种感悟具有模糊性、个体性、内隐性等特征，故而在日常小学数学教学过程中，很难将其量化，亦难以使用有效的方法对此进行较为科学的检测。 那么，应怎样落实小学生的数感培养并取得一定的实效呢？我以为关键在于帮助学生建立起对数的感知，加深领悟，并借助训练使其效果明确化。 一、借助问题情境创设，帮助学生感受数感的魅力良好的问题情境创设，可以为学生提供必要的学习背景作为认知停靠点，以使抽象的数学知识具体化、形象化，进而帮助学生集中注意、积极思维并积极参与数学教学活动，对相关问题留下极为深刻的印象。 这样的学习过程，也是一个帮助学生逐渐领悟数感的过程。 这个体验过程，对低年级学生来说，可以是对实际生活中的具体数的感知、发现和探索。 例如，让学生从教室的一端走到另一端，数数走了多少步；到操场上实际测量一下，感知100米是一段什么样的距离；用手掂一掂1千克的质量是什么样的感觉等等。 这样的活动，不仅可以使学生获得数感的启蒙，认识到数学学习就在身边，也给了学生一个用数学化的眼睛感受生活、观察和认识周围事物的机会。 对中高年级学生来说，感受数感可以体现在多个方面，以课程标准的描述即有“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数表达交流信息；能为解决问题选择算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释”等六种。 以第一种为例，例如教学“分数的初步认识”，可分三个层次进行。 第一层次，情境创设与体验。 根据教材示例，教学中出示两块同样大小的橡皮泥模拟月饼，教师将其中一块均分成2份，另一块均分成4份。 引导学生认识，前者的每一份是整块月饼的1/2，后者的每一份是整块月饼的1/4，并引导学生观察1/2与1/4的大小区别。 通过这一层次，帮助学生认识到事物是可分的，并初步感受份数与大小的相对性。 第二层次，抽象思考。 引导学生适时思考“为什么同样大小的物体分的份数越多每一份的实物就越小呢？”这实际上是分数大小的比较。 虽然这样的语言表述严谨性有欠妥之处，但对于初次接触分数的三年级学生来说却较易于理解。 第三层次，意义建构。 教师可将第2块月饼所分4份之中的任意2份（或3份）取出并呈现，帮助学生认识这种呈现是原月饼的几分之几，初步建立对分数之份数的认识，理解部分与整体的关系。 这样一个认识过程，实现了学生从生活现实向抽象数学问题的转变，使学生做到对“数”的有“感”而发。 二、在操作实践中，帮助学生感受数感的价值操作实践是一种数学应用，既可表现在生活中也可表现在数学学习中。 小学生思维与认知的特点也决定了他们的学习过程中，只有实际的操作才能真正有所感、有所识、有所思，直至有所知。 同时，这个过程中，学生已经初步建立起的数感还可以帮助学生深化所学知识，进行综合运用，从而达到知识的融会贯通，强化自己的数感感受。 例如，在学习了“加减混合运算”后，我引导学生观看教室外面银杏树上麻雀飞来飞去的情境，并设计一道题目“银杏树上有8只麻雀在交谈，先飞来了5只麻雀加入交谈会，一会儿又飞走了6只。 这时，树上还有几只麻雀在交谈呢？”这样的例题设置，对学生思维的要求是单向的，对数的感受是比较单一的。 而在对较为复杂的数据或者算法不唯一的问题解决进行思考时，学生必会在对具体问题有了一定的感知之后，理性思维才会逐渐开始。 此时，学生实际动手操作以增强数感就会显得非常重要。 三、在数的运算中加强学生数感的培养对运算方法的选择和对运算结果的估计都与学生的数感密切联系，这一切又与实际问题紧密相连，只因为学生数学学习的目的是为着解决实际问题。 在课标中，关于计算，一方面提出“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”，另一方面又要求“应减少单纯的技能训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理”，这更加说明学生数感的培养应与实际问题的解决紧密相连；或者说，学生数感的培养应以实际的问题为认知背景，否则，对学生数感培养的任何教学行为都是难以取得实际意义的。 例如，有题目为“有10吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运送，至少需要几次才能运完？”通常我们习惯于将解决方法限定于“104=2（次）2（吨）”，因为剩余的2吨仍需要再运送1次，故再加一个算式“2+1=3（次）”。 至此，我们以为问题已经“完美”解决。 事实上，在真正的运送过程中，类似问题的解决方法远不止于此。 仍以此题为例，即有学生提出，“只要分别运送4吨、3吨、3吨，三次运送的水泥数量仍是10吨。 同样，也可以解决问题”。 这种与实际问题相结合的问题解决方法很常见、也很正常。 由此可见，在问题解决过程中，学生数感的基础对于帮助学生解决问题以及解决问题过程中对学生数感的促进作用，两者同样重要。 总之，小学生数