九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系数学课件（新版）新人教版.ppt

24 2点和圆 直线和圆的位置关系 九年级数学上 RJ 教学课件 24 2 1点和圆的位置关系 第二十四章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解并掌握点和圆的三种位置关系 重点 2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用 重点 3 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念 4 了解反证法的证明思想 学习目标 问题我国射击运动员在伦敦奥运会上获金牌 为我国赢得荣誉 如图是射击靶的示意图 它是由许多同心圆 圆心相同 半径不相同 构成的 你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗 导入新课 问题1 观察下图中点和圆的位置关系有哪几种 C B A 点与圆的位置关系有三种 点在圆内 点在圆上 点在圆外 讲授新课 问题2 设点到圆心的距离为d 圆的半径为r 量一量在点和圆三种不同位置关系时 d与r有怎样的数量关系 点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 d d d r p d d P r d r r r 反过来 由d与r的数量关系 怎样判定点与圆的位置关系呢 1 O的半径为10cm A B C三点到圆心的距离分别为8cm 10cm 12cm 则点A B C与 O的位置关系是 点A在 点B在 点C在 练一练 圆内 圆上 圆外 2 圆心为O的两个同心圆 半径分别为1和2 若OP 则点P在 A 在大圆内B 在小圆内C 小圆外D 大圆内 小圆外 D 数形结合 位置关系 数量关系 问题1 平面上有一点A 经过已知A点的圆有几个 圆心在哪里 A 能画出无数个圆 圆心为点A以外任意一点 半径为这点与点A的距离 回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法 1 分别以点A和B为圆心 以大于二分之一AB的长为半径作弧 两弧相交于点M和N 2 作直线MN N M A B 问题2 过两个点能不能确定一个圆 能画出无数个圆 圆心都在线段AB的垂直平分线上 定理 不在同一直线上的三个点确定一个圆 问题3 过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆 o 经过B C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上 经过A B C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置 经过A B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上 1 外接圆 O叫做 ABC的 ABC叫做 O的 到三角形三个顶点的距离相等 2 三角形的外心 定义 O 外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 作图 三角形三边中垂线的交点 性质 判一判 下列说法是否正确 1 任意的一个三角形一定有一个外接圆 2 任意一个圆有且只有一个内接三角形 3 经过三点一定可以确定一个圆 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 画一画 分别画一个锐角三角形 直角三角形和钝角三角形 再画出它们的外接圆 观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系 锐角三角形的外心位于三角形内 直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点 钝角三角形的外心位于三角形外 思考 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗 l1 l2 如图 假设过同一条直线l上三点A B C可以作一个圆 设这个圆的圆心为P 那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上 又在线段BC的垂直平分线l2上 即点P为l1与l2的交点 而l1 l l2 l这与我们以前学过的 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 相矛盾 所以过同一条直线上的三点不能作圆 先假设命题的结论不成立 然后由此经过推理得出矛盾 常与公理 定理 定义或已知条件相矛盾 由矛盾判定假设不正确 从而得到原命题成立 这种方法叫做反证法 假设命题的结论不成立从这个假设出发 经过推理 得出矛盾由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 1 正方形ABCD的边长为2cm 以A为圆心2cm为半径作 A 则点B在 A 点C在 A 点D在 A 上 外 上 2 O的半径r为5 O为原点 点P的坐标为 3 4 则点P与 O的位置关系为 A 在 O内B 在 O上C 在 O外D 在 O上或 O外 B 当堂练习 3 直角三角形的两条直角边分别是6 8 则这个直角三角形外接圆的半径是 5 2cm 3cm 4 画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形 O 拓展提升 如图 是一块圆形镜片破碎后的部分残片 试找出它的圆心 圆心一定在弦的垂直平分线上 点与圆的位置