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第十四章压强和浮力 1压强 3 大小 水平面上一静止物体对水平面的压力大小等于物体重力 斜面上物体对斜面压力小于物体重力 竖直墙面上物体对墙面的压力等于物体受到的压力 接触不一定有压力 综上所述 压力的大小应由受力分析具体得出 4 关于压力作图的几个常见错误 他为什么会 安然无恙 呢 二 压力的作用效果 形变 对比1和2 受力面积相同时 压力越大 压力的作用效果越明显 对比1和3 压力相同时 受力面积越小 压力的作用效果越明显 相似实验 根据受力分析 铅笔两端手指受压力大小相等 笔尖一端受力面积小 压力的作用效果明显 三 压强 1 压强是表示压力作用效果的物理量 2 压强的定义 物体单位面积上受到的压力 3 单位 国际单位 帕斯卡 Pa 简称 帕1Pa 1N m21Pa表示 1m2面积上作用1N压力常用单位 千帕 kPa 兆帕 MPa 4 压强与压力的区别 压力 物体间的一种相互作用 压强 压力与受力面积的比值 反映相互作用的大小 但无法反映作用效果的大小 反映压力作用效果的大小 但无法反映相互作用的大小 7 4 6 8 5 2 1 3 9 5 增大和减小压强 增大压强 增大压力 减小受力面积 减小压强 减小压力 增大受力面积 下列事例 增大压强的是 1 书包带做得很宽2 拖拉机安装履带3 载重汽车多装轮子4 滑雪板做的比较宽大5 建筑时 楼房打地基6 坐沙发比坐板凳舒服7 螺丝下面垫垫圈8 铺铁轨时垫枕木 9 针做的很尖10 刀刃做的很薄11 滑冰时穿的冰鞋下面有冰刀12 利用棉线把肥皂切开 四 典型例题分析 1 多个受力找压力 例 用42N的力把重49N的物体紧压在竖直墙上 物体与墙壁的接触面积为100cm2 则墙受到的压强为多少 解 100cm2 0 01m2 答 墙受到的压强为4200Pa 分析 题目中出现多个受力 需要根据受力分析找到相应受力面上作用的压力 例 有一个重5N的物体 底面积为50cm2 放在水平桌面上 用3N的力竖直向下压物体时 物体对桌面的压强是多大 解 50cm2 0 005m2F 5N 3N 答 物体对桌面的压强是1600Pa 2 多个面积找受力面积 例 质量是2 7kg的实心正方体铝块放在面积为1m2的水平桌面中央 铝块对桌面的压强为多少 g 10N kg 分析 看到受力物体为有限大小时 首先反映的是题目所对应的物理图景 确定物理图景后再根据相应的条件解题 解 3 柱形体压强 例 两个实心正方体甲和乙放在水平地面上 如图所示 它们的密度 体积和对地面的压强分别是 甲 V甲 p甲和 乙 V乙 p乙 若V甲p乙D 若 甲 乙 一定有p甲 p乙 分析 所谓柱形体是指可以用V S底h计算体积的物体 比如 正方体 长方体 圆柱等 在计算它们对其他物体压强时 方法比较多 而且这一类问题在利用压力和受力面积求压强时 往往都比较困难 以上公式只适用一个柱形体 底面为受力面积 放在水平地面的情况 A 若 甲 乙 一定有p甲p乙D 若 甲 乙 一定有p甲 p乙 解 物体为柱形体 根据p gh 当 甲 乙 h甲 h乙 所以p甲 p乙 故A对 B错 同理 C错 D对 遇到柱形体 计算压强时用p gh 可以简化计算过程 4 切割问题 例 一块均匀的正方体木块 放在水平地面上 对地面的压强为p 若任意截去1 2 有三位同学对剩下的1 2木块对地面的压强做了如下判断 小红认为可能为p 2 小明认为可能为p 小刚认为可能为2p 则以上判断中A 只有小红正确B 只有小明正确C 只有小红 小明正确D 小红 小明 小刚都正确 分析 切割问题的特点在于切割的方式不同对压强的改变不同 我们看以下几种主要的切割方式 竖直切割 压强不变 水平切割 压强减小 体积切除比例比面积切除比例大 压强减小 体积切除比例比面积切除比例小 压强增大 例 一块均匀的正方体木块 放在水平地面上 对地面的压强为p 若任意截去1 2 有三位同学对剩下的1 2木块对地面的压强做了如下判断 小红认为可能为p 2 小明认为可能为p 小刚认为可能为2p 则以上判断中A 只有小红正确B 只有小明正确C 只有小红 小明正确D 小红 小明 小刚都正确 综上所述 只要切割的方法正确三种情况都有可能 故选D 例 在水平放置的书架上 并列竖放着10本完全相同的书 每本书与书架的接触面积相同 书架的隔板受到书的压力为F 压强为p 当从右边取走4本书后 其余6本书不动 书架的隔板受到书的压力和压强为A 压力为F 压强为pB 压力为F 压强为3p 5C 压力为3F 5 压强为3p 5D 压力为3F 5 压强为p 分析 上面这个问题虽然没有提到切割 实际上属于竖直切割的问题 根据前面的讨论 不难看出选D 5 端值问题 例 一个人站在地面上 地面承受的压强是1 6 104Pa 每只鞋底面积是150cm2 如果雪能承受的最大压强是0 8 104Pa 问每只滑雪板最小面积是多少 不计滑雪板质量 分析 端值问题处理时应该使用不等式 但由于初中不等式知识的有限 取等式处理更方便 首先根据压强知识 压力一定时 受力面积小 压强大 再计算当压强为0 8 104Pa时的受力面积就是最小面积 解 答 每只滑雪板最小面积0 03m2 直接将公式带入整理得 方便之处在于 压强单位上下约掉 不用再将面积单位化成国际单位制 使计算简化 例 将边长为10cm 重30N的正方体放在面积为1m2的正方形水平桌面上求桌面受到的最小压强和最大压强各是多少 分析 根据压强知识 压力一定时 受力面积越小 压强越大 此题中 受力面积的变化 将影响到压强的变化 通过作图建立正确的物理图景 分析受力面积什么时候最小 什么时候最大 是解决此题的关键 物体全部放在桌面上时受力面积为物体底面积 此时受力面积最大 当物体有四分之一的面积在桌面上时 物体可以静止在桌面上 受力面积最小 解 S 0 1m 0 1m 0 01m2 F G 30N 答 最大压强为12000Pa 最小压强为3000Pa 6 叠放问题 叠放问题一直是中考物理中压强问题考察的难点 它需要对压强知识和受力分析熟练的掌握 同时需要较强的数学基础 例 一块长方体花岗岩纪念碑质量1 5 105kg 地面所能承受的最大压强为1 2 105Pa 为使地面能承受纪念碑的压力 现把纪念碑矗立在高1m 密度为2 103kg m3的长方体基石上 则基石的面积至少为多大 g 10N kg 分析 根据题意 首先画图进行受力分析 可知地面受到的压力等于纪念碑的重力加上基石的重力 正是由于这个压力才对地面产生了压强 而这个压强有一个最大值 解 带入数据 解方程得S基 15m2 例 水平地面上竖直放置着A B两个圆柱体 它们的重力之比是2 3 对地面的压强之比是pA pB 1 3 把A叠放在B上后 B对地面的压强变为pB 则pA pB 等于A 1 5B 2 3C 3 4D 5 9 分析 拿到这到问题后 首先是建立正确物理图景 其次是建立所求量与已知量间的公式关系 解 因为物体放在水