基于模糊数学理论下高速公路隧道路面选型评定.pdf

第4 2 卷 第5 期公路工程 V 0 1 4 2 N o 5 0 基于模糊数学理论下高速公路隧道路面选型评定 丁晓丽 黄河科技学院 河南郑州4 5 0 0 0 0 摘要 以宁淮高速老山隧道工程为研究对象 综合考虑经济影响因素 技术影响因素 资源利用 行驶 质量 环境保护5 个隧道路面选型因子 利用二级模糊综合评价法构建了基于老山隧道的数学模型 采取专家 咨询法确定了各级影响因子的权重 综合比较了沥青混凝土路面和水泥混凝土两种隧道路面类型的应用性 研 究结果表明 第一层次的影响指标权值排序为技术可行性 经济可行性 社会影响 资源利用 经济的增长和 技术的进步成为决定路面型式的主要因素 技术可行性指标中的施工技术和原材料的性能是决定路面等级指标 和质量的一个重要因素 项目的初始投资 项目是否能够按时完成并投入使用是施工过程中考虑的一个主要因 素 路面质量效益直接影响到水泥混凝土路面的市场竞争和经营收益水平 关键词 模糊数学 隧道路面 综合评判 中图分类号 U4 5 2 2 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 4 0 6 1 0 2 0 1 7 0 5 0 2 6 2 0 5 t h eF u z z yM a t h e m a t icsT h e o r yu n d e r D I N GX ia o li H u a n g h eS cie n cea n dT e ch n o lo g yC o lle g e Z h e n g z h o uH e n a n 4 5 0 0 0 0 C h in a A b s t r a ct t h isa r t icleN in g H u a ih ig h s p e e dla o s h a nt u n n e lp r o j e cta st h er e s e a r cho b j e ct co n s id e r in gt h ee co n o m icf a ct o r s t e ch n ica lf a ct o r s r e s o u r ceu t iliz a t io n d r iv in gq u a lit y e n v ir o n m e n t a lp r o t e c t io na n dS Oo nf iv et u n n e l p a v e m e n ts e le ct io nf a ct o r s u s in gt h es e co n d a r yf u z z yco m p r e h e n s iv ee v a lu a t io n m e t h o db a s e do nt h em a t h e m a t ica lm o d e lo fla o s h a nt u n n e l isco n s t r u ct e d a d o p te x p e r tco n s u lt a t io n m e t h o dt od e t e r m in et h ew e ig h t so fv a r io u sim p a ctf a ct o r s co m p r e h e n s iv eco m p a r is o no ft h ea s p h a ltco n cr e t ep a v e m e n ta n dce m e n tco n cr e t e t h ea p p lica t io no ft w ot y p e so ft u n n e l p a v e m e n t T h er e s u lt ss h o w t h a tt h ein f lu e n ceo ft h ef ir s tle v e lin d ica t o r sw e ig h ts o r t in gf o rt h et e ch n ica l f e a s ib ilit yo fe co n o m ic f e a s i b ilit y s o cia lin f lu e n ce r e s o u r ceu t iliz a t io n E co n o m icg r o w t ha n dt e ch n o lo g ica lp r o g r e s sisk e yt o t h em a inf a ct o r so fp a v e m e n tt y p e T e ch n ica l f e a s ib ilit yin d ica t o r sis t od e t e r m in et h e p e r f o r m a n ceo f p a v e m e n tco n s t r u ct io nt e ch n o lo g ya n dr a wm a t e r ia lsint h es ca lea n dq u a lit yo fa nim p o r t a n tf a ct o r in it ia l in v e s t m e n to ft h ep r o j e ct t h ep r o j e ctw illb eco m p le t e da n dp u tin t ou s eo nt im eisco n s id e r e dam a j o r f a ct o rint h ep r o ce s so fco n s t r u ct io n o fce m e n tco n cr e t ep a v e m e n tint h ep a v e m e n tq u a lit yb e n e f itd ir e ct ly a f f e ctt h em a r k e tco m p e t it io na n do p e r a t in ge a r n in g sle v e l K e yw o r d s f u z z ym a t h e m a t ics t h et u n n e lp a v e m e n t co m p r e h e n s iv ee v a lu a t io n 引言 高速公路选型涉及的因素众多 而传统单一的 考虑经济 技术等多方面 能满足低等公路的评定 需求 随着近些年来 交通量不断增大 车辆 行驶速度加快 对行车舒适度的追求也日益递增 收稿日期 2 0 1 7 0 3 2 8 基金项目 河南省科学技术厅课题 豫科鉴委字 2 0 1 1 第4 2 4 号 作者简介 丁晓丽 1 9 8 0 一 女 河南郸城人 讲师 研究方向 数学 单一考虑经济 技术方面的因素已经不能满足现代 化高速公路选型的需求C 2 1 目前针对路面选型的 研究中 需综合考虑地质环境 面层结构 交通荷 载等各类因素 有的可进行定量分析日 例如交 通荷载 路面温度 湿度情况等 有的只能进行定 性分析 1 如气候环境影响 行驶舒适度等 给 第5 期 丁晓丽 基于模糊数学理论下高速公路隧道路面选型评定 2 6 3 公路隧道路面选型带来了很大的困难 基于路面选型中不同影响因素的作用 众多学 者提出了多种不同类型的路面选型评价法u 6 例 如Uls h a r e rM L 引入模糊评价准则 考虑了不 同地质环境 施工方经验 路面荷载 施工噪声等 因素影响隧道路面选型 张永清 2 0 0 1 等 1 采 用层次分析法构建了隧道路面的评价模型 并结合 模糊评判准则 分析了影响各隐患因素的隶属度 并进行安全评级 罗烯 1 9 9 3 1 将专家系统引入 路面选型中 考虑了工程地质 隧道结构性质和荷 载情况 通过类比法对路面结构类别进行了选择归 纳 基于此 本文在对比了层次分析法 模糊数学 综合评价法的基础上 基于模糊数学评价法针对宁 淮高速路段的老山隧道路面类型进行评定 通过二 级模糊评判准则u 叫构建路面隧道的模型结构 并 引入专家评判法 u 来分析各影响因子的指标权重 获得高速公路算到路面的综合评判结果 1 模糊综合评价法在隧道路面选型应用 1 1 工程概况 浙江宁淮高速公是国家 7 9 1 8 工程中 纵 四 的一个主要组成部分 公路由南京出发出发 途经安徽天长市 终点站为淮安 整个线路全长 1 9 3k m 老山隧道为该路段的一个控制性工程 整个隧 道全长6 8 2k m 采用上下分离式的六车道 净宽 2 1 4in 隧道设计时速1 0 0k m h 隧道开挖宽度 1 9 1k m 最小埋深1 1 0m 采用设置仰拱和不设 置仰拱两种断面形式 如图1 所示 整个隧道区域 地貌类型为构造剥蚀低山丘陵地区 上部为洪冲基 层 包括粘性土 碎石土 下伏基层为白云质灰 岩 区域含有五条发育较大的地质断层和岩溶层 地表溶蚀问题突出 可见间隙小溶洞 岩溶裂缝深 度发育 在断层附近可观察到熔岩管道 隧道区域 内以漫流形式汇集到水库 少部分直接渗入到地 下 形成地下水 综合来讲 整个隧道地质结构较为复杂 地质 条件较差 具有埋深浅 跨度大 开挖断面大 横 跨距离长的特点 给隧道施工带来了很大困难 1 2 模糊综合评判分析 模糊综合评价以模糊数学为基础 将一些边界 模糊的值定量化 2 1 从而完成对某一系统工程的 综合评价 模糊综合评价法的关键点是寻找到各个 模糊参数的隶属函数 3 从而实现各不同变量的 a 设置仰拱断面 fb 禾设置仰珙断面 图1 老山隧道横断面图 F ig u r e1 L a o s h a nt u n n e lC r e S Ss e ct io nd ia g r a m 定量分析处理 相对于传统综合评价方面 采用模 糊综合评价法能够对各影响评价因子进行定量处 理 保证结果的合理性 同时 利用多级模糊综合 评判准则 降低了主观因素的评价结果的影响 保 证了评价精度 但模糊综合评价法是一种间接法 在寻求隶属函数过程中往往会给评价带来误差 2 模糊综合评价法的路面选型 本文中未避免模糊评价法指标评价的认为误 差 首先利用层次分析法确定影响因素的从属关 系 通过专家咨询确定不同影响因子的权重值 并 确定评价矩阵 最后利用平均值加权法获得不同方 案的加权平均 进行选型评定 2 1 模型建立 采用模糊综合评价法针对路面选型评价时 需 考虑经济指标 技术指标 车辆行驶指标 环境指 标等多种因素的影响作用 且指标所处的层次也有 所不同 例如经济指标和技术指标就属于同一影响 层次 而材料选用和供应 施工技术等又分属于经 济指标和技术指标的下一个层次 在考虑多种影响 因素的同时 也需要根据不同的关系划分成不同层 次 针对各层影响因子进行综合评判 模糊数学评判涉及到影响因素集合 评语集 2 6 4公路工程 4 2 卷 评价矩阵 权重分配箱梁四个要素 基于二级模糊 综合评定准则确定路面选型 B A R AX B l B 2 曰 7 由多层次综合评判原理 对选定的m 个对象进 行评定 获得各对象的评价值向量 B b b b 根据最大隶属度原则 确定评判结果 评判结 果中各项评语得分的加权值 进行比较 设K 评语 得分为C 则隧道路面选型的评判总分为 m s b 勺 1 根据S 数值评定路面选型方案 S 值越大 则该 综合评价方案也就有好 2 2 路面选型因子的层次分析 采取模糊综合评判法对高速公路路面选型的评 价 第一步是确定因素树结构 分清各因素关系的层 次从属结果 方案评价阶段 可从经济上 技术上建 立起最基础的综合评价准则 同时 还可包括路面 使用质量的评价 即方案是否能满足舒适性要求 路 面使用质量的评价 即路面的使用要求 路面的功能 应用评价 不仅要满足正常行驶需求 还需考虑到安 全性 舒适性需求 从需求分析出发 行驶质量应作为路面选型中 的第一层次影响因素 行驶质量主要满足形成安全 舒适度 资源能源的节约利用以及社会影响因素 经济合理性是路面选型需考虑的关键性影响因 素 路面工程是否可行 不仅需考虑投资额度多少 项目是否能够建设 同时还需考虑项目的经济效益 路面选型的经济合理性是通过费用效应得到的定量 指标 对于一些不能定量的经济指标 包括结合料和 集料供应等定性指标 可通过专家综合评定分进行 定量好描述 避免评价结果误差 提高经济效益 技术可行性包括气候条件 土基状况 材料性能 等方案对当地施工环境的实用性 施工技术水平 质 量控制管理等对路面施工的技术保障程度 即施工 人员素质 施工安全意识等人为影响因素 其中包 括了设备 技术等的先进性以及施工水平 管理经验 等人的影响因素 综合上述分析 针对高速公路隧道路面的影响 因素从属关系进行层次划分 如图2 所示 为一个显 著的三级层次模糊综合评定模型 2 3 权重的确定 上节中已经确定了高速公路路面选型的影响因 子层次结构 由于各因素在整个层次结构中地位不 厂匪因 L 臣圃 广 困 L 圈 臣四 臣圈 厂回 L 匪圃 堰 图2 高速公路路面选型因素层次 F ig u r e2 L e v e l h ig h w a yp a v e m e n ts e le ct io nf a ct o r s 同 因而在整个综合评价体系中的权重值也就不会 相同 基于不同影响因子的权重分配 本文是建立 在专家调查基础上 专家调查法结构简单 便于理 解 权值指标相对科学 具体的实时步骤包括 设计路面选型子因素的因素表格 借个因素 表格选定有资料的专家进行测评 进行评价等级的 划分 具体包括 五个评价等级 并赋予不同评价等级相应的 分子 9 7 5 3 1 并填写调查表 确定专家数量 统计评价等级为i的第 个 子因素的专家数量K ii 5 计算指标分值哆 吩 K b l 歹 l f l k k 计算总分值肘 M M i j 一 l 嚣一 第5 期丁晓丽 基于模糊数学理论下高速公路隧道路面选型评定 2 6 5 计算各子因素权重A 吩 膨 为计算各影响因子的权重 设计了高速公路隧 道路面选型的专家咨询表 各以及影响因素和子因 素的内容和权重值如表l所示 表1 各层次因素权重 T a b le2F a ct o rw e ig h t sa ta llle v e ls 主因素子因素权值主因素子因素权值 技术可行性0 2 2 88初始投资0 2 9 35 路面 资源利用0 1 3 62经济路面改造费用0 1 7 75 选型经济可行性0 2 1 34令粤寿命周期价值0 2 6 45 社会影响0 1 7 22 性 材料供应0 2 6 45 施工技术0 1 9 25 萘荐穗罴 3 4 0 薷套 至萎姜磊 凳 赫 原料性能0 1 7 48 施 r 人员素质 o 3 4 66 分期修建0 1 2 17 技术操作熟练度o 3 2 27 气候条件0 1 7 04 水平 施 r 设备0 3 3 07 行驶 舒适性0 4 9 46 质量 监控技术0 5 0 质量安全性0 5 0 54 监控管理水平0 5 0 材料 集料0 4 5 06 土基存在不均匀沉降0 5 1 83 供应结合料0 5 4 94 状况 强弱O 4 8 17 对表1 进行分析可知 对于第一层次的影响指 标 各因素的全职排序为技术可行性 经济可行性 社会影响 资源利用 从权重结果可以看出 经 济的增长和技术的进步 高速路面的建设水平也在 提高 对高速公路的行驶质量 在追求安全性的同 时 更多的看重路面提供的舒适度需求 这也符合 实际生活情况 同时 路面建设对于地方的影响因 素也被反复考虑 基于这种大型工程项目施工过程 中所造成的地质变化 土基变化 气候环境变化等 也被重点考虑 而项目建设过程中的资源合理利用 以及建设运营过程中的资源节约也是考虑的一个主 要方面 在表1 中的第二层子因素中 技术可行性指标 中 考虑最多的就是项目的施工技术和原材料的性 能 这是决定路面等级指标和质量的一个重要因 素 经济合理性中 项目的初始投资占相当大的权 重 项目是否能够按时完成并投入使用成为施工过 程中考虑的一个主要因素 从各层次的权重因子的 分配可以看出 其分配还是较为科学的 也在一定 程度反映出高速公路隧道选型过程中的实际情况 2 4 单因素评价 对于高速公路隧道路面选型过程中存在的一些 难以定量描述的子因素 可采取专家评定法确定各 子因素的评价值 根据预先设定好的专家评价表和 确定的评定等级对子因素评价 然后统计各模糊子 因素 i i 1 n 的评价等级 口i 1 5 的频数m 扪则 M u f m ij n 式中 n 为专家数量 u i 为u i属于 的隶属度 本文中可定量描述的指标均属于越小越优级 在计算各指标隶属度中 对应小指标取优隶属度为 1 大隶属度为小指标 大指标 表2 为各单因素的 评价表 表2 两类路面单因素评价值 T a b le2T w ot y p e so fp a v e m e n ts in g lef a ct o re v a lu a t io nv a lu e 水泥棍凝土路面沥青棍凝土路面 优良 中差很差优良中差 很差 气沮0 5 7 17 0 4 2 850 1 4 280 1 4 270 00 7 1 450 1 4 2700 1 4 28 集料供应 路面改造费用 土基强弱 结合料供应 不均匀沉降 地下水位 降水量 施工装备 分期修建 石料技术性能 质量监控技术 监控管理技术 空气污染 安全性 噪声 人员素质 施工员技术 安全性 0 5 7 08 O 0 4 2 88 0 5 7 l6 O O 0 4 2 89 0 2 5 0 0 4 2 85 0 1 4 27 0 O 0 2 8 55 0 O O 0 2 8 60 0 2 8 60 0 0 2 8 56 0 4 8 25 0 O 5 7 I6 0 2 8 56 0 1 3 5 O 0 4 2 85 0 5 7 l5 0 4 2 85 0 1 4 27 0 4 2 87 O 0 4 2 88 O 5 7 l6 0 4 2 85 0 1 4 32 O 7 1 45 0 2 8 5 6 0 0 7 1 45 0 1 4 28 0 1 4 28 O 5 O 5 7 l6 0 1 4 30 0 2 8 58 O 5 7 15 0 5 7 l5 0 1 4 29 0 4 2 88 0 4 2 85 0 2 8 54 0 1 4 2 7 O 0 1 4 28 O O 0 2 8 55 0 1 4 27 0 1 4 27 O 1 1 5 0 4 2 84 0 O O 0 2 8 58 0 1 4 29 0 2 8 56 O 1 4 27 0 0 1 4 2 8 l 8 8 8 3 2 2 2 重 4 4 4 O O O O O O O O O O O O O O O O O O 7 7 7 2 2 2 4 4 4 O O O 仉m 仉O O O O O 0 O O O O O O 6 7 7 8 5 3 8 8 9 7 6 6 9 8 6 5 8 l 2 4 l 2 5 2 2 5 8 2 2 8 勰记 M 儿卯 H 嚣H H 勰巧 笛 O O O O O O O O O 0 O O O O O 0 O 0 3 3 6 6 5 9 8 5 4 3 6 6 5 3 3 6 l l 2 l 8 5 2 l 4 7 l 8 l I 7 8 M 卯舵 勰弱H卯 黔卯药卯 2笛 m m仉m仉0仉m仉n仉m仉c 仉n仉仉 l 6 8 4 7 7 B 6 9 7 8 3 2 8 4 2 2 8 5 5 2 8 M M 眈 2 M M 铊勰勰 铊 m O 仉O n 0 O 仉c n n O O m m n n 仉 7 9 6 m m 掰 O 仉O c O O O O O O O O O O m O 0 O 公路工程 4 2 卷 对表2 中获得的评判结果进行分析可知 沥青 混凝土路面保持了较好的施工水平 而水泥混凝土 路面的施工水平评价结果处于中等 沥青混凝土路 面和水泥混凝土路面的监控管理水平处于梁以上 而在多个影响因子中可以看到 路面质量效益对于 水泥混凝土路面的施工水平具有非常大的影响 直 接影响到水泥混凝土路面的市场竞争和经营收益水 平 同时 两种路面的质量监控水平集中于中等偏 上层次 对质量监控能力也需有所改进 2 5 数据处理及分析 前面已经对确立了各层次关系的影响因子和权 重值 本节运用模糊数学综合评价法建立高速公路 路面选型的系统流程分析图 如图3 所示 沥青路面水泥混凝土路面 细粒式A C f 4 e r a 中粒式A c 5cm 水泥混凝土板 2 4 cm 粗粒式A C 6e F n 二灰碎石 3 5cm 二灰土 2 0 cm 二灰碎石 3 5cm 二灰土 2 0 cm 圈3 典型路面结构 F ig u r e3 At y p ica l p a v e m e n ts t r u ct u r e 本节采用基于M icr o s o f tV is u a lB a s ic6 0 余元 编制的数学模型软件 软件包括工程信息采集 影 响因子权重计算 选型方案评价和分析 文本结果 输出四大模块 通过建立的专家数据库来实现对影 响因子的权重录入和分析 获得两种路面的综合评 判结果 如表3 所示 表3 不同路面型号的综合评判结果 T a b le3 D if f e r e n tm o d e lso fp a v e m e n tco m p r e h e n s iv ee v e d u a t io nr e s u lt s 从两路备用路面型号的综合评价结果中对比分 析可知 采用沥青混凝土路面相较于水泥混凝土路 面体现出了很大的优势 一方面是由于水泥混凝土 路面的施工水平较低 施工质量难以达到路面的设 计使用年限要求 因而其经济性方面的优势也得不 到体现 进一步的限制了该类型混凝土路面的优势 基于此 本文中提出了两种高速公路隧道路面施工 方案 在已有的施工水平和施工条件下 主要以沥青 混凝土路面为主 但在采用先进的施工设备和引入 优秀的施工质量管理体系条件下 可以在经济型基 础上修建部分水泥混凝土路面 3结语 本文运用模糊数学综合评价法对宁淮高速公路 隧道路面选型进行评定 结合多层次评价法和专家 评价系统对单一指标进行评分 综合考虑了隧道经 济影响因素 技术影响因素 行驶质量 环境保护 资 源利用五个以及影响因子 获得了各级影响因子的 系统权值 研究结论主要有 第一层次的影响指标 权值排序为技术可行 性 经济可行性 社会影响 资源利用 可见经济 的增长和技术的进步成为决定路面型式的主要因 素 对高速公路的行驶质量 安全性和舒适度需求同 等重要 项目建设过程中的资源合理利用以及建设 运营过程中的资源节约也是考虑的一个主要方面 技术可行性指标中的施工技术和原材料的 性能是决定路面等级指标和质量的一个重要因素 项目的初始投资 项目是否能够按时完成并投入使 用是施工过程中考虑的一个主要因素 沥青混凝土路面和水泥混凝土路面的监控 管理水平处于良以上 沥青混凝土路面保持了较好 的施工水平 而水泥混凝土路面的施工水平评价结 果处于中等 路面质量效益直接影响到水泥混凝土 路面的市场竞争和经营收益水平 参考文献 1 乔海滨 黄晓明 应用模糊数学理论定量评判宁淮高速公路老 山隧道路面选型 J 公路交通科技 2 0 0 9 5 1 7 2 2 2 E m im Q lu M E T u n a A A r s la n A D e v e lo p m e n to fa nE x p e r tS y s t e mf o rS e le ct io no fD a mT y p eo nA llu v iu mF o u n d a t io n s E n g in e e r in gw it hC o m p u t e r s v1 8 nl 2 0 1 2 P2 4 3 7 3 中国公路学报 编辑部 中国隧道工程学术研究综述 2 0 1 5 J 中国公路学报 2 0 1 5 5 1 6 5 4 王敏 徐阳 刘明文 等 山区高速公路雾区路段安全性分级研 究 J 中国安全科学学报 2 0 1 3 1 2 1 1 9 1 2 5 5 罗婷 胡俊 卫宏 盾构隧道端头杯型冻结壁温度场数值优化 下转第2 8 8 页 2 8 8公路工程 4 2 卷 参考文献 6 M a r a s t e a n u M 2 0 0 7 E m e r g in gm e t h o d sina s p h a ltb in d e r 1 B A k i t r y C X ia o F G a n d h i T a n dA m ir k h a n in n S t h e o lo g ica l ch a r a ct e r iz a t io n R o a dM a t e r P a v e m e n tD e s 8 2 0 11 E s t im a t t n gco r r e la t io n sb e t w e cnr b e o lo g ica l a n de n g i 2 2 5 7 2 8 4 n ccr in 寡p r o p e r il o fm b b cr iz o d 酗p h a ltC o n cr e t e m ia t a r co n t a i 7 M e h r a r a A a n dK h o d a iitA t 2 0 1 0 E v a lu a t io no fa s p b llt n in gw a m m ixa s p h a lta d d it iv 己一C o n s 饥B u ild M 砒e L 2 5 2 m ix t u r e s m o is t u r es e n s it iv it yb yd y n a m iccr e e pt e s L J M a t e r 9 5 0 9 5 6 C iv E n g 1 0 1 0 e l A S C E M T 1 9 4 3 5 5 3 3 0 0 0 0 1 4 6 2 1 2 一 C 2 A I H a d id y A I a n dT a n Y Q 2 0 1 1 E f f e cto fs t y r e n e 2 1 9 一b u t a d icn e s t y r e n eo nt h eD m p e r t i髑o fa s p h a lta n d8 t o n e m 矗t r ix 8 M ich a lica P K a z a t ch k o v LB S t a s t n a J ta n dZ a n s o t t o 一a s p h a ltm ix t u 一J M a t e LC iv E n 各 1 0 1 0 6 1 A S C E L 2 0 0 8 R e la t io n s h ip b e t w e e nch e m ica la n dr h e o lo ca l p r o p M T 1 9 4 3 5 5 3 3 0 0 0 0 1 8 5 5 0 4 5 1 0 e r t ie so ft w oa s p h a lt so fd if f e r e n to r ig in L F u e l 8 7 1 5 一1 6 3 B a h i H T a b a t a b a N C lo p o t e l C a n dG o la lip o u r A 3 2 4 7 3 2 5 3 2 0 11 E v a lu a t io no ft h eM S C Rt e s tf o rm o d if io db in d e r8 p e ci 9 N e j a d F M A g h a j a n i P M o d a r r e s A a n dF ir o o z if a r H f ica t io lL 一5 6 1 hA n n u a lC o n o h eC a n a d ia nT e ch n ica lA s p h a lt 2 0 1 2 I n V t j p t i唱t h ep r o p e r t ie so fcr u m br u b b e rm o d if ie d A s s o e ia t io n C a n a d ia nT e ch n t e a lA s p h a ltA s s o cia t io n Q C C a n 8 f b it u m e nu s in gcla s s ica n dS H R P t e s t in g m e t h o d s C o n s t r B u ild d L M a t e r 2 6 1 4 8 1 4 8 9 4 D A n g e lo J A 2 0 0 9 T h c la t i哪h ipo it h eM S C Rt e s tt o 1 0 S z y d lo tA a n dM a e k ie w icz P 2 0 0 5 A s p h a lt m ix e sd e m t t in 善一R o a dM a t e LP a v e m e n tD e s 1 0 6 1 8 0 f o r m a t io ns e n s it iv it yt och a n g einr b e o lo g ica lp a r a m e t e r s J M a 5 K h a t t a k M J B a la d i G Y a n dD r u d LT 2 0 0 7 t e r C ir E n g 1 0 1 0 6 1 A S C E 0 8 9 9 1 5 6 1 2 0 0 5 1 7 1 L o wt e m p e r a t u mb in d e r a g g r e g a t ea d b e s io na n dm e ch a n is t ic 1 I 一9 ch a r cI e r i8 t ic8o fp 0 1 y m e rm e d if ie d 蚰p h a ltm ix t u 弛s 一J M a t e L 1 1 W a s a g e t S t a s t n a J a n dZ a n z o t t o L 2 0 1 1 R h e o lo g C iv E n 昏 1 0 1 0 6 1 A S C E 0 8 9 9 1 5 6 1 2 0 0 7 1 9 5 4 1 1 ic