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圆柱圆锥复习课 本单元知识结构 本节课复习目标 1 圆柱 圆锥的特征2 圆柱的侧面积 表面积 体积的计算3 圆锥的体积计算 面积相等 高 长 底面周长 圆柱的特征 侧面积 S 底面周长 高 C h其中 C d 2 r 表面积 S 底面积 2个 侧面积其中 S r2注意 底面积不一定是两个 圆柱的侧面积 表面积 圆柱的体积 底面积 高 如果已知圆柱底面的半径r和高h 圆柱的体积公式是 V Sh r2h 圆锥的特征 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高 已知圆锥的底面半径 和高 如何求体积 S r2 圆锥的体积 底面积 高 已知圆锥的底面直径 和高 如何求体积 r d 2 S r2 圆锥的体积 底面积 高 已知圆锥的底面周长 和高 如何求体积 r C 2 S r2 圆锥的体积 底面积 高 圆柱 一 填空1 把圆柱体的侧面展开 得到一个 它的 等于圆柱底面周长 等于圆柱的高 2 一个圆柱体 底面周长是94 2厘米 高是25厘米 它的侧面积是 平方厘米 长方形 长 宽 2355 3 一个圆柱体 底面半径是2厘米 高是6厘米 它的侧面积是 平方厘米 4 一个圆柱体的侧面积是12 56平方厘米 底面半径是2分米 它的高是 厘米 75 36 0 1 5 把一张长8分米 宽5分米的白纸 围成一个圆柱形纸筒 这个纸筒的侧面积是 平方分米 6 把一张边长为5 5厘米的正方形白纸 围成一个圆柱形纸筒 这个纸筒的侧面积是 平方分米 40 0 3025 7 圆柱体的体积等于 乘 用字母表示它的计算公式是 8 把一个底面直径和高都是2分米的圆柱 切拼成一个近似的长方体 这个长方体底面的长约是 分米 宽约是 分米 底面积约是 平方分米 体积约是 立方分米 高 底面积 V Sh 6 28 2 3 14 6 28 9 一个圆柱体的底面积是105平方分米 高是40厘米 体积是 立方分米 420 二 判断圆柱的侧面展开后一定是长方形 2 6立方厘米比5平方厘米显然要大 3 一个物体上 下两个面是相等的圆面 那么 它一定是圆柱形物体 4 把两张相同的长方形纸 分别卷成两个形状不同的圆柱筒 并装上两个底面 那么制的圆柱的高 侧面积 表面积一定相等 5 圆柱体的表面积 底面积 2 底面积 高 6 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大 7 圆柱体的高越长 它的侧面积就越大 8 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算 9 圆柱体的底面积和体积成正比例 10 圆柱的体积和容积实际是一样的 三 求下面各圆柱体的侧面积 1 底面周长是6分米 高是3 5分米 2 底面直径是2 5分米 高是4分米 3 底面半径是3厘米 高是15厘米 1 21平方分米2 31 4平方分米3 282 6平方厘米 4 求下列圆柱的体积 1 底面半径 8 2 4 厘米 底面面积 3 14 4 4 50 24 平方厘米 圆柱体积 50 24 12 602 88 立方厘米 答 圆柱的体积是602 88立方厘米 2 底面半径 1 2 2 0 6 厘米 底面面积 3 14 0 6 0 6 1 1304 平方厘米 圆柱体积 1 1304 0 8 0 90432 立方厘米 答 圆柱的体积是0 90432立方厘米 四 选择题1 做一个无盖的圆柱体的水桶 需要的铁皮的面积是 侧面积 一个底面积 侧面积 两个底面积 侧面积 底面积 2 2 一个圆柱的底面直径是10厘米 高是4分米 它的侧面积是 平方厘米 400 12 56 125 6 1256 3 圆柱的底面直径扩大2倍 高缩小到原来的1 2 圆柱的侧面积是 扩大2倍 缩小2倍 不变 4选择题1 把一个圆柱削成一个最大的圆锥 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱体积是圆锥体积的 削去部分体积是圆锥体积 削去部分体积是圆柱体积的 圆柱体积是削去部分体积的 圆锥体积是削去部分体积的 A2 3B1 2C2倍D3倍E1 3F3 2 E D C A F B 五 解下列应用题 1 一个圆柱的体积是150 72立方厘米 底面周长是12 56厘米 它的高是多少厘米 1 底面半径 12 56 3 14 2 2 厘米 底面面积 3 14 2 2 12 56 平方厘米 高 150 72 12 56 12 厘米 答 它的高是12厘米 五 解下列应用题 2 把一根长4米的圆柱形钢材截成两段 表面积比原来增加15 7平方厘米 这根钢材的体积是多少立方厘米 2 15 7 2 4 31 4 立方厘米 答 这根钢材的体积是31 4立方厘米 圆锥 一 填空1 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等 圆锥的体积是圆柱体积的 圆柱的体积是圆锥体积的 2 一个圆柱的体积是15立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米 3倍 5 3 一个圆锥的体积是7 2立方米 与它等底等高的圆柱的体积是 立方米 21 6 4 圆锥的底面半径是6厘米 高是20厘米 它的体积是 立方米 753 6 5 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米 这个圆柱的体积是 立方米 圆锥的体积是 立方米 6 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米 圆柱的体积是 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 24 8 72 24 7 把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥 削成的圆锥体积是 立方厘米 8 一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等 圆锥的高是9厘米 圆柱的高是 厘米 6 3 9 圆锥的底面半径是3厘米 体积是6 28立方厘米 这个圆锥的高是 厘米 10 一个棱长是4分米正方体容器装满水后 倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满 这个圆锥体的高是 分米 2 3 16 二 判断 1 圆锥的体积是等于圆柱体积的1 3 2 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小2 3 3 一个圆锥的底面半径扩大3倍 它的体积也扩大3倍 4 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等 这个正方体体积是圆锥体积的3倍 5 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等 那么圆锥的高是圆柱高的1 3 6 把一个圆柱削成一个圆锥 这个圆锥的体积是圆柱体积的1 3 7 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍 8 圆锥的底面周长是12 56分米 高是4分米 它的体积是 12 56 4 1 3 立方分米 三 选择1 一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等 圆锥的高是圆柱的3倍 圆锥的体积是12立方分米 圆柱的体积是 立方分米 12 36 4 82 一个圆锥的体积是12立方厘米 底面积是4平方厘米 高是 厘米 3 6 9 12 4 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体 切削掉的部分部分重8千克 这段圆钢重 千克 24 16 12 8 5 一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大 1 2倍 3倍6 一个底面直径是27厘米 高9厘米的圆锥体木块 分成形状大小完全相同的两个木块后 表面积比原来增加 平方厘米 81 243 121 5 125 6 四 应用题1 一堆圆锥形黄沙 底面周长是25 12米 高1 5米 每立方米的黄沙重1 5吨 这堆沙重多少吨 1 25 12 3 14 2 4 米 3 14 4 4 1 5 25 12 立方米 1 5 25 12 37 68 吨 答 这堆沙重37 68吨 四 应用题2 把一个横截面为正方形的长方体 削成一个最大的圆锥体 已知圆锥体的底面周长6 28厘米 高5厘米 长方体的体积是多少 2 6 28 3 14 2 1 厘米 1 1 1 1 5 20 立方厘米 答 长方体的体积是20立方厘米 3 一根圆柱形钢管 长30厘米 外直径是长的1 5 管壁厚1厘米 已知每立方厘米的钢重7 8克 这根钢管重多少千克 4 一辆货车箱是一个长方体 它的长是4米 宽是1 5米 高是4米 装满一车沙 卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形 它的底面积