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生本 合作 高效武 汉 市 二 桥 中 学 WUHAN ERQIAO JUNIOR MIDDLE SCHOOL二桥中学九年级（上）数学培优班教学案（4） 姓名 班级 直线和圆知识考点：1. 直线与圆的位置关系；2. 与切线相关的知识包括切线的性质和判定、切线长定理等；3. 掌握证明切线的基本方法。例1.如图，直线AB、CD相交于点O,AOC=300，半径为1的P的圆心在射线OA上，开始时PO=6cm，如果P以1cm/s的速度沿由A到B的方向移动时，那么当P的运动时间t(s)满足条件 时，P与直线CD相交。（甘肃中考题）例2如图，已知RtABC中，ABC=900，以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE.(1) 求证：DE与O相切；(2) 若O的半径为3，DE=3，求AE.(泰安市中考题)例3.(南京市中考题)如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t(s)(1) 求PQ的长；(2) 当t为何值时，直线AB与O相切例4.如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=900,ABC=300,BC=12cm，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上，设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm（1） 当t为何值时，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？（2） 当ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积跟踪训练：1.如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=450,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是 2.已知AB、AC与O相切于B、C，A=450,点P是O上异于B、C的一个动点，则BPC的度数是 3.如图，BAC=900，AB=AC，直线l与以AB为直径的圆相切于B，点E是圆上异于A、B的任意一点，直线AE与l相交与点D（1）如果AD=10，BD=6，求DE的长；（2）连接CE，过E作CE的垂线交直线AB于点F，当点E在什么位置时，相应的F位于线段AB上、位于AB的延长线上、位于B
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