大学物理课件-相对论.ppt

第一节狭义相对论产生的实验基础和历史条件 宏观低速运动的物体 其力学规律在任何惯性系中形式相同 一 力学 牛顿 相对性原理 或 在研究力学规律时 一切惯性系都是等价的 O与O 重合时 二 伽利略变换 正变换 逆变换 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 如 动量守恒定律 三 经典力学时空观 时间是绝对的 空间是绝对的 绝对时空观 例 有一条河 宽为L 河水对河岸的流速为u 今有两条同样的船A和B 分别沿图示路线往返一次 已知船A和B对流动河水的速率都为v 求船A和B沿图示路线往返一次各需多少时间 比较它们的大小 实验预计 能观测到0 37条的条纹移动 实际结果 没有观测到条纹移动 即迈克尔逊 莫雷实验零结果 四 迈克尔逊 莫雷实验 1887年 第二节狭义相对论基本原理洛仑兹变换 一 狭义相对论两个基本假设 1 相对性原理 物理学定律在任何惯性系中都是相同的 2 光速不变原理 在所有惯性系中 测得光在真空中的速率都是C 3 108m s 光在真空中的速度与发射体及观察者的运动状态无关 绝对静止的参照系是不存在的 伽利略变换已不适用于光学现象 xyzt x y z t 二 洛仑兹变换 正变换 讨论 回到伽利略变换 2 光速是自然界的极限速度 若不是实物 而是一种形态的传播速度 那是可以超过光速的 从斯坦福大学两英里长的直线加速器出来的电子速率达0 999975c 三 洛仑兹速度变换式 例 一光子在S 系中以C运动 则在S系中 即满足光速不变原理 一 长度收缩 尺缩效应 第三节狭义相对论时空观 注意 1 L0为相对于被测物静止的惯性系测得的物长 叫固有长度 即沿运动方向 物体的长度要收缩 2 L为相对于被测物运动的惯性系测得的物长 叫运动长度 3 测量运动物体的长度 必须对其两端的坐标同时进行测量 例 立方体边长为a 则体积为a3 若该立方体沿一边长方向以高速u运动 则体积为多大 4 垂直于运动方向 物体的长度不变 相对论笑话 在S 系 x 处固定有一只钟 测得该处两个事件 发射 接收光信号 发生的时间分别为t1 t2 在S系 观察者测得两个事件 发射 接收光信号 发生的时间分别为t1 t2 由 二 时间延缓 动钟变慢 运动的钟走得慢 地面上的观察者 火车上的观察者 1 0是相对于事件发生点静止的惯性系测得的时间 叫固有时间 2 是相对于事件发生点运动的惯性系测得的时间 叫运动时间 3 时间膨胀公式适用条件 必须是在某一惯性系中同一地点先后发生了两个事件 注意 1 在相对于事件发生点静止的惯性系中 观察两个事件的时间间隔最短 2 时钟变慢是相对论的时空效应 并非机械故障 不能说明哪个时钟是正确的或错误的 3 u c时 0 日常生活中观察不出这种效应 并非没有此效应 说明 1966 1967年欧洲原子核研究中心 CERN 对 粒子进行了研究 粒子是一种基本粒子 在静止参考系中测得的寿命为 0 2 2 10 6秒 1 依牛顿定律 寿命不变 2 依相对论 当粒子加速至0 9966C时 寿命为 故漂移的距离为 与实验情况吻合得很好 利用粒子的衰变可以检验时间膨胀效应 当其加速到v 0 9966C时 它漂移了八公里 故漂移距离为 例1 一飞船以u 9 103m s的速率相对于地面匀速飞行 飞船上的钟走了5s 地面上的钟经过了多少时间 思路 飞船上的钟走了5s 固有时间 0 地面上的钟经过的时间 运动时间 要慢一些 每个人都注意到 相对于自己运动的钟走得慢 例2 半人马星座 星是距太阳最近的恒星 它距地球 设有一宇宙飞船自地球飞到该星 飞船对地速度u 0 999c 地球上的钟测得多少年 若以飞船上的钟计算 又为多少年 解 1 以地球上的钟计算 运动时间 2 解一 以飞船上的钟计算 说明 此题与实际不符 全球的能量供给飞船 也不可能达到0 999c 飞船若以20km s飞行 需要6 8万年 固有时间 x1 x2 u 爱因斯坦火车以匀速u通过车站 S系 S系 两闪电同时 t1 t2 击中车尾 x1 和车头 x2 问 S 系 火车 两闪电是否同时击中车尾和车头 三 同时性的相对性 根据洛仑兹变换 可见 在S 系 火车 上观察 击中车头的闪电 比击中车尾的闪电要早些 即 同时性是相对于某一惯性系而言的 是相对的 爱因斯坦火车 A班 在S 系中的观察者看来 A和B同时接收到光信号 ctA ctB 即 在S系中的观察者看来 A比B先接收到光信号 2 在一个惯性系中不同时 也不同地发生的两件事 在另一惯性系中倒有可能同时发生 1 在一个惯性系中同时不同地发生的两事件 在别的惯性系中就不同时发生 3 同时同地发生的两事件 在所有惯性系中都同时同地发生 讨论 一 动量 质量和速度的关系 1 动质量公式 第四节狭义相对论动力学 1908年 玻歇勒在测定电子荷质比e m时 发现高速运动的电子的荷质比比慢电子的荷质比小 从而第一次证实了质速关系 2 动量公式 天平秤理想实验 站在地面上的人看 与左臂相连的人看 设右臂相对于左臂运动的速度为u 则与左臂相连的人测得右臂的长度为 两边平衡 两边也应平衡 4 静质量不为零的物体 其速度必小于C 如多级火箭 以光速运动的粒子 如光子 中微子等 它们的静质量必须为零 可认为质量与速度无关 等于其静质量 3 u c m m0 1 m 动质量 m0 静质量 讨论 2 u 物体相对于某一参照系的速度 5 在相对论情况下 牛顿第二定律的原始形式 运动物体在恒力作用下 没有恒定的加速度 二 质量和能量的关系 由动能定理 物体的动能就是使物体从静止开始运动到速度为v时 合外力所作的功 一个孤立的物质系统其内部发生的过程总能量守恒 这意味着其总质量 相对论质量 也守恒 核反应中系统的总能量守恒 总质量也守恒 在粒子碰撞过程中 系统的动量守恒 总质量守恒 例 1kg水由0 被加热到100 总能E 静能E0 如核反应中 反应前 反应后 静质量m01总动能EK1 静质量m02总动能EK2 能量守恒 因此 核反应中释放的能量 相应于一定的静质量亏损 适用核反应 解 质量亏损为 相应释放的能量为 1kg这种核燃料所释放的能量为 这相当于同质量的优质煤燃烧所