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第一章整式的运算 数学 北师大 七年级下册 整式的乘法 3 6 回顾与思考 再把所得的积相加 用单项式分别去乘多项式的每一项 单项式乘以多项式的依据是 乘法对加法的分配律 不能漏乘 即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定 拼图游戏 利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形 每种卡片有若干张 m n m a b n b a 下面分别是小明 小颖拼出的图形 用不同的形式表示所拼图的面积 1 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积 并进行比较 m n a 2 用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积 并进行比较 mn ma m b n a m n a b n a mn ma bn ba 可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合 其面积是 还可以看成是四个小长方形的组合 其面积是 m b n a m n a b n a 的理解 m b n a m n a b n a 这些不同的式子都表示了最大的长方形的面积 应该相等 能用 单项式乘以多项式 来理解这两个式子的相等吗 我们早已具备了 用字母表示数 概念 故 x 可以表示一个数 x 还可以表示 一个单项式 一个多项式 将等号两端的x换成 n a 则有 n a n a n a 用乘法分配律完成 m b n a 的计算 把m n a 与b n a 看成两个单项式与多项式相乘的运算 应用单项式乘多项式的法则 m b n a m n a b n a 得 mn ma bn ba mn ma ma bn bn 如何进行多项式与多项式相乘的运算 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 m b n a m n a b n a mn ma ma bn bn 例题解析 例题解析 例3 计算 阅读 体验 1 1 x 0 6 x 2 2x y x y 所得积的符号由这两项的符号来确定 1 x x 0 6 0 6 1 6x x2 x x 负负得正一正一负得负 2 2x y x y 2x x 2x x 2x y 2x y y y x y y 2x2 2xy xy y2 2x2 xy y2 最后的结果要合并同类项 随堂练习 p28 1 m 2n m 2n 2 2n 5 n 3 1 计算 3 x 2y 2 4 ax b cx d 接拓展练习 本节课你的收获是什么 小结 本节课你学到了什么 多项式乘以多项式的依据是什么 如何进行多项式与多项式乘法运算 运用多项式乘法法则 要有序地逐项相乘 不要漏乘 并注意项的符号 最后的计算结果要化简 合并同类项 作业 习题1 10 1 2 作业 拓展练习 计算 1 x 30 x 40 2 x 30 x 40 含有相同字母的两个一次二项式的乘积 是同一个字母的二次三项式
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