锐角三角函数课件学案(华师大版).doc

锐角三角函数课件学案(华师大版) 第24章解直角三角形3.锐角三角函数（第1课时）【学习目标】: 经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值都固定这一事实。 : 能根据正弦、余弦概念正确进行计算并掌握特殊三角函数值【学习重点】理解正弦、余弦（sinA、cosA）概念【学习难点】理解正弦、余弦概念并熟记特殊三角函数值。【导学过程】一、自学提纲：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB、AC2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC、AC结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么 有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA= ，即cosA= = 例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；当A=45时，我们有sinA=sin45= 计算304560siaAcosA四、学生展示：例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值cosA和COSB的值 随堂练习 1三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D 2如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A35 B45 C34 D433 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=23，则边AC的长是( )A13 B3 C43 D5 4如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C 3.锐角三角函数（第2课时）【学习目标】: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点：难点：【学习重点】理解余弦、正切的概念。【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲：1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=5 ，BC=2，那么sinACD（ ）A B C D 3、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作交流：探究：一般地，当A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，B=B=，那么 与 有什么关系？三、教师点拨：如图在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA= = 例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数例2：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ，求cosA、tanB的值四、学生展示：练习一：完成课本P81 练习1、2、3练习二：1.?在 中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（?） A ?B ?C ?D 五、课堂小结：1.在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA 把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作 ，即 把A的对边与邻边的比叫做A的正