小学六年级数学思考(例5例6例7).ppt

六年级下册 数学思考 一 找规律太平店实验小学徐飞 A B C D E F 8个点可以连多少条线段呢 G H 学习目标 1 我能通过自主探究 合作交流总结出 数线段 的方法 2 我能运用数学规律 化难为易 解决较复杂的数学问题 3 我会与同学愉快的合作学习 在学习的过程中体会数学与生活的紧密联系 感受数学学习的乐趣 互学要求 1 对子交流 点的个数与连线条数的关系 2 小组交流 通过数线段我发现规律是什么 仔细观察这张表格 你能得到什么信息 3个点共连 1 2 3 条 4个点共连 1 2 3 6 条 5个点共连 1 2 3 4 10 条 12个点共连 20个点共连 1 2 3 10 11 66 条 n个点 1 2 3 n 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 条 1 2 3 19 190 条 8个点共连 1 2 3 4 5 6 7 28 条 6个点共连 1 2 3 4 5 15 条 遇到复杂的问题 我们可以从最简单的情况入手 找出规律 再用规律来解决复杂的问题 这也是我们解决数学问题常用的策略之一 简单规律复杂 找规律 1 3 9 11 17 20 36 41 2 3 4 5 2 1 3 2 6 4 12 3 3 3 3 2 2 2 2 26 30 9 8 16 6 6 6 6 1 图形的变化有什么规律 接下去该怎样画 讨论 除了第一个图形 偶数位是平行四边形 奇数位是梯形 摆一摆 找规律 第6个图形是什么图形 3 5 7 9 2 2 2 11 一 二 三 四 五 六 13 七 15 3 2x 4 1 3 2x 7 1 15 根 3 2x n 1 2 数一数每个图形各有几根小棒 小棒数的变化有什么规律 第七个有几根小棒 第n个图形呢 10个好朋友 每2位好朋友握手1次 大家一共要握多少次手 1 2 3 9 45次 9 8 7 1 45次 多边形 边数 3 4 5 6 内角和 180 360 540 720 1 多边形内角和与它的边数有什么关系 2 一个九边形的内角和是多少度 多边形内角和 边数 2 180 9 2 180 1260 按下图方式摆放桌子和椅子 一张桌子可坐4人 2张桌子可坐6人 那么 4张桌子可坐 人 8张桌子可坐 人 n张桌子可以坐 人 10 18 2n 2 六年级下册 思考 二 排列组合 搭配问题 学校为艺术节选送节目 从3个合唱节目中选出2个 2个舞蹈节目中选出1个 一共有几种选送方案 例6 方法一 第三步 把两次选法进行搭配 共有3 2 6种选法 第一步 从3个合唱节目中选出2个 有3种选法 第二步 从2个舞蹈节目中选出1个 有2种选法 学校为艺术节选送节目 从3个合唱节目中选出2个 2个舞蹈节目中选出1个 一共有几种选送方案 例6 方法二 如果用A B C表示3个合唱节目 用a b表示2个舞蹈节目 学校为艺术节选送节目 从3个合唱节目中选出2个 2个舞蹈节目中选出1个 一共有几种选送方案 例6 方法三 如果用A B C表示3个合唱节目 用a b表示2个舞蹈节目 学校为艺术节选送节目 从3个合唱节目中选出2个 2个舞蹈节目中选出1个 一共有几种选送方案 例6 方法四 如果用A B C表示3个合唱节目 用a b表示2个舞蹈节目 BCb ABa ABb ACa ACb BCa 搭配 有2件不同的上衣 3条不同的裤子 4顶不同的帽子 从中取出一顶帽子 一件上衣 一条裤子配成一套装束 最多有多少种不同的装束 2 3 4 24 种 搭配 1 张老师有50分和80分的邮票各两枚 他用这些邮票能付多少种邮资 1枚 50分 80分 有2种 2枚 100分 130分 160分 有3种 3枚 180分 210分 有2种 4枚 260分 有1种 共有8种情况 组合 5 小莉小明小芳小刚 6 小莉小刚小芳小明 7 小芳小明小莉小刚 8 小芳小刚小莉小明 方法一 用枚举的方法 1 小明小莉小刚小芳 2 小明小芳小刚小莉 3 小刚小莉小明小芳 4 小刚小芳小明小莉 共有8种不同的站法 共有4 2 8 种 不同的站法 方法二 用乘法 第一个位置 有4种情况第二个位置 有2种情况 排列 小结 解决排列组合问题时要做到有序思考 不重复 不遗漏 六年级下册 思考 三 逻辑推理 引入 1 明明不是女生 2 张老师上课从不讲英语 3 不是男生的同学请站起来 4 小华是明明的哥哥 但是明明却不是小华的弟弟 5 数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名 简单的逻辑判断题 探究 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 探究 探究一 探究二 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 可以不同的表示方法分别表示到会和没到会 探究 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 探究 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 探究 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 探究 探究一 探究二 六年级有三个班 每班有2个班长 开班长会时 每次每班只要一个班长参加 第一次到会的有A B C 第二次有B D E 第三次有A E F 请问哪两位班长是同班的 第一次到会的情况 A只可能和D E或F同班 第二次到会的情况 A只可能和D或E同班 第三次到会的情况 A只可能和D同班 结论 A和D同班 逻辑推理过程 同桌合作 推出B C分别与谁同班 同时到会的肯定不同班 同时不到会的肯定不同班 练习一 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 练习一 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 练习一 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 练习一 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 练习一 王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔分别是工人 教师 军人 王阿姨是教师 丁叔叔不是工人 只有刘阿姨和李叔叔的职业相同 请问他们的职业各是什么 所以 王阿姨是教师 丁叔叔是军人 刘阿姨和李叔叔是工人 练习二 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 练习二 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 练习二 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 练习二 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第4名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 练习二 在学校运动会上 1号 2号 3号 4号运动员取得了800m赛跑的前四名 小记者来采访他们各自的名次 1号说 3号在我们3人前面冲向终点 另一个得第3名的运动员说 1号不是第名 小裁判说 他们的号码与他们的名次都不相同 你知道他们的名次吗 所以 1号是第二名 2号是第四名 3号是第一名 4号是第三名 小结 在生活中解决逻辑推理问题时 可以借助表格利用排除法进行判断 找到结果 甲 乙 丙 丁四名同学猜自己的数学成绩 甲说 如果我得优 那么乙也得优 乙说 如果我得优 那么丙也得优 丙说 如果我得优 那么丁也得优 结果大家都没说错 但实际情况却是2人得优 你知道是谁得优吗 有绿色 红色 橙色三个盒子 每只盒子下各写了一句话 这三句话中只有一句是真的 你通通由此判断苹果放在哪个盒子里吗 苹果不在此 苹果在此 苹果不在绿色盒内 在一列列车上 乘务组有赵 钱 孙三人 其中一人是司机 一人是列车员 一人是乘警 碰巧旅客中也有赵 钱 孙三人 关于这六个人还知道下列情况 1 姓孙的旅客住在北京 2 列车员住在天津 3 姓钱的旅客不爱体育活动 4 与列车员同姓的旅客住在上海 5 列车员与爱打篮球的旅客是邻居 那么列车员姓什么 18世纪