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文档简介

等腰梯形的对称性学案 学习目标: 1、知道等腰梯形的概念，等腰梯形的轴对称性极其相关性质；2、能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理。重点、难点：能利用等腰梯形的性质进行有条理的说理学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣 1、什么叫梯形？什么叫等腰梯形？ 2、等腰梯形的对称轴是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题1、已知，如图ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DEBC交AC于点E，BD=CE吗？为什么？ 2、在梯形ABCD中，BCAD,DEAB,DEDC,A100则B_,C_,ADC_,EDC_. 3、等腰梯形是轴对称图形， 的直线是对称轴。三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1：试说明：等腰梯形在同一底上的两个角相等。已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC试说明：B=C。分析：本题可以从轴对称图形的特征来说明；也可从以下的二个角度着手证明（附二种方法的图形）。解法一： 解法二： 问题 2：试说明：等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形 中， ， ， AC与BD相等吗？请说明理由。四. 【解疑助学】生生互动、突出重点问题 3：（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）分割成一个平行四边形和一个三角形； 分割成一个长方形和两个直角三角形；（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后得到哪些图形？ （3）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B900，AB4cm，BC8cm，C450，请用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长。 五.【变式拓展】能力提升、突破难点1、如图，梯形ABCD，ABCD，ADBC，AC 和BD交于点O，试说明：ODOC。2、 如图，梯形ABCD中，AD / BC，AC = BD 试说明：AB = DC3、如图，等腰梯形ABCD，ADBC，ABCD，E为CD中点，AE与BC的延长线交于F。(1)判断SABF和S梯形ABCD有何关系，说明理由。(2)判断SABE，和S梯形ABCD有何关系，并说明理由。(3)上述结论对一般梯形是否成立？为什么？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1、_相等的_叫做等腰梯形；2、等腰梯形是 对称图形，_是对称轴； 等腰梯形在_的两个底角相等；等腰梯形的对角线 。3、梯形常见辅助线添法：延长两腰，平移一
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