高二数学必修5全册导学案（北师大版）.doc

高二数学必修5全册导学案（北师大版） 年级高一学科数学课题数列的概念与简单表示法授课时间撰写人学习重点数列及其有关概念，通项公式及其应用.学习难点根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式.学 习 目 标1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系； 2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式. 教 学 过 程一 自 主 学 习 数列的定义： 的一列数叫做数列. 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 反思： 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3. 数列的一般形式： ，或简记为 ，其中 是数列的第 项. 4 . 数列的通项公式：如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.反思：所有数列都能写出其通项公式？一个数列的通项公式是唯一？数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5数列的分类： 1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列 . 二 师 生 互动例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1， ， ， ； 1， 0， 1， 0.（3） ， ， ， ；（4） 1， 1， 1， 1；例2已知数列2， ，2，的通项公式为 ，求这个数列的第四项和第五项. 变式：已知数列 ， ， ， ， ，则5 是它的第 项.练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： 1， ， ， ； 1， ， ，2 . 练2. 写出数列 的第20项，第n1项. 三 巩 固 练 习1. 下列说法正确的是（ ）.A. 数列中不能重复出现同一个数B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列C. 1，1，1，1不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列 中的一项（ ）.A. 380 B. 392 C. 321 D. 2323. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.4.数列 的第4项是 . 5. 写出数列 ， ， ， 的一个通项公式 . 6. 已知数列 ，则数列 是（ ）.A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列7. 数列 中， ，则此数列最大项的值是（ ）.A. 3 B. 13 C. 13 D. 128 数列 满足 ， （n1），则该数列的通项 （ ）. A. B. C. D. 四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习（1）写出数列 ， ， ， 的一个通项公式为 . （2）已知数列 ， ， ， ， ， 那么3 是这个数列的第 项.3. 数列 中， 0， (2n1) (nN)，写出前五项，并归纳出通项公式. 4、已知数列 满足 ， （ ），则 （ ）.A0 B. C. D. 5. 数列 满足 ， ，写出前5项，并猜想通项公式 .年级高一学科数学课题等差数列（1）授课时间撰写人学习重点等差数列的概念学习难点能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数学 习 目 标1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；2. 探索并掌握等差数列的通项公式；3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.教 学 过 程一 自 主 学 习1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a，A， b组成的等差数列，这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A= 若一等差数列 的首项是 ，公差是d，则据其定义可得： ，即： ， 即： ，即： 由此归纳等差数列的通项公式可得： 已知一数列为等差数列，则只要知其首项 和公差d，便可求得其通项 . 二 师 生 互动例1 求等差数列8，5，2的第20项； 401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？ 例2 已知数列 的通项公式 ，其中 、 是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是多少？ 变式：已知数列的通项公式为 ，问这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？练1. 等差数列1，3，7，11，求它的通项公式和第20项. 练2.在等差数列 的首项是 ， 求数列的首项与公差. 三 巩 固 练 习1. 等差数列1，1，3，89的项数是（ ）.A. 92 B. 47 C. 46 D. 452. 数列 的通项公式 ，则此数列是（ ）.A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列3. 等差数列的第1项是7，第7项是1，则它的第5项是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 64. 在ABC中，三个内角A，B，C成等差数列，则B .5. 等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a ，b .6、已知 ，d3，n10，求 ； 四 课 后 反 思五 课 后 巩 固 练 习1、已知 ， ，d2，求n； 2、已知 ， ，求d； 3、已知d ， ，求 . 年级高一学科数学课题等差数列授课时间撰写人学习重点等差数列性质学习难点等差数列性质应用学 习 目 标1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式； 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.教 学 过 程一 自 主 学 习1. 在等差数列 中， 为公差， 与 有何关系？ 2. 在等差数列 中， 为公差，若 且 ，则 ， ， ， 有何关系二 师 生 互动例1 在等差数列 中，已知 ， ，求首项 与公差 . 变式：在等差数列 中， 若 ， ，求公差d及 . 例2、在等差数列 中， ，求 和 . 练2. 在等差数列 中， ，求 的值. 三 巩 固 练 习1. 一个等差数列中， ， ，则 （ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差数列 中 ，