九年级数学下册27相似27.2.2相似三角形的性质课件（新版）新人教版.ppt

27 2 2相似三角形的判定 1 相似三角形对应边 对应角相等 2 因为相似三角形的对应边成比例 所以相似三角形的周长之比等于 3 相似三角形面积的比等于 归纳总结 相似三角形外接圆 内切圆面积的比也等于相似比的平方 相似三角形面积的算术平方根的比等于相似比 成比例 相似比 相似比的平方 知识点一 相似三角形对应线段的比等于相似比例1 昌乐模拟 如图 ABC是一张锐角三角形的硬纸片 AD是边BC上的高 BC 40cm AD 30cm 从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH 使它的一边EF在BC上 顶点G H分别在AC AB上 AD与HG的交点为M 1 求证 2 求矩形EFGH的周长 已知 ABC DEF h1 h2分别是AC DF边上的高 且h1 3cm h2 12cm 那么AB DE边上的中线之比是 A 1 4B 4 1C 1 2D 1 16知识点二 相似三角形的面积之比等于相似比的平方例2如图所示 在中 E是AB上的一点 且BE CD 2 3 已知 AEF的面积是6 1 求 CDF的面积 A 2 求 AED的面积 如果一个三角形的三边长为5 12 13 与其相似的三角形的最长的边为39 那么较大的三角形的周长为 面积为 90 270 1 重庆 ABC与 DEF的相似比为1 4 则 ABC与 DEF的周长比为 A 1 2B 1 3C 1 4D 1 162 九龙坡区模拟 ABC DEF 且相似比为2 1 ABC的面积为8 则 DEF的面积为 A 2B 4C 8D 163 临泽县模拟 若 ABC DEF ABC与 DEF的相似比为1 2 则它们的周长比为 A 1 4B 1 2C 2 1D 1 4 如图 D E分别是 ABC的边AB BC上的点 DE AC 若S BDE S CDE 1 3 则S DOE S AOC的值为 A B C D C A B D 5 杨浦区模拟 如果两个相似三角形的面积之比是9 25 其中小三角形一边上的中线长是12cm 那么大三角形对应边上的中线长是 cm 6 如图所示 ABC中 E F分别是边AB AC上的点 且满足 则 AEF与 ABC的面积比是 7 如图 在平行四边形ABCD中 E是AB的中点 CE和BD交于点O 设 OCD的面积为m OEB的面积为 则m的值为 第7题图 第8题图 第9题图 8 梅州 如图 在平行四边形ABCD中 点E是边AD的中点 EC交对角线BD于点F 若S DEC 3 则S BCF 9 如图 点M是 ABC内一点 过点M分别作直线平行于 ABC的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是4 9和49 则 ABC的面积是 20 4 144 10 如图 在中 AB 6 AD 9 BAD的平分线交BC于点E 交DC的延长线于点F BG AE 垂足为点G BG 4 则 CEF的周长为 11 已知 ABC DEF ABC的周长是12cm 面积是30cm2 求 1 DEF的周长 2 DEF的面积 8 12 如图所示 正方形ABCD中 AB 2 E是BC的中点 DF AE F是垂足 1 求证 ABE DFA 2 求S DFA和S四边形CDFE 13 如图 在平行四边形ABCD中 E是CD的延长线上一点 且DE CD BE与AD交于点F 1 求证 AF 2FD 2 若 DEF的面积为2 求平行四边形ABCD的面积 14 AB