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微積分之屠龍寶刀觀後感會資一甲498A0056 陸韻涵 微積分之屠龍寶刀會資一甲498A0056陸韻涵剛開始聽到老師說要學積分時，心裡在想我連微分都學得不太好了現在要開始學比微分更複雜的積分，那不是直接把我當掉好了。 21章的開頭就提到了積分就是反微分之道而行，把微分出來的東西破壞、還原回去，同時也當掉、毀掉了許多學生。 積分又分為定積分與不定積分，作者舉了一個很簡單的例子來解釋這兩種積分，EX如果有人約妳出去有以下兩種回答，第一種是當機立斷的說不去，我討厭你這就是定積分，結果只會是一種明確的答案，第二種回答是優柔寡斷的人丟給你不確定的答案，這就是不定積分，後者稱為反導函數。 作者也提出了很多學生會在不定積分的問題下提出的疑問，EX積分式子後為什麼要加dx？答案是用來指明積分的變數是x。 為什麼答案後面要+C呢?答案是一個函數的不定積分結果，有無限多個函數，而其中的每一個都對應到不同的C。 解釋完了不定積分，作者也提到不定積分可以用在哪裡，他舉了一個例子用枕木丟進地洞裡算出地洞的深度，由於速度函數的導數即為加速度，那麼把它反轉過來說，速度也就是加速度的反導函數或不定積分囉。 接下來講到了令人頭痛的代換法，而他教我們一個求積分的最棒的技巧，那就是把鏈鎖律反過來做，而鏈鎖律本身就是最棒的微分方法，但接下來就是要把dx換成du，困難的地方在於要能夠看出，被積函數的哪個部分應該等於u，最後要記得把u換回x。 接下來是定積分，定積分與不定積分幾乎完全相同，差別只在於定積分需要在積分符號的上下兩處加上積分極限。 定積分的一項重要的功用就是幫你計算出面積。 數值方法可以求得幾乎任何一個定積分的值，至少可求出很接近的近似值，而不像把積分極限代入反導函數那樣，能給你完全正確的答案。 對許多無法求得反導函數的函數，要積分的話，就只有用數值積分的方法了。 的積分除了數值逼近法還有許多法則像是矩形法、中點法、梯形法、辛普森法。 在章節之後也有提到學生常犯的錯誤，像是(x+y)2=x2+y2正確應該是(x+y)2=x2+2xy+y2之類的，所以看完這本書後讓我更了
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