广东省2011届珠海高三一模数学试题(文科).doc

珠海市20102011学年度第一学期学生学业质量监测高三文科数学参考答案及评分标准一、选择题： ABCCDBBBAC二、填空题：11 12 46 13. 1445或 1515三、解答题：16（本小题满分12分），其中，且的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为，（）求的解析式；（）写出的单调递减区间（只写结果不用写出步骤）；（）由的图象，经过怎样的变换，可以得到的图象？解: （）1分2分的图像在轴右侧第一个最高点的横坐标为，解得3分4分（）的单减区间是8分（）将向左平移个单位，纵坐标不变；10分再向上平移个单位，横坐标不变，就得到的图象。12分17（本小题满分12分）（文）已知函数，、是常数若是从、五个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率解：函数f(x)=ax+b 为奇函数，当且仅当b=0 -2分 基本事件共15个：（-2，0）、（-2，1）、(-2,2)、(-1,0)、（-1，1）(-1,2)(0,0)、（0，1）、（0，2）、（1，0）（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2），其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值 -4分对事件A“函数f(x)=ax+b上是奇函数”包含的基本事件有5个：（-2，0）、（-1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0） -5分事件A发生的概率为P（A）= -6分试验的全部结果所构成的区域为 7分，区域面积为 8分，构成事件的区域为来源:高考资源网9分，即10分，区域面积为11分，事件发生的概率为 12分18.（本小题满分14分）如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）以向量方向为侧视方向，侧视图是什么形状？（2）求证：平面；（3）（文）求该几何体的体积.【解析】（1）因为平面，平面，所以侧视图是正方形及其两条对角线；4分（2）是正方形，平面；6分又平面，平面，平面，所以平面平面，故平面；8分（3）连接AC、BD，交于O点，是正方形，又平面，平面，10分因为矩形的面积，所以四棱锥的体积12分同理四棱锥的体积为，13分故该几何体的体积为14分19.（本小题满分14分）已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点（）若，求证：曲线是一个圆；（）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围（）证明：设直线与曲线的交点为 即： -2分在上，两式相减得： -4分 即： -5分曲线是一个圆 -6分 （）设直线与曲线的交点为，曲线是焦点在轴上的椭圆 -7分 即： -8分将代入整理得： ， -10分在上 又 2 -12分 -14分20.（本小题满分14分）某地区预计从2011年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入最少？【解析】（1）当时，取得最小值，即第6月的价格最低，最低价格为元；4分（2）设第月的销售收入为（万元），依题意有，6分，7分所以当时，递减；9分当时，递增，11分所以当时，最小，即第5个月销售收入最少. 13分答：2011年在第5月的销售收入最低. 14分21. （本小题满分14分）已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足（1）当为正整数时，求的表达式；（2）设，求；（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.【解析】（1）记，由有对任意都成立，又，所以数列为首项为公差为2的等差数列，2分故，即4分（2）由题设若为偶数，则5分若为奇数且，则，