3.1 用表格表示的变量间关系.doc

【课 题】3.1 用表格表示的变量间关系【授课教师】刘桂钦【教学目标】1在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；2能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示两个变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测；3经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号意识.一、新课引入我们生活在一个变化的世界中，时间、温度，还有你的身高、体重等都在悄悄地发生变化。本章我们将从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地了解自己、认识世界和预测未来.二、通过数据感受变化情景一：儿童从出生到10岁的体重变化婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的？情景二：我国从1949年到2009年的人口统计数据时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口的变化情况相同吗？（3）你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 三、概念介绍1. 变量与常量在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重和年龄都是变量.其中儿童的体重随年龄的变化而变化，我们把年龄这个变量是自变量，体重这个变量是因变量.而在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量.练习：在“我国从1949年到2009年的人口统计数据”中，我国人口总数y随着时间x的变化而变化.其中时间x是 ，人口总数y是 .2. 用表格表示的变量间关系（1）借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.（2）在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面.四、随堂练习1.（课本P63/随堂1）生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与小组内的同学进行交流. 2. （课本P63/随堂2）研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。五、达标训练PPT补充练习1-5题六、联系拓展物理现象中的数学问题王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？七、课堂小结1. 通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?2. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量和常量；3. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。八、课后作业1习题3.1/问题解决第4、5题2分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。 例如：小试验工具：一根针、一个装有一定量水的饮料瓶、一把刻度尺（固定在饮料瓶中）和一