新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数y＝ax2图象课时练习H卷.doc

新人教版数学九年级上册第二十二章第一节二次函数yax2图象课时练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A2011B2011的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图是抛物线 图像的一部分，抛物线的顶点坐标 ，与 轴的一个交点 ，有下列结论： ； ；方程 有两个相等的实数根；当 时， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图所示的二次函数y=ax2bxc（a0）的图象中,某同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0;（2）c1;（3）2ab0;（4）abc0.你认为其中错误的信息有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）已知抛物线yax2bxc(a0)经过点(1，0)，且顶点在第一象限有下列三个结论：a0；abc0；其中正确的结论有（ ）A . 只有B . C . D . 6. （2分）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1 ， y2=x22+2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A . b=2a+kB . a=b+kC . ab0D . ak08. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，过点（x1 ， 0），3x12，对称轴为直线x=1给出四个结论：abc0；2a+b=0；b24ac；3b+2c0，其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论不正确的是（ ） A . 抛物线的开口向下B . 对称轴为直线x=1C . 顶点坐标为（1，3）D . 此抛物线是由y= x2+3向左平移1个单位得到的11. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图象经过原点和第一、二、三象限，那么下列结论成立的是（ ）A . a0，b0，c=0B . a0，b0，c=0C . a0，b0，c=0D . a0，b0，c=012. （2分）若二次函数y=ax2+b的图象开口向下，则（ ） A . b0B . b0C . a0D . a013. （2分）已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A . y=2x2+x+2B . y=x2+3x+2C . y=x22x+3D . y=x23x+214. （2分）函数y=k（xk）与y=kx2 ， y= （k0），在同一坐标系上的图象正确的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个互异实根其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）已知二次函数y= （x1）2+4，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是_17. （1分）抛物线 上有两点 和 ，则 和 的大小关系为_ 18. （1分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过A（1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论： b1；c2；0m ；n1则所有正确结论的序号是_19. （2分）观察二次函数y=x2的图象，并填空当x0时，随着x值的增大，y的值_；当x0时，随着x值的增大，y的值_20. （1分）抛物线y=ax2+bx3经过点（1，1），则代数式a+b的值为_三、 解答题 (共5题；共85分)21. （20分）在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数y=k（x2+x1）的图象交于点A（1，k）和点B（1，k）（1）当k=2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值（4）点C为x轴上一动点，且C点坐标为（2k，0），当ABC是以AB为斜边的直角三角形时，求K的值22. （30分）已知：抛物线y= （x1）23 （1）写出抛物线的开口方向、对称轴； （2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 （4）写出抛物线的开口方向、对称轴； （5）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值； （6）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式 23. （15分）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC（1）求此抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标； （3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由 24. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx5与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式； （2）如图2，CEx轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标； （3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标 25. （5分）已知二次函数 ，当 时有最大值，且此函数的图象经过点 ，求此二次函数的关系式，并指出当 为何值时， 随 的增大而增大 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13