广东省广州市真光中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题.doc

2015-2016学年度上学期广州市真光中学期中考试高一年级数学试题考试时间120分钟 试题分数150分第I卷（选择题 共60分）一. 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 若集合，集合，则等于（ ） 2. 设全集，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） 3. 若，则等于（ ） 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） 与 与 与 与5.函数的定义域是( ).A. B. C. D. 6.已知函数是定义域为的偶函数,则的值是( ).A. 0 B. C. 1 D.-17.若函数的定义域和值域都为,则( ).A. 或 B. C. D.不存在8.设是方程的解,则属于区间( ).A. B. C. D.9若函数yaxb-1(a0，且a1)的图象不经过第一象限，则有()Aa1且b0 Ba1且b1 D0a1且b0 D0a1且b110已知函数f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是()A1a4 B2a4 D3a4 D3a4 11函数f(x)ln(x21)的图象大致是() A B C D12已知lg203010，由此可以推断22014是()位整数.A605 B606 C607 D608第II卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置）13. 计算： 14. 函数的最小值为1，则m= 15. 函数的单调递增区间是 16. 集合A=,B=,若BA，则实数的集合 三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17.计算（本小题共2小题，每题5分，满分10分）（1） （2）18.（本小题满分12分） 已知全集（1） 求 (2)若求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知为二次函数，且（1）求的表达式；（2）判断函数在上的单调性，并证之.20.（本小题满分分）某商场的一种商品进价为元，据调查知每日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系为，设该商场日销售这种产品的利润为（元）.（单位利润销售单价-进价；日销售利润=单位利润日销售量）（1） 求函数的解析式；（2） 求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.21.（本小题满分分）已知函数，（1） 求函数的定义域，并判断函数的奇偶性.（2） 对于恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题满分分）已知函数.（1） 当，时，分别画出函数的图像.（2） 若函数是上的单调函数，求实数的取值范围.2016年真光高一期中考试参考答案及评分标准一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBCABBCCDAC二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15. 16 三、解答题：（共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）解：（1）原式=. 5分（2） 原式10分18.（本小题满分12分）解：（1），2分，4分，6分（1） 由题意得，8分所以，所以12分19.解;(1)设f(x)=(a0)，由条件得：从而，所以f(x)=;.6分（2） 在（0，+）上单调递增.,设0.则.00,0,即，所以在（0，+）上单调递增.12分20.解：（1）5分（2） .当x=40时，y有最大值900. 11分 所以，该商场销售这种商品的日销售利润的最大值为900元. 12分21.解：（1）由，解得或，定义域为.3分，f(