等腰三角形（第二课时）学案.doc

等腰三角形（第二课时）学案 12.3.1等腰三角形（第二课时）学习目标：1、理解等腰三角形的判定方法及应用。 2、通过对等腰三角形的判定方法的探索，体会探索学习的乐趣。学习重点：等腰三角形的判定方法及其应用学习难点：探索等腰三角形的方法定理学习过程：（一）创设情境，感受新知1、实验猜想如图，将一个长方形纸条进行折叠，叠和部分所成的三角形有什么特征？它是等腰三角形吗？ 2、思考：ABC中，当添加一个什么条件时，可以成为等腰三角形？ 3、提出猜测：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？如图，在ABC中，已知B=C，说明ABC是等腰三角形的理由. 归纳：等腰三角形的判定方法： （简称为“ ”） 。几何语言：因为在ABC中， （已知） 所以 （ ）即 ( 二) 拓展延伸，运用新知1一个三角形的一个外角为130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 2如图，ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，DEBC，则图形中共有等腰三角形（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 （第2题） 第3题 第题3如图，ABC中，ABAC，B36，D、E是BC上两点，使ADEAED2BAD，则图中等腰三角形共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个4如图，已知ABC中，ABAC，BAC与ACB的平分线交于D点，ADC130，那么CAB的大小是（ ）A80 B50 C40 D20、如图1，已知点E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE求证：AB=CD . 现给出以下两种添加辅助线(如图2、图3)的方法，请任选一种证明. （三）本节课收获 12.3.2等边三角形（第一课时）学习目标：1理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明学习难点：等边三角形性质和判定的应用学习过程：（一）创设情境，感受新知想一想：教材P53-思考归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定： （二）拓展延伸，运用新知1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。2等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。 3如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC （三）本节课收获 12.3.2等边三角形（第二课时）学习目标：1、证明直角三角形中有一个角为30的性质 2、有一个角为30的直角三角形的性质的简单应用学习重点：含30角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点：含30角的直角三角形性质定理的探索与证明学习过程：（一）创设情境，感受新知探究：有一个角为30的直角三角形的性质1、问题：用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由2、由此你能想到，在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30求证：BC= AB 3、归纳：在直角三角形中， （二）拓展延伸，运用新知：1、右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30，立柱BD、DE要多长？ 2、等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 3已知：