高三物理二轮复习专题之物体在传送带上运动问题.ppt

高三物理二轮专题复习传送带问题 一 传送带问题分类 水平放置倾斜水平 倾斜顺时针传送带转向分类逆时针匀速传送带转速变速静止 轻放 物体的初始状态有一定的初速度 二 运动过程分析 2 物体M以一定的初速度滑上水平传送带 1 V物大于V时 2 V物等于V时 3 V物小于V时 1 物体M轻放在水平传送带上 例 如图所示 水平传送带两端相距s 8m 工件与传送带间的动摩擦因数 0 6 工件滑上A端时速度vA 10m s 设工件到达B端时的速度为vB g 10m s2 1 若传送带静止不动 求vB 2 若传送带逆时针转动 工件还能到达B端吗 若不能 说明理由 若能 求vB通过哪些措施可以使得物体不能到达B端 3 若传送带以v 13m s顺时针匀速转动 求vB及工件由A到B所用的时间 解答 1 a g 6m s2VA2 VB2 2asVB 2m s 2 能物体仍然始终减速VB 2m s 增大物体质量和增大皮带逆时针转动的速度 能阻止吗 3 物体先加速后匀速t1 v vA a 0 5sS1 vAt1 at2 2 5 75mS2 S S1 2 25mt2 S2 v 0 17st t1 t2 0 67s 阻止方法 减小工件初速度 增加皮带长度 增大动摩擦因素 物体不能到达B端 将如何运动 4 在传送带顺时针匀速转动的情况下 传送带运动方向和物体运动方向一致 讨论物体到达B端的速度和传送带速度的关系 c 10m s V带 14m s物体先加速后匀速VB V带 a V带 2m s物体始终减速VB 2m s b 2m s V带 10m s物体先减速后匀速VB V带 d V带 14m s物体始终加速VB 14m s 例 一条水平的浅色传送带上放置一煤快 可视为质点 煤块与传送带之间的动摩擦因数为 初始时 传送带与煤块均静止 现让传送带以加速度a0开始运动 当其速度达到V0后 便以此速度做匀速运动 经过一段时间 煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后 煤块相对传送带不再运动 求黑色痕迹的长度 答案 3 物体在倾斜传送带上的运动 1 物体轻放底端 传送带运动方向向上 2 物体以一定的初速度滑上传送带 3 物体轻放顶端 传送带静止 传送带向上运动 传送带向下运动注意 摩擦力大小和方向的突变 tan 例 如图 传送带与水平地面向的夹角为37 以10m s的速率匀速转动 在传送带上端轻放一质量为0 5kg的物块 它与传送带的动摩擦因数为0 5 传送带两轮间的距离高为16m 则物体从传送带上端滑到下端的时间有可能是 A 1SB 2SC 3SD 4S BD 三 能量分析 1 传送带对物体做的功和功率W fS物P fV物2 产生的内能Q f滑S相对注意 如果物体无初速 放在水平传送带上 整个加速过程中物体获得的动能为EK 摩擦生热Q 两者关系 Q EK mV23 传送带多消耗的电能 W EK EP Q 例 如图所示 水平长传送带始终以v匀速运动 现将一质量为m的物体轻放于A端 最终物体与传送带一起以v运动 物体速度由0增至v的过程中 摩擦力对物块做的功为 由于放了物块 带动传送带的电动机多消耗的电能为 例 一传送皮带与水平面夹角为30 以2m s的恒定速度顺时针运行 现将一质量为10kg的工件轻放于底端 经一段时间送到高2m的平台上 工件与皮带间的动摩擦因数为 取g 10m s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能 解 设工件向上运动距离S时 速度达到传送带的速度v 由动能定理可知 mgScos30 mgSsin30 0 1 2mv2 解得S 0 8m 说明工件未到达平台时 速度已达到v 所以工件动能的增量为 EK 1 2mv2 20J 工件重力势能增量为 EP mgh 200J 在工件加速运动过程中 工件的平均速度为v 2 因此工件的位移是皮带运动距离S 的1 2 即S 2S 1 6m 由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E为 E f S mgcos30 S S 60J 电动机多消耗的电能为 EK EP E 280J 练习1 一传送带装置示意图如图所示 其中传送带经过AB区域时是水平的 经过BC区域时变为圆弧形 圆弧由光滑模板形成 未画出 经过CD区域时是倾斜的 AB和CD都与BC相切 现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上 放置时初速为零 经传送带运送到D处 点D和点A的高度差为h 稳定工作时传送带速度不变 CD段上各箱等距排列 相邻两箱的距离为L 每个箱在A处投放后 在到达B之前已经相对于传送带静止 且以后也不再滑动 忽略经BC段的微小滑动 已知在一段相当长的时间T内 共运送小货箱的数目为N 此装置由电动机带动 传送带与轮子间无相对滑动 不计轮轴处的摩擦 问 1 AB段上各个小货箱等间距排列吗 放置两个相邻的小货箱的时间间隔是多少 皮带的运行速度多大 答 不等间距 开始阶段匀加速后匀速 t T NV0 N L T 解析 以地面为参考系 设传送带的速度为v0 水平段 小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动 设这段路程为s 所用时间为t 加速度为a S at2v0 at 在这段时间内 传送带运动的路程为 S0 v0t 2S 则传送带对小箱做功为W fS mv02 传送带克服摩擦力做功W0 fS0 2 mv02 2 求电动机的平均输出功率P 两者之差就是摩擦力做功产生的热量Q mv02或Q f S f S0 S T时间内 电动机输出的功为 W PT 此功用于增加小箱的动能 势能以及发热的内能 练习2 如图甲示 水平传送带的长度L 6m 传送带皮带轮的半径都为R 0 25m 现有一小物体 可视为质点 以恒定的水平速度v0滑上传送带 设皮带轮顺时针匀速转动 当角速度为 时 物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s 若皮带轮以不同的角速度重复上述动作 保持滑上传送带的初速v0不变 可得到一些对应的 和s值 将这些对应值画在坐标上并连接起来 得到如图乙中实线所示的s 图象 根据图中标出的数据 g取10m s2 求 1 滑上传送带时的初速v0以及物体和皮带间的动摩擦因数 2 B端距地面的高度h 3 若在B端加一竖直挡板P 皮带轮以角速度 16rad s顺时针匀速转动 物体与挡板连续两次碰撞的时间间隔t 为多少 物体滑上A端时速度仍为v0 在和挡板碰撞中无机械能损失 解 1 由图象可知 当 1 4rad s时 物体在传送带上一直减速 经过B点时的速度为 v1 1R 1m s 当 2 28rad s时 物体在传送带上一直加速 经过B点时的速度为 v2 2R 7m S 由a g v02 v12 2 gLv22 v02 2 gL 解得 0 2v0 5m s 2 由图象可知 当水平速度为1m s时 水平距离为0 5m t s v 0 5s h 1 2gt2 1 25m 3 16rad s物体和板碰撞前后的速度都是v R 4m s 第一次碰后速度向左 减速到0 再向右加速到4m s时第二次碰板 t 2v a 2v g 4s 讨论 v0 5m sv皮 R 4vB s t s 0 5将s 图象转化为vB v皮图象如图示 当 4rad s时 v皮 1m s 物体在传送带上一直减速 当4rad s 20rad s时 1m s v皮 v0 5m s 物体在传送带上先减速 然后以 R匀速运动 当 20rad s时 v皮 5m s 物体在传送带上一直匀速 当20rad s 28rad s时 5m s v皮 7m s 物体在传送带上先加速 然后以 R匀速运动 当 28rad s时 v皮 7m s 物体在传送带上一直加速 练习3 如图所示 水平传送带AB长L 8 3m 质量为M 1kg的木块随传送带一起以v1 2m s的速度向左匀速运动 传送带的传送速度恒定 木块与传送带间的动摩擦因数 0 5 当木块运动至最左端A点时 一颗质量为m 20g的子弹v0 300m s水平向右的速度正对射入木块并穿出 穿出速度u 50m s 以后每隔1s就有一颗子弹射向木块 设木块沿AB方向的长度可忽略 子弹射穿木块的时间极短 且每次射入点各不相同 取g 10m s2 问 在被第二颗子弹击中前 木块向右运动离A点的最大距离是多少 2 木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中 3 木块在传送带上的最终速度多大 4 在被第二颗子弹击中前 木块 子弹和传送带这一系统所产生的热能是多少 解 1 由动量守恒定律mv0 Mv1 mu MV V 3m s 对木块由动能定理 MgS1 1 2MV2 S1 0 9m 2 对木块由动量定理 Mgt1 MV t1 0 6s 木块速度减为0后再向左匀加速运动 经t2速度增为v1 t2 v1 g 0 4s这时正好第二颗子弹射入 S2 1 2at22 1 2 gt22 0 4m 所以两颗子弹射中木块的时间间隔内木块的总位移为 S S1 S2 0 5m 第15颗子弹射入后的总位移为7 5m 第16颗子弹射入后 木块将从B点落下 所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中 3 第16颗子弹射入后 木块向右运动S3 8 3 7 5 0 8m 对木块由动能定理 MgS3 1 2M V2 vt2 vt 1m s 木块在传送带上的最终速度为1m s 4 子弹射向木块过程 所产生的热能为Q1 Q1 1 2mv02 1 2Mu2 1 2MV2 1 2mv2 900 2 4 5 25 872 5J 木块向右减速运动到0时 相对位移 s1 s1 vt1 S1 2 0 6 0 9 2 1m 这一过程所产生的热能为Q2 f s1 5 2 1 10 5J 木块向左加速运动到v时 相对位移 s2 s2 vt2 S2 2 0 4 0 4 0 4m 这一过程所产生的热能为Q3 f s2 5 0 4 2J 整个过程系统所产生的热能为Q Q1 Q2 Q3 885J 练习 如图所