冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷（I）卷.doc

冀教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷A卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形；B . 等腰梯形；C . 平行四边形；D . 正十边形3. （2分）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+2x+b（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，点A、B、C在O上，OBC=18，则A=（ ） A . 18B . 36C . 72D . 1445. （2分）下列事件属于确定事件的是（ ） A . 打开电视，正在播放新闻B . 我们班的同学将会有人成为航天员C . 无理数a0，则2a0D . 抛一枚硬币，正面朝上6. （2分）用配方法解一元二次方程x24x+2=0时，可配方得（ ）A . （x2）2=6B . （x+2）2=6C . （x2）2=2D . （x+2）2=27. （2分）如图，O的半径为3，四边形ABCD是O的内接四边形，A=60，D=110， 的度数是70，直线l与O相切于点A在没有滑动的情况下，将O沿l向右滚动，使O点向右移动70，则此时O与直线l相切的切点所在的劣弧是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在半径为 的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（ ） A . 1B . C . 2D . 2 9. （2分）不等式2xx1的解集在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与y轴的交点坐标是（ ）A . （1，0）B . （0，1）C . （0，-1）D . （-1，0）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知x1、x2是方程x2x3=0的两个根，那么x +x 的值是_ 12. （1分）已知点A（2m，3）与B（6，1n）关于原点对称，则m+n=_ 13. （1分）抛物线y=x2+4x+3向下平移4个单位后所得的新抛物线的表达式是_ 14. （1分）计算 sin45=_15. （1分）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为_.三、 解答题 (共9题；共75分)16. （5分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF，连接EF. 若EFCD，求证：BDC90.17. （5分）如果方程 的解与方程4x(3a+1)=6x+2a1的解相同，求式子 的值18. （5分）如图，抛物线y=x2+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tanABO= （1）求抛物线的对称轴和点P的坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由19. （5分）如图，AB是O的直径，C，P是上两点，AB=13，AC=5（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是的中点，求PA的长20. （10分）黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍 （1）若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率； （2）若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？ 21. （5分）如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 BC上一点，连接BD，AD，OC，ADB=30（1）求AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积22. （15分）自开展“学生每天锻炼1小时”活动后，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A：毽子，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题： （1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？ （2）请将两个统计图补充完整； （3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？ 23. （15分）如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=（m1）x2（3m4）x3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；（1）求抛物线的函数关系式；（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；（3）若tanPCB= ，求点P的坐标24. （10分）如图，ADBC，EAD=C，FEC=BAE，EFC=50.（1）求证：AECD； （2）求B的度数. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5