《乘法交换律和结合律》教学设计.doc

乘法交换律和结合律教学设计1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。课前活动：师：我们班是几年级几班啊？四（4）班。师：四（4）班同学集体回答声音真响亮。下面这个问题请同学们举手回答，行不行？师：四（4）班，让徐老师猜一猜：我们班的同学们都是属兔的。要想证明这个猜测是否正确，你们说怎么办？ 生：问问同学，验证一下。（怎么验证？）师逐一问，问到不是属兔时，继续问，让学生叫停。（如果学生说不出。师说还有必要再问下去吗？）师：没必要再问下去了？为什么呢？师：谁听明白他的意思了。你的意思是说，只要找到一个不是属兔的，就可以证明这个猜测是错误的。教学过程:一、复习引入 1、复习师：我们刚学了加法的运算定律，谁能将加法交换律和结合律说给同学们听听呢？（1）、生：交换两个加数位置，和不变。这叫做加法交换律先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律（课件出示）师：用字母公式如何表示呢？生：a+bb+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示）（2）生：a+bb+a （a+b）+c=a+(b+c) （课件出示）师：加法交换律就是交换两个加数加法结合律就是先把前两个数相加，或者先 （课件出示） 2、猜想师：我们知道，在小学阶段有四种运算符号，分别是加、减、乘、除。加法中有交换律和结合律，哪种运算可能也有这样的定律呢？（1）、生：减法、除法中有生：减法、除法中没有师：你怎么那么肯定减法、除法中没有这样的定律呢？生：我是举例的，如师：同学们觉得呢？那么乘法中，存在类似的运算定律吗？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。（2）、生：乘法中有。师：如果乘法中存在的话，它们又叫什么名称呢？真的是这样吗？这堂课我们就来研究这个问题。二、探索乘法交换律1、猜测师：我们先来研究乘法交换律。谁能说说你心中的乘法交换律是怎样的呢？生1：交换两个因数的位置，积不变。生2：abba2、验证师：你们的猜测到底对不对呢？我们需要进行验证。师：你们想怎么验证呢？（让学生先思索一会）预设：（1）生：随便说个算式，算出答案，然后交换两个因数的位置，再算出答案，看她们的结果是否相等。师：同学们觉得呢？可以师：通过一个算式就能验证了吗？生：不行，要多举几个例子。师：说的真好。还有其他验证方法吗？（2）、生：找出一些算式，算出两边的答案，看它们的答案是否相等。如果相等就说明猜测是对的。师：谁听清楚了它的验证方法？生：师：说的真好。还有其他验证方法吗？师：请同学们拿出1号纸，独立验证，并把验证结果写在1号纸的下方。听明白了吗？开始。（如果你有结果了，就把它写下来）3、汇报师：哪位同学愿意上来展示一下你的验证过程。生：引导学生用因为所以进行描述。规范学生语言的同时，规范学生的格式。师：因为所以，这样写下来，我们就更明白你的意思了。师：这个省略号是什么意思？生：还有很多很多师：你认为这样的例子数不胜数，所以用了个省略号，真是个好方法。师：你的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪位同学愿意上来展示一下？生：继续引导用因为所以进行描述。师：你的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、交换两个因数的位置，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些同学也得到了同样的结论？师：有没有同学通过验证，发现这个猜测是不成立的。没有4、结论师：确实，数学书上就是这样写的：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 （课件出示）师：一起来读一遍。5、公式师：谁能用自己喜欢的方式把乘法交换律表示出来呢？师：通常我们会用字母表示。（课件出示：abba）6、练习（1）师：原来大家对乘法交换律早有认识，请同学们应用运算定律填一填。9635=35（ ） （ ）（ ）=a4834（ ）=52（ ） （ ）（ ）=（ ）（ ）师：怎么想的？说说你的想法？同意他的意见吗？没有一个数，该如何填？（有节奏的多叫几个）能填多少种？无数种。（2）师：其实乘法交换律同学们很早就接触到了，还记得起来吗？生：验算师：是啊，两个数相乘，算出得数后。我们可以用除法验算，也可以交换两个因数的位置再次计算，如果乘得的积与原来的得数相同，说明原先的计算是正确的。这种验算方法就是利用了乘法交换律。三、探索乘法结合律1、猜测师：那么你们心中的乘法结合律是怎样的呢？生1：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。生2：（ab）ca（bc）2、验证师：到底对不对呢？我们需要进行验证。师：四人小组合作进行验证。并将验证结果写在2号纸上。开始吧。3、汇报师：哪个同学愿意上来展示一下验证过程。生：引导学生用因为所以进行描述。师：你们的验证结果是？生：乘法结合律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他得到了这样的结论。真不错。还有哪个小组愿意上来展示一下？生：继续引导用因为所以进行描述。师：这样说的完吗？生：说不完师：那可以用什么来表示省略号师：你们的验证结果是？生：乘法交换律是对的、我们的猜测是对的、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。师：通过验证，他也得到了同样的结论。还有哪些小组也得到了同样的结论？师：有没有哪个小组通过验证，发现这个猜测是不成立的。没有4、结论师：同学们不仅知道乘法结合律，而且能自己举例进行验证。真厉害。书中就是这样写的：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（课件出示）师：一起来读一遍。5、公式师：用字母该如何表示呢？生：（ab）ca（bc）（课件出示：abba）6、练习师：看来乘法中不仅有交换律也有结合律。请同学们利用定律填一填。（136）5 13（ ）4（259） （4 ） 师：你是怎么想的？运用的是什么定律呢？ 观察这两个等式的左右两边，你有什么发现吗？生：数没变师：谁能听明白他的意思？（说不出，教师引导，你是说数的什么没变？那数的位置（大小）呢？）师：（你说的是相同之处，那有不同之处吗？）那什么发生了变化呢？（一个括号在后，一个括号在前，那说明什么发生了变化？）生：运算的顺序师：谁能用一句话说一说等式左右两边到底什么变了，什么没变？师：说的真好，利用乘法结合律改变运算的顺序，有什么好处吗？生：四、比较乘法与加法的运算定律师：是啊，在恰当的时候合理运用运算定律会给我们带来方便。这节课我们学习了乘法的交换律和结合律。现在请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。五、练习师：看来同学们对于乘法交换律和结合律的认识挺深刻的。请同学们完成37页第二题。1、根据乘法运算定律，在（ ）里填上适当的数，并说说运用了什么运算定律？1516=16（ ）运用了什么运算定律2574=（ ）（ ）7如何想的？什么和什么交换了位置？（6025）（ ）=60（ ）8）怎么想的？ 125（8（ ）=（125（ ）14运用了什么运算定律？有什么好处吗？3485=（34）（ ）（ ）运用了什么运算定律？师：乘法结合律的字母公式（ab）ca（bc）里，只有3个数，这里可有4个数啊。2、（P37第4题）师：仔细观察，发现什么信息？ 能