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第十二章 光 学 一 选择题 1 单色光从空气射入水中 则 A 波长变短 光速变慢 B 波长不变 频率变大 C 频率不变 光速不变 D 波长不变 频率不变 2 下列不属于相干条件的是 A 两列光有相互垂直传播的部分 B 频率相同 C 相位差恒定 D 振动方向相同 3 在相同的时间内 一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中 A 传播的路程相等 走过的光程相等 B 传播的路程相等 走过的光程不相等 C 传播的路程不相等 走过的光程相等 D 传播的路程不相等 走过的光程不相等 4 在双缝干涉实验中 屏幕E上的P点处是明条纹 若将缝S2盖住 并在 S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M 则此时 A P点处仍为明条纹 B P点处为暗条纹 C 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 D 无干涉条纹 5 一束波长 的单色光垂直射到空气中的透明薄膜上 薄膜的折射率为 n 要使反射光得到干涉加强 则薄膜的最小厚度应该为 1 2 3 4 6 如图1所示 波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上 经上 下两个表面反射的两束光发生干涉 若薄膜厚度为e 而且n1 n2 n3 则两束反射光在相遇点的位相差为 图1 A B C D 7 在玻璃 折射率 1 60 表面镀一层 折射率 1 38 薄膜 作为增 透膜 为了使波长为500nm 1nm m 的光从空气 1 00 正入射 时尽可能少反射 薄膜的最少厚度应是 A 78 1nm B 90 6nm C 125nm D 181nm E 250nm 8 如图2所示 两个直径有微小差别的彼此平行的圆柱体之间的距离为 L 夹在两块平板玻璃的中间 形成空气劈尖 当单色光垂直入射时 产生 等厚干涉条纹 如果两圆柱之间的距离L变大 则在L范围内干涉条纹 的 图2 A 数目增加 间距不变 B 数目减少 间距变大 C 数目增加 间距变小 D 数目不变 间距变大 9 由两块玻璃片 n1 1 75 所形成的空气劈尖 其一端厚度为0 另一 端厚度为0 002cm 现用波长为7000A的单色平行光 从入射角为300 角的方向射在劈的上表面 则形成的干 涉条纹数为 1 56 2 27 3 40 4 100 10 如图 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上 当平凸透镜垂直向 上缓慢平移而远离平面玻璃时 可以观察到这些环状干涉条纹 A 向右平移 B 向中心收缩 C 向外扩张 D 静止不动 E 向左平移 11 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中 放入一片折射率为n的透明介质薄 膜后 测出两束光的光程差的改变量为一个波长 则薄膜的宽度是 A 2 B 2n C n D 2 n 1 12 关于光的衍射现象 下列说法正确的是 A 观察屏和光源 或两者之一 离衍射斑的距离有限的衍射称为夫琅 和 费衍射 B 观察屏和光源离衍射缝的距离都为无穷远的衍射称为菲涅尔衍 射 C 单缝的夫琅和费衍射图样的特点是中间明纹光强很大 而其他各 级明 纹光强很小 D 单缝的夫琅和费衍射图样的特点是各级明纹宽度均相等 13 用平行单色光垂直照射在单缝上时 可观察夫琅禾费衍射 若屏上点 P处为第二级暗纹 则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 14 在单缝夫琅和费衍射实验中 波长为的单色光垂直入射在宽度为a 4 的单缝上 对应于衍射角为30的方向 单缝处波阵面可分成的半波带 数目为 A 2个 B 4个 C 6个 D 8个 15 在单缝夫琅禾费衍射实验中 若减小缝宽 其他条件不变 则中 央明条 纹 A 宽度变小 B 宽度变大 C 宽度不变 且中心强度也不变 D 宽度不变 但中心强度变小 16 在夫琅和费单缝衍射实验中 对于给定的入射单色光 当缝宽变小 时 除中央亮纹的中心位置不变外 各级衍射条纹 1 对应的衍射角变小 2 对应的衍射角变大 3 对应的衍射角不变 4 光强也不变 17 一束平行单色光垂直入射在光栅上 当光栅常数 a b 为下列哪种 情况时 a代表每条缝的宽度 k 3 6 9等级次的主极大均不出现 A a b 2a B a b 3a C a b 4a D a b 6a 18 波长的单色光垂直入射于光栅常数的平面衍射光栅上 可能观察到 的光谱线的最大级次为 A 3 B 2 C 4 D 5 19 设光栅平面 透镜均与屏幕平行 则当入射的平行单色光从垂直于 光栅平面入射变为斜入射时 能观察到的光谱线的最高级数k 1 变小 2 变大 3 不变 4 无法确定 20 三个偏振片 与堆叠在一起 与的偏振化方向相互垂直 与的偏振 化方向间的夹角为 强度为的自然光垂直入射于偏振片 并依次透 过偏振片 与 则通过三个偏振片后的光强为 A B C D 21 一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片 且此两偏振片的偏振 化方向成45 角 则穿过两个偏振片后的光强I为 A B I0 4 C I 0 2 D I0 2 22 有一束自然光和偏振光的混合光 垂直入射到一旋转的偏振片上 发现 通过旋转的偏振片县透射光强度最大和最小可变化三倍 则入射光中 自然光和偏振光强度之比为 1 1 4 2 1 3 3 1 2 4 1 23 一束自然光自空气射向一块平板玻璃 如图3所示 设入射角等于 布儒斯特角i0 则在界面2的反射光是 A 自然光 B 完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面 C 完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面 图3 D 部分偏振光 二 填空题 1 如图2 1所示 S1 S2为两相干光源 光波波长为 到空间 点的 距离分别为r 1 r2 在S1P中间放入一折射率为n 厚度为的透明介质 则 S1 S2两相干光到达P点的位相差是 图2 1 2 从普通光源获得相干光的方法有分波阵面方法和分振幅方法 分别 使用这两种方法获得相干光干涉的实验有 和 3 用波长为 的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e折射率为1 5的 透明薄膜 两束反射光的光程差 4 为了增大双缝干涉实验中条纹之间的距离 可采取有办法 5 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质 光的偏振现象说明光波是 波 6 用波长为的单色光垂直照射如图2 5所示的 折射率为的劈形膜 观察反射光干涉 从劈尖棱边开始 第2条明条纹对应的膜厚 度 7 一平凸透镜 凸面朝下放在一平玻璃板上 透镜刚好与玻璃板接 触 波长分别为 1 700nm和 2 500nm的两种单色光垂直入射 观察 反射光形成的牛顿环 从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空 气膜厚度之差为 8 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30 的方位上 所用单色光波长 500 nm 1 nm 10 9 m 则单缝宽度为 m 9 在单缝夫琅禾费衍射实验中 如果缝宽等于单色入射波长的2倍 则中央明条纹边缘对应的衍射角 10 在单缝夫琅和费衍射实验中 波长为的单色光垂直入射在宽度为a 2的单缝上 对应于衍射角为30方向 单缝处的波面可分成的半波带数 目为 个 11 若波长为625 nm 1nm 10 9m 的单色光垂直入射到一个每毫米有 800条刻线的光栅上时 则第一级谱线的衍射角为 12 用波长为 的单色平行光垂直照射在光栅常数d 1 5 m的光栅上 用焦距f 0 9 m的透镜将光聚在屏上 测得第五组明纹与透镜主焦点的 距离L 0 3 m 则该入射光波长为 13 可见光的波长范围从400nm 760nm 用平行的白光垂直入射在平 面透射光栅上时 它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光谱是 第 级光谱 14 偏振光的获得有多种方法 其中偏振片是利用 来获得偏振光 15 图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射 光 按图中所示的各光的偏振状态 反射光是 光 折射光是 光 这时的入射角i0称为 角 图15 16 一束自然光从空气投射到玻璃表面上 空气折射率为l 当折射角 为时 反射光时完全偏振光 则此玻璃的折射率等于 17 一束平行的自然光 以60角入射到玻璃表面上 若反射光是完全偏振 的 则透射光束的折射角是 玻璃的折射率为 18 某种透明媒质对空气的临界角 指全反射 等于45 光从空气射向 此媒质时的布儒斯特角是 19 一束自然光通过两个偏振片 若两偏振片的偏振化方向间夹角由1 转到2 且不考虑吸收 则转动前后透射光强度之比为 20 一束光线入射到光学单轴晶体后 成为两束光线 沿着不同方向 折射 这样的现象称为双折射现象 其中一束折射光称为寻常光 它 遵守 定律 另一束光线称为非常光 它不遵守 定 律 三 计算题 1 在双缝干涉实验中 波长 550nm的单色平行光垂直入射到缝间距m的 双缝上 屏到双缝的距离D 2m 求 1 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距 2 用一厚度为m 折射率为n 1 5的玻璃片覆盖一缝后 零级明纹 将移到原来的第几级明纹处 1nm m 2 使一束水平波长的激光垂直照射一双缝 在缝2 0处的观察屏上观察 导中央明纹和第一级明纹的间隔为14 1 求两缝间的距离 2 在中央明纹以上还能看到几条明纹 3 在双缝实验中用一块很薄的云母片 n 1 58 覆盖在其中一条缝 这时屏上的第 级明条纹恰好移到原中央零级明条纹的位置 如果垂直 入射光的波长为550nm 求这块云母片的厚度 4 如图 已知杨氏双缝实验中 双缝相距 观察屏到双缝的距离 入 射光波长 今用一厚度 折射率8的云母片覆盖上面的一个缝 求 1 零级明条纹的位置 2 是明条纹还是暗条纹 3 相邻两明 条纹的距离 题3 4 题3 5 5 如图3 5所示 两块平板玻璃 一端接触 另一端用纸片隔开 形成 空气劈尖 用波长为的单色光垂直照射 观察透射光的干涉条纹 1 设A点处空气薄膜厚度为e 求发生干涉的两束透射光的光程差 2 在劈尖顶点处 透射光的干涉条纹是明纹还是暗纹 6 一玻璃劈尖 夹角 rad 末端厚度h 0 05mm 折射率为1 50 今 用波长为530nm的单色平行光垂直照射到劈尖的上表面 求 1 劈尖表面干涉明条纹的数目 2 干涉条纹的间距 7 劈尖作如下移动时 干涉条纹将怎样变化 1 劈尖上表面向 上平 移 2 劈尖上表面向右平移 3 增大劈尖的角度 8 波长为的单色光垂直入射到一折射率为n的玻璃劈尖的表面 由于劈 尖上表面某处不平 结果观察到该劈尖的干涉条纹如图所示 1 劈 尖上表面不平处凸起或凹下 2 凸起的最大高度 或凹下的最大深 度 为多少 图 7 题3 8 9 太阳光以入射角照射在一浮在水面 水的折射率为 油膜上 油膜 的折射率为 厚度为 问油膜表面呈何种颜色 10 如图 玻璃 折射率 表面上涂一层厚度均匀的 折射率 薄膜 今以的单色光垂直入射 1 当薄膜的最小厚度e为多少时 反射光加强 题3 10 2 当e最小为多少时 透射射光加强 11 用 的单色钠光垂直照射在牛顿环上 测得第k条暗环的直径为 10mm 第 k 5 条暗环直径为12mm 求平凸透镜的曲率半径R 12 夫琅和费单缝衍射中 单缝的宽度mm 以波长nm的单色光垂直照 射 设透镜的焦距m 求 1 第一级暗纹距中心的距离 2 第二级明纹距中心的距离 13 在夫琅和费单缝衍射中 已知缝宽 透镜L2的焦距 今用含有和两 种波长的光照射狭缝 发现的第二级暗纹中心刚好与的第三级暗纹中心 重合 若已知 求 1 2 和第二级明纹中心的距离 3 比 较和零级极大的宽度 14 在夫琅和费单缝衍射中 缝宽a 0 4mm 透镜焦距为0 5m 观察屏 位于透镜焦平面上 用可见单色光垂直照射 得某级衍射明纹中心P至 零级明纹中心距离为3 0mm求 1 P处衍射明纹的级次 2 入射光波长 3 就P处而言 该入射光对单缝可分出多少个波带 每个宽度如 何 15 在单缝的夫琅和费衍射实验中 屏上第三级暗纹对应的单缝处的波 面可划分为多少个半波带 若将缝宽缩小一半 原来第三级暗纹处将是 什么条纹 16 波长为600nm的单色光垂直入射在光栅上 第二级明条纹出现在处 第四级缺级 试求 1 光栅常数 a b 2 光栅上狭缝宽度a的可能值 3 屏上实际呈现的全部条纹级数 17 波长 500nm的单色光垂直入射到一光栅上 测得第三级主极大的 衍射角为30 且第四极是缺级 求 1 光栅常数是多少 2 透光缝可能的最小宽度a是多少 3 在上述光栅常数和a选定后 在光栅的屏幕上可观察到多少条明 纹主极大 18 一衍射光栅 每厘米有500条透光缝 每条透光缝宽为5 10 6m 在 光栅后放一焦距为1m的凸透镜 现以 500nm的单色平行光垂直照射 光栅 求 1 透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少 2 在该宽度内 可观察到几条光栅衍射主极大明条纹 19 在光栅衍射中 光栅常数 缝宽 今以波长 600nm的单色光垂直入 射 求 1 第一级主极大的位置 2 最多可观察第几级主极大 3 在可观察到的主极大中 哪些级为缺级 20 比较人眼 天文望远镜 电子显微镜的分辨率 1 人眼的瞳孔直径约为3mm 若视觉感受