八年级数学上册2.2命题与证明（二）课件（新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2命题与证明 二 教学目标1 了解证明的含义 2 体验 理解证明的必要性 3 了解证明的表达格式 会按规定格式证明简单命题 4 使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法 教学重点和难点重点 1 证明的含义及表述格式 2 反证法证题的步骤 难点 1 按规定格式表述证明的过程 2 理解反证法的推理依据及方法 一 课前预习阅读课本P55 57页内容 学习本节主要知识 二 情景导入比较线段AB和线段CD的长度 分析 根据需要画出图形 用几何语言描述题中的已知条件和要说明的结论 证明与图形有关的命题时 一般有如下步骤 按题意画出图形 分清命题的条件和结论 结合图形 在 已知 中写出条件 在 求证 中写出结论 通过分析 找出证明的途径 在 证明 中写出推理过程 注意 证明过程中的每一步推理都要有依据 依据作为推理的理由 可以写在每一步后的括号内 探究二 反证法提问 1 通过预习我们知道反证法 什么叫做反证法 从命题结论的反面出发 引出矛盾 从而证明原命题成立 这样的证明方法叫做反证法 2 本节将进一步研究反证法证题的方法 反证法证题的步骤是什么 共分三步 1 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 2 从假设出发 经过推理 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 命题的反例具备命题的条件但不具备命题的结论 可以用来判断命题错误性 练一练 1 用反例证明下列命题是假命题 1 若x 1 x 0 则x 0 2 三角形一边上的中线等于这条边的一半 3 相等的角是对顶角 反证法是一种间接证明命题的基本方法 在证明一个数学命题时 如果运用直接证明法比较困难或难以证明时 可运用反证法进行证明 四 点点对接例1 证明三角形的外角和为360 解析 按证明的表述格式正确书写 证明 已知 如图 BAF CBD和 ACE分别是 ABC的三个外角 求证 BAF CBD ACE 360 证明 BAF 2 3 CBD 1 3 ACE 1 2 BAF CBD ACE 2 1 2 3 1 2 3 180 BAF CBD ACE 360 例2 已知 如图有a b c三条直线 且a b b c 求证 a b 解析 按照反证法证题的三步依次解答 解 假设a与b不平行 则可设它们相交于点A 那么过点A就有两条直线a b与直线c平行 这与 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行矛盾 假设不成立 a b a b c 五 课堂小结 1 证明的含义 2 真命题证明的步骤和
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