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4 3 3余角和补角 教师 龚蓉 活动1 计算下列各题 56 34 100 80 60 30 49 49 130 11 2 88 20 160 36 144 45 45 75 105 37 22 52 38 95 85 49 41 90 180 90 90 90 90 90 180 180 180 180 180 和为90 和为180 和为90 直角 的两个角互为余角 简称 互余 和为180 平角 的两个角互为补角 简称 互补 创设情境 引出新知 图中给出的各角中 哪些互为余角 哪些互为补角 活动2 1 互为余角 2 互为补角 过关检测一 1 若 1 2 90 则 1与 2 2 若 1 90 2 则 1与 2的关系是 3 若 1与 2互余 则 1 2 4 若 1 2 180 则 1与 2 5 若 1与 2互补 则 1 180 6 一个角是70 39 求它的余角和补角 1 已知 1与 2 3都互为补角 那么 2和 3的大小有什么关系 说明理由 推导性质 理解运用 解 相等 理由如下 1与 2和互为补角 2 180 又 1与 3互为补角 3 180 1 1 同角的补角相等 2 3 2 已知 1与 2互补 3与 4互补 若 1 3 那么 2和 4相等吗 为什么 相等 理由如下 1与 2互补 1 2 180 即 2 180 3与 4互补 3 4 180 即 4 180 又 1 3 180 180 2 4 1 3 1 3 等角的补角相等 解 AOB 90 1 90 3 COD 90 2 90 3 1 2 AOB 90 COD 90 则 1与 2有什么数量关系 推导性质 理解运用 3 同角的余角相等 如图 1与 2互余 与 互余 如果 1 那么 2与 相等吗 为什么 1与 2互余 2 1 90 即 2 90 1 3与 4互余 4 3 90 即 4 90 3 1 2 4 等角的余角相等 同角的余角相等 等角的补角相等 1 3 4 5 过关检测二 典例分析 典例分析 COD COE AOC BOC 解 A O B在同一直线上 AOC和 BOC互为补角 又 射线OD和射线OE分别平分 AOC和 BOC AOC BOC 90 COD和 COE互为余角 同理 AOD和 BOE AOD和 COE COD和 BOE也互为余角 课
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