二次函数y=a(x-h)2-k的图象和性质-第5课时--二次函数y=a(x-h)2-k的图象和性质--课件.ppt

向上 向下 h 0 h 0 直线 直线 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 x h时 y最小 0 x h时 y最大 0 抛物线y ax2 向左或向右平移 h 个单位 抛物线y a x 2 复习旧知 2 若将抛物线y 2 x 2 2的图象的顶点移到原点 则下列平移方法正确的是 A 向上平移2个单位B 向下平移2个单位C 向左平移2个单位D 向右平移2个单位 C 3 抛物线y 4 x 3 2的开口方向 对称轴是 顶点坐标是 抛物线是最点 当x 时 y有最值 其值为 抛物线与x轴交点坐标 与y轴交点坐标 向上 直线x 3 3 0 低 3 小 0 3 0 0 36 4 函数y 2 x 3 2的图象的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y有最值为 5 把二次函数y 3x2往左平移2个单位 再与x轴对称后 所形成的二次函数的解析式为 6 已知抛物线y a x h 2的顶点是 3 0 它是由抛物线y 4x2平移得到的 则a h 7 把抛物线y x 1 2向平移个单位后 得到抛物线y x 3 2 直线x 3 3 0 3 0 大 y 3 x 2 2 4 3 右 4 8 抛物线y 3 x 2 2与x轴y轴的交点坐标分别为 10 写出一个开口向上 对称轴为x 2 顶点在x轴上 并且与y轴交于点 0 8 的抛物线解析式为 8 已知二次函数y 8 x 2 2当时 y随x的增大而增大 当时 y随x的增大而减小 9 抛物线y 3 x 8 2最小值 y 2 x 2 2 0 2 0 0 12 x 2 x 2 练习 11 若抛物线y 2 x m 的顶点在x轴正半轴上 则m的值为 A m 5B m 1C m 5或m 1D m 5 A 12 二次函数图像的对称轴是 A 直线x 2 B 直线x 2 C y轴 D x轴13 将抛物线向左平移3个单位所得的抛物线的函数关系式为 A B C D 14 抛物线是由抛物线向平移个单位得到的 平称后的抛物线对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y有最值 其值是 A D y X2 右 1 直线x 1 1 0 1 大 0 22 1 3二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第二十二章二次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学上 RJ 教学课件 第5课时二次函数y a x h 2 k的图象和性质 1 会用描点法画出y a x h 2 k a 0 的图象 2 掌握二次函数y a x h 2 k a 0 的图象的性质并会应用 重点 3 理解二次函数y a x h 2 k a 0 与y ax2 a 0 之间的联系 难点 自学指导 认真看课本35页到36页 5分钟 1 详看例3注意画法和开口方向 对称轴和顶点坐标 2 完成35页云图 3 画住36页归纳并会背 4 详看例4注意步骤的书写 5 完成37页练习 5分钟检测 1 画出函数的图像 指出它的开口方向 顶点与对称轴 探究归纳 检测一 解 先列表 再描点 连线 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直线x 1 开口方向向下 对称轴是直线x 1 顶点坐标是 1 1 2 画出函数y 2 x 1 2 2图象 并说出抛物线的开口方向 对称轴 顶点 开口方向向下 对称轴是直线x 1 顶点坐标是 1 2 y 2 x 1 2 2 知识要点 二次函数y a x h 2 k的特点 a 0时 开口 最点是顶点 a 0时 开口 最点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 向上 低 向下 高 直线x h h k 向左平移1个单位 探究归纳 3 怎样移动抛物线就可以得到抛物线 平移方法1 向下平移1个单位 怎样移动抛物线就可以得到抛物线 平移方法2 向左平移1个单位 向下平移1个单位 二次函数y ax2与y a x h 2 k的关系 可以看作互相平移得到的 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 平移规律 简记为 上下平移 括号外上加下减 左右平移 括号内左加右减 二次项系数a不变 4 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安装一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 典例精析 C 3 0 B 1 3 A 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m 5 请回答抛物线y 4 x 3 2 7由抛物线y 4x2怎样平移得到 答 由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的 6 如果一条抛物线的形状与形状相同 且顶点坐标是 4 2 试求这个函数关系式 当堂练习 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 7 完成下列表格 8 如图是二次函数y ax2 bx c a 0 图象的一部分 x 1是对称轴 有下列判断 b 2a 0 4a 2b cy2 其中正确的是 A B C D x y O 2 x 1 B 9 求二次函数y x2 2x 1的顶点坐标 对称轴及其最值 解 y x2 2x 1 x2 2x 1 1 x 1 2 2 顶点坐标为 1 2 对称轴是直线x 1 当x 1 时 y最小值 2 课堂小结 一般地 抛物线