八年级数学下册18.2.1矩形同步课件（新版）新人教版.ppt

18 2 1矩形 第十八章平行四边形 人教版八年级下册 复习旧知 1 什么叫平行四边形 2 平行四边形有哪些性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 O 对边平行 即 AD BC AB CD 对边相等 即 AB CD AD BC 对角相等 即 A C B D 对角线互相平分 即AO CO BO DO 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 复习旧知 引入新课 如图 ABCD是一个活动框架 改变这个平行四边形的形状 你会发现什么 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质 讲授新课 讲授新课 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 自主探索 对称性 矩形是轴对称图形 也是中心对称形 A B C D 探索矩形的对称性 矩形是一个特殊的平行四边形 除了具有平行四边形的所有性质外 还有哪些特殊性质呢 矩形轴对称图形 平行四边形是轴对称图形吗 讲授新课 已知 如图 四边形ABCD是矩形 求证 A B C D 90 证明 四边形ABCD是矩形 A 90 矩形ABCD是平行四边形 AD BC A C B D A B 180 A B C D 90 说明 矩形的四个角都是直角 讲授新课 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 证明 在矩形ABCD中 ABC DCB 90 又 AB DC BC CB ABC DCB AC BD说明 矩形的对角线相等 讲授新课 A B C O 得到 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 在Rt ABC中 BO AC 在直角三角形ABC中 O是AC中点 思考BO与AC的数量关系 O D 讲授新课 O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 讲授新课 例 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOB 60 AB 4 求矩形对角线的长 60 讲授新课 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 AC与BD相等且互相平分 OA OB AOB 60 AOB是等边三角形 OA AB 4 矩形的对角线长AC BD 2OA 8 解 四边形ABCD是矩形 讲授新课 强化训练 练习1现在你能帮小明解决问题了吗 小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 练习2在 号处填上恰当的条件 强化训练 练习3 已知 四边形ABCD是矩形 1 若已知AB 8 AD 6 则AC OB 2 若已知 DOC 120 AC 8 则AD cmAB cm 5 10 4 强化训练 课时小结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 矩形是轴对称图形 连接对边中点的直线是它的两条对称轴 矩形的对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等