广东省2020-2021年高二教学质量检测数学文科试题

第二学期全市普通高中二年级教学质量监测数学（文科）试题本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效3回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效4考试结束，将本试题和答题卡一并交回第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知复数满足，且（ ）ABCD13若，则（ ）ABCD4已知双曲线的标准方程为，若渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）AB2CD45若，则（ ）ABCD6一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）ABCD 正视图 侧视图 俯视图7中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，第四日行二十四，几朝才得到其关，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，其中第四天走了24里”问此人（ ）天后到达目的地A4B5C6D88如果实数、满足条件，那么的最大值为（ ）A-3BC3D49已知向量，满足，与的夹角为60，则（ ）ABCD110将函数的图象向左平移个单位后得到的图象解析式为（ ）ABCD11日本数学家角谷静夫发现的“猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的，则输出值为（ ）A6B7C8D912已知椭圆的左、右顶点分别为、，点为椭圆上不同于、两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是（ ）ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上13某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比为235现用分层抽样抽取一个容量为的样本，样本中甲型号产品有16件，则_14在等差数列中，则的前5项和_15函数在处的切线方程为_16如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到处时测得公路北侧远处一山项在西偏北30的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为60，则此山的高度_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，所对的边为，满足（）求的值；（）若，则的周长18（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，（）求；（）设，求数列的前项和19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，为的中点（）求证：平面；（）若，且，求到平面的距离20（本小题满分12分）端午佳节旌旗胜，龙舟竞渡展雄风端午龙舟竞渡活动是我国的民间传统习俗，龙舟精神激发着汕尾海陆丰老区人民敢为人先、奋发有为的勇气每年在粽叶飘香的端午节到来的前一天，汕尾市都将在美丽的品清湖畔举行龙舟锦标赛，他们将在这片碧蓝的品清湖上挥桨劈浪，奋勇争先，一往无前的龙舟精神，该活动也为市民提供了难得的视觉盛宴某商家为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了6月2日至6月6日的白天平均气温（）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：日期6月2日6月3日6月4日6月5日6月6日平均气温（）2729313033销量（杯）2325302621（）先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（）请根据所给五组数据，求出了关于的线性回归方程；若气象台预报6月7日白天的平均气温为35，根据线性回归方程预测该奶茶店这种饮料的销量（取整数）附：线性回归方程中，其中，为样本平均值21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为（）求椭圆的方程；（）