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文档简介

第四章 振 动,本章知识结构,机械振动：物理量围绕一定的平衡值做周期性的变化。,波：振动在空间的传播过程。,主要内容：机械振动、机械波，声和超声的物理性质和规律，及其在医学上的应用。,简谐振动,简谐振动,一、简谐振动方程二、简谐振动的特征量三、简谐振动的矢量图示法四、简谐振动的合成五、简谐振动的能量六、阻尼振动、受迫振动和共振,一、简谐振动方程,1、弹簧振子2、简谐振动方程,O,S2,S1,1、弹簧振子,A,A,k,m,S,简谐振动方程微分形式,简谐振动方程三角函数形式,动力学特征,运动学方程,简谐振动方程,线形回复力,微分形式,三角函数形式,用时间的正弦或余弦函数来描述的振动,简谐振动方程,二、简谐振动的特征量,1、振幅2、周期、频率3、相位,1、振幅,振幅：物理量A ，是物体离开平衡位置 的最大位移,2、周期、频率,周期T ：物体作一次完全振动所需的时间。,频率f ：周期的倒数f，单位时间内物体所作的完全振动的次数。,角频率：频率的2 倍,3、相位,相位的定义初相位相差,相位的定义,相位或相： （t+0），表示简谐振动在一个周期内所处的瞬时运动状态。初相位：当t=0时， 0为初相位。单位：rad（弧度）,初相位,当t=0时,知道简谐振动的初始位移、速度和频率，就可以完全确定该简谐振动,相差,意义：比较简谐振动的步调是否一致 两个同频率的简谐振动的相差分析位移、速度、加速度步调分析,两个同频率的简谐振动的相差分析,可以先把 减去或加上2 的整数倍，再按上述方法确定相位的超前或落后 ；,两个同频率的简谐振动的相差分析,称s2(t)超前于s1(t)；,称s2(t)落后于s1(t) ；,位移、速度、加速度步调分析,t,s,a,v,A,O,T/2,T,比较相差在以内的波峰前后,三、简谐振动的矢量图示法,S,P0,P,C,B,O,N,A,s,0,POB=t+,(t=0),(t=t),频率,位移,振幅,相位,初相位,旋转矢量 A 与参考方向x 的夹角：相位,M 点在x 轴上投影点P 的运动规律：,角频率,逆时针向,四、同方向、同频率简谐振动的合成,矢量法解合振动分析,矢量图示法,S,A2,O,A,s1,s2,s,A1,分析,合振幅最大：,合振幅最小：,在一般情况下：,五、简谐振动的能量,六、阻尼振动、受迫振动和共振,阻尼振动：物体在运动过程中，由于阻力的作用，如空气阻力和摩擦力等，使振动的振幅和能量逐渐衰减受迫振动：振动系统在外界驱动力作用下的振动。举例：扬声器纸盆的振动。 共振：在受迫振动中位移振幅出现极大值的现象，称为位移共振，简称共振,受迫振动,稳定后的振动频率由驱动力的频率决定,共振,共振频率由系统的固有频率决定,例题：求单摆的振动方程和能量,m,T,mg,mgcos,mgsin,s,l,固有频率，它只与系统本身有关，与小球质量无关,m,T,mg,mgcos,mgsin,s,l,m,T,mg,mgcos,mgsin,s,l,简谐振动总结,基
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