第2章 声音的基本性质

第二章 声音的基本性质及其传播规律,第一节 声波的产生及描述方法,是纵波(密处压力高)疏密往复运动的传播，空气质点并不移动质点在平衡处左右振动是机械波,退 出,声 源：凡是发出声音的振动体，称为声源。,描述声波的物理量: 声压P、频率f、波长、相位 传播介质：,退 出,除空气外，在液体、固体等弹性媒质中均可 无切向恢复力而只有体积弹性时为纵波 （气体、液体） 在固体中可以纵波或横波两种形式传播,声 压: 空气中密处：PP0 (静止大气压) 疏处：PP0 人耳及声级测量仪器均以声压为敏感量。人耳听阈210-5N/m2(Pa); 痛阈声压是20Pa.声压为正弦波规律, 有效值为: Pe为有效声压,退 出,波 长：(m) 声 速c (m/s): 空气中: C = 331.4+0.61t() (m/s) 一般可取340 m/s (15-20)钢中声速: 5000 m/s; 水中声速:1450 m/s,退 出,频 率：f, (Hz=1/s), 周期T=1/f, (s) 人耳可听的频率范围: (次声) 20 Hz 20,000 Hz(20k) (超声) 波 长: 17m - 1.7 cm 语言声: 100-4k Hz, : 3.4m 8.5 cm音频： 环境声学，电声学，建筑声学，语言声学，心理声学。 次声：地震 、台风、核爆炸,退 出,超声：医学诊疗、探伤、检验、焊接加工、乳化、清洁、催化、保险等。在音频范围内分低、中、高音频: 1000Hz 高相 位: 用于描述振动的状态及其传播关系的参数 (行波),退 出,第二节 声波的基本类型,一 平面声波,均匀的理想流体媒质中, 小振幅平面声波的 波动方程为: 设: x=0, p(0, t)=p0 cos (t) 是一个简谐波, =2f 为振动的圆频率, 其中f为频率 至x处的传播时间为t = x / cp(x, t) = p0 cos (t-t)= p0 cos (t- x/c),退 出,定义波数k为: k=/c = 2/(长度为2(m)上含波长的数目)则有: p(x, t) = p0 cos (t- kx) 振动速度为: ux= (p0/c)cos(t- kx)=u0 cos(t- kx) 定义声阻抗率Zs为:Zs = p0/u0 =c (Pa s/m)称为媒质的特性阻抗, 单位定义为瑞利对于空气: c = 415,第二节 声波的基本类型,二 声能量、声功率和声强,定 义：声源单位时间向外辐射的能量。记为W，量纲是（w）W = F u （作用力，速度）F = p S （声压， 表面积） 则有： W = S p u ， 是一个交变量时间平均值为：,一、声功率,人讲话：约50w； 演员：5000-10000 w；汽车鸣笛：0.1w; 喷气飞机: 10 kw,退 出,同样 Ue=U0/1.414,其中：,将p, u 的表达式代入积分得:,是声压的有效值(均方根值),定 义： 单位时间垂直于波的传播方向上单位面积所通过的声能量, 称为声强 。,退 出,二、声强,对点声源:,公 式：,定 义： 声场中媒质的单位体积内包含的声能量,称为声能密度,退 出,三、声能密度 ,微元体积的声能量为:,理想媒质中平面声波的声场中,平均声能密度处处相等 波阵面:与传播方向垂直的包络面 点源:球面波 扬声柱(线源):柱面波 面源:平面波,公 式：,第二章 声音的基本性质及其传播规律,第三节 声波的叠加,一般声压叠加：,退 出,两声源频率相同时：,则：,相位差,退 出,此时产生干涉现象，出现驻波声场。,只与空间位置有关，,合成后声场的能量密度为：,一般噪声频率不同，相位差随机变化，因此不出现驻波。,退 出,进行时间平均后：,上述公式可以推广至n个声波叠加的情形 注意，如果求某一瞬时的叠加值，则有：,因此，,第二章 声波的基本性质,第四节 声波的反射、折射、 透射、散射和绕射,由边界条件：,退 出,声压反射系数：,声压透射系数：,同理类似可得到声强反射、透射系数,退 出,由上式可见：,符合能量守恒定律,材料吸声系数,介于01之间,E0-入射到材料表面的总声能Er-被材料反射回去的声能,几种简化情况：,退 出,1） 硬边界,声波反射， 大小相等， 相位相同， 界面声压加倍。媒质2中只有静压无声波，界面振动速度为0。,声波反射后反相，界面上无声压。媒质2中亦无声波，但媒质1中产生驻波声场。,2）软边界,非垂直入射时：,退 出,符合涅耳反射折射定律,墙面：圆弧，凹凸处理，锯齿形等，,则不是定向反射，而产生“漫射”，多方向均匀反射，剧场中常加“扩散体”,散 射,当,时，,绕射（惠更斯原理）,退 出,则会产生声影（光波有立竿见影），高频声比较明显 ，可利用该原理设计路边屏障等,小孔，以之为新的源重新发散小障碍，可绕射而不受影响,发生绕射现象，与光波看似不同（产生影子）,2.5 级的概念,分 贝,贝尔（B）=10分贝（dB）， 是以10为底对各个物理量比值求对数，lg。奈培（Np），是以e为底对各个物理量比值求对数，ln。1 Np=8.686 dB,退 出,2.5.1 声压级Lp,定 义：是正常人耳对1000Hz的最低可听声压,公 式：,上式也可写为:,退 出,人耳听觉范围： 210-5 Pa 20 Pa （痛阈）， 相差100万倍相当于声压级： 0 120 dB;,声压变化10倍，声压级变化20dB人耳的分辨力约为：0.5dB0dB不是没有声音,公 式：,退 出,2.5.2 声强级 Li,定 义: 是人耳听阈下限; 人耳听阈上限: I = 1 w/m2 (120dB),即：,退 出,由于 I = P2/c ，相当于P0时, 0c0=400 (39时)因此：,空气中的声强级 声压级(数值上)L: -0.29 dB (0); -0.16dB(20),退 出,2.5.3 声功率级 Lw,定义:,因此：,人说话：10-5w (70dB)； 火箭发射：109w (210dB),退 出,由于 I=W/S, 其中S指垂直于声传播方向的面积, m2,点源自由场:,退 出,例: 点源在半自由场中距离r处声压级为Lp, 求其声功率级和声功率.,因此有:,由 于:,解:,2.5.4 分贝的加与减,其中:,退 出,由上一节, 噪声相叠加有:,代入上式消去P02得:,n个相同声源相加:,退 出,2.5.5 频 谱,只含一个频率, 称“纯音”如音叉，音频振荡器等发出的声音,频率成分与能量分布的关系称为声音的频谱,总声级=各频带声级的能量叠加之和(因频率不同, 不会发生干涉),线状谱-泛音为基频的倍数，如乐器连续谱(噪声多为此类) 复合谱,一般噪声由许多频率成分组成，且各频率上能量分布不同,退 出,频带（频程）：将频率划分为若干个小段，每频带内认为能量均匀。,恒定绝对宽度：如420Hz，用于窄带分析，f = f2 f1 恒定相对宽度：对两者之比更为敏感,方法：保持频带上、下限之比为常数 1） 倍频程： f2/f1=2 （分界处为 21/2） 2）1/3倍频程：f2/f1=21/3 （分界处：21/6） f1 ：21/3 f1：22/3 f1：2 f1（= f2）靠带通滤波器来实现,1/3 Octave 中心频率: 12.5, 16, 20 带 宽: (14.117.8),退 出,ISO, IEC统一规范（测试仪器）,中心频率（Hz）：16，31.5, 63, 125, 250, 500, 1k, 2k, 4k, 8k, 16k,带 宽: (11.222.4) (355710),退 出,二、指向性,指向性因数DF: 有指向性的声源产生的声强与无指向性源声强之比,第二章 声波的基本特性,第六节 人的主观听音特性,退 出,一、人 耳,外耳：使听道和声音之间阻抗匹配，800Hz附近最佳， 高频较有效, 低于400Hz以下差 听道共振频率约3000Hz 其他通道：骨传导，头颅等,中耳：耳鼓和三块听骨传导：使内（液体）外（空气）相耦合 起保护作用：卵形窗与圆形窗有膜封闭，内为液体,内耳：变为神经信号，毛细胞-会疲劳损坏不可恢复,退 出,二、听觉范围与特性,频率2020kHz，年龄大，高频低声强：0120dB（因人而异），130dB-痒， 140dB-痛最小可辨阈：强度50 dB以上，5010kHz纯音：0.51 dB,识别声音三要素： 强弱、音调（频率）、音色（频谱）,戴耳机, 中频段: 0.3 dB觉察变化 频率40 dB, 且1kHz, 觉察为0.3% 1400Hz时, 强度差起主要作用f1400Hz时, 时间差起主要作用,水平定位比垂直平面灵敏, 前后变化不太明显 双耳效应-两耳差别不大时不明显，无回声时易辨, 可摆动头分辨 如舞台反射和扩音器, 以垂直(集中舞台上方)为主, 双侧为辅，防止出现声像不一,退 出,四、时差效应,50ms(距离17m)以内两音不能区分, 还与强度有关. Hass效应：声音越强, 时差越小, 干扰则小；反之则大.,五、掩蔽效应,一般高于背景10dB以上则不易掩蔽。,高声级者易掩蔽低声级低频率者易掩蔽高频率频率相近则最易掩蔽, 声级高则掩蔽范围大,退 出,六、人耳的频率响应与等响曲线,相同声级的不同频率声音, 人耳感觉不一样响，人耳对2000-4000Hz的声音响应最敏感。,以1kHz为基准, 定义响度级LN: 方-phon, 得到等响 曲线（不同频率声音的响度）40dB时的响度级为40方, 0dB时为0方.,退 出,（纯音）响度大小定义为宋（Sone）: 1kHz40方时 为1宋. 每增加10dB，响度增加一倍。(两声音叠加 时, 不能将响度直接相加) A, B, C计权网络：40方等响曲线-dB(A), 与环境声 和主观对应好 dB(B)-70方, dB(C)-100方, 对应高噪声和强噪声,低声级, 曲线变化大高声级, 曲线趋于平缓,2.7 声波在传播中的衰减,随距离的发散衰减Ad空气吸收的附加衰减Aa地面吸收的附加衰减Ag声屏障衰减Ab气象条件对声传播的影响Am总衰减A Ad +Aa + Ag + Ab + Am,随距离的发散衰减Ad ：Ad 20lg(r2/r1) （假设以声源为中心的 球面对称地向各个方向辐射声能）,全空间,半空间,空气吸收的附加衰减Aa,20时,410-6,地面吸收的附加衰减Ag,当地面是非刚性表面时，短距离，声能的衰减可以忽略，70米以上时不可忽略,在厚草地或穿过灌木丛传播时衰减Ag（0.18lgf-0.31）d,穿过树木或森林的声衰减Ag0.01 f 1/3 d,声屏障衰减Ab声屏障衰减与声源及接受点相对屏障的位置、屏障的高度及结构，以及声波的频率密切相关。,气象条件对声传播的影响Am雨、雪、雾等对声波的衰减量大约每1000米不到0.5dB，因此可以忽略，风和温度梯度对声波的传播影响很大。,声源的辐射,声压大小、空间分布、时间特性、频率特性等都与声源的辐射性质密切相关,复 习,平面声波的基本公式,简谐振动：,对于简谐振动的平面声波,声波的叠加原理,相干波,相位差,此时产生干涉现象，出现驻波声场。,合成后声场的能量密度为：,不相干波,思考：P1和P1e的关系,声压级、声强级、声功率级,声压级,人耳听觉范围： 210-5 Pa 20 Pa （痛阈）， 相差100万倍。相当于声压级： 0 120 dB。,声压变化10倍，声压级变化20dB人耳的分辨力约为：0.5dB0dB不是没有声音,声强级,由于 I = Pe2/c ，相当于P0时, 0c0=400 (39时)因此：,空气中的声强级 声