基于数学形态学及Hilbert解调的齿轮箱故障诊断 .pdf

基于数学形态学及 H i l bert解调 的齿轮箱 故障诊断张朋波 等 基于 数学形 态学及 H i l bert解 调 的齿轮箱 故障诊 断 F au l t D i ag no si s of ge a r ca se ba sed o n m a th e m ati cs m o rph ol og y a nd H i l b ert de m o d ul a ti o n 张 朋 波 王 雪 华北电力大学机械 工程 系 河北保 定071003 摘要 采用数学形态学滤波 去除噪声 然后经 H i l bert 包络解调 对齿轮 箱点蚀故障进行分析 实验证明 可以有效提取故障特征频 率 对不 同载荷 下 不 同测点的信号进行 了分析 提 出局部特征 能 量比的概念 比较各测点的优劣 为 以后齿轮箱故障诊断的信号采集 传感器布置提供依据 关键字 H i l bert 齿轮故障 特征提取 局部特征能量比 中图分类号 TH 911 文献标识码 A 引言 齿轮是机械传动 中最常用 的部件 其运行状 态直接影响整个 机器 的可靠性 精度及 寿命 因 此对齿 轮 的状态监 测与故 障诊 断 有着 重要 意义 齿轮常见的故 障包 括断齿 磨损 和点蚀 这些故 障都将造成周期性 脉冲 冲击 的产生 导致齿轮 啮 合的振动信号产生 幅值和相位 的调制 从被调制 的故障振动信号 中提取故 障特征频率是 齿轮故 障 诊断的关键 H i l bert 解调技术 可以从信号 中解调 出其调制信号 在实际诊断中得到了广泛应用 齿轮箱一 般在恶劣 的工况下运行 测得 的信 号往往包含大量噪声 干扰 且是 经过调制 的非平 稳非线性分 布的振动 信号 因此 如何从 噪声 中 提取故障特征频率是轴承故障诊断 的关键技术 数学形态学滤波 器是近些年逐 渐兴起 的一种 新型的非线 性非平稳滤 波器 对齿 轮 的振 动信 号 有 良好 的滤波作 用 本文将 数学形态 学与 H i l bert 包络解调方法 相结合 对 齿轮箱点 蚀故 障进行 分 析处理 取得 了 良好效果 验证 了该方 法 的有效 性 引入局部特 征能量 比的概念 分析 不 同测 点 对最终信号特征频 率处能量 的影响 为齿轮箱故 障诊断中传感器位置的布置提供 了依据 1数 学形态学基本理论 数学形 态学是基 于积分几何 建立在 集合论 上的一种有别于频域 的新 型数学方法 其基本思 想是将 目标信号用集合来 描述 用结构元 素作为 探针 随 目标信号不断移动 通 过结构元素与 目标信号的相互 作用达 到预期 目的 数学 形态学 的基本运算包 括膨胀运算 和腐蚀 运算 以及 通过 膨胀 腐蚀组合形成的开运算和闭运算 设 f n 为一维离散 的待处理信号 其定 义 域为 D 厂 0 1 2 N 一1 g rt 为定义 在 G n 0 1 2 M 一1 上 的离散 函数 称 g n 为结构元素 其 中 N 则 厂 n 关 于结构元素 g gl 的形态腐蚀和膨胀定义为 g n m i n If n m 一 g m l J m 0 1 M一1 g n m ax Ef n m g m m 0 1 一 M一1 式 中 和 分别表示腐蚀和膨胀运算 关于结构元素 g n 的形态开 和闭运算分别 定义为 f o g f g g n 3 f o g f g g n 4 式中 o 表示开运算 表示闭运算 开运算用于滤 除信号上方 的峰值噪声 去除 信号边缘 的毛刺 闭运算用 于平滑或抑制信 号下 方的波谷 噪声 由于传统 的数 学形态学选择单 一 的结构元 素 只能滤去或提取某 一特定尺 寸的噪 声或特征 因此多尺度数学形态学应运而生 一 2 5 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 仪器仪表与分析监测 20 13 年第3 期 2 H i l ber 包络理论 齿轮在正常 的啮合过程 中 啮合齿数 的交替 变化引起齿 轮刚度 的交 替变化 从而 在齿轮上产 生一个周 期性 的冲击 形 成 了齿轮 的啮合振 动 齿轮故障造成齿 轮振动幅值和转速 的波 动 从而 在振动信 号上产 生调幅及调频现象 在此只简单 讨论调幅现象 建立振动信号的模型 t A 1 ta cos 2 rrfrt X si n 27rfmt 5 式中 为啮合频率 为故 障齿轮轴转频 即 I m eos 2 rf t 表示故障特征信号 si n 2 f t 表示载波信号 H i l bert变换 的 目的就是把 幅值调制信 号 1 m cos 2rrfrt 分离出来 t 的 H i l bert变换为 t A 1 m eos 2arc t COS 2 rom t 6 定义 t 的解析信号为 t t t 7 幅值为 t 的包络 A X2m t 02 t A 1 mcos 2 f 8 对包络式 8 进行 FFT 变换得到的频谱图即 为 H i l bert包络解调谱 图 它包含 了齿轮振 动信号 的主要幅值调制频率成分 3 故障数据分析 齿轮常见的故障包括 断齿 磨损和点蚀 都 将造成周期性脉 冲冲击 的产生 导致齿轮 啮合 的 振动信号产生 幅值和相位 的调制 因此从被调制 的故障振动信号 中提取故障特征频率是齿轮故 障 诊 断的关键 本 文 用 数学 形 态学 对 原始 信 号滤 波 然 后 采 用 hi l bert 解 调 对 故 障 信 号 进 行 分析 为了验证该方法的有效性 在千鹏 QPZZ II 旋转机 械试验 平 台上 对故 障齿轮进 行数 据采集 齿轮箱参数 输入侧 为小齿轮 齿 数 55 输 出侧 大齿轮 齿数 75 用电火 花切割机对大齿轮齿面 加工 模仿齿面点蚀故障 采用 5 个压电式加速度 传感器采集各轴承座上 的振动信号 传感 器布置 见图 1 在不同制动电流下采集振动信号 一 2 6一 图 1 加速度传感器布置图 图 1 中 分别代表垂直 水平方向 3 1故障分析 选取实际 834r m i n 转速 0 2A 励磁 电流载荷条 件下 传感器测 得 的振动数 据进行分析 处理 此转速下啮合频率 764 5H z 如 图 1 所示 输入轴 13 9H z 输出轴 10 2H z 在 图中无法辨别 正 常 齿轮转 速 800Hz 时 啮合频 率 733H z 如 图 1 所 示 输入轴 13 33H z 输 出轴 9 78H z 在 图 中无 法分辨 正 常齿轮 与故 障齿轮 时域 波 频 谱 图 解调谱 图对 比如图 2 图 3 所示 j型 粤 I x 7 6 2 5 Y 1 8 79 岫J6 ul 一 L 5O 矗0 一5 0 频率 H z 图 2 故 障齿轮 时域 图 频域 图 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 时间 s 频率 H z 图 3 正常齿轮时域 图 频谱 图 比较时域波形可 知 故障齿轮 时域波形上 出 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 基于数学形态学及 H il bert解 调的齿轮箱故障诊断 张朋波 等 现较大的脉 冲信号 故 障齿轮频谱 中在 啮合频 率 764H z 附近 出现 明显边 频带 进一 步对 比 H i l bert 解调结果 如图 4 图 5 所示 正常齿轮信号 中只 有 9 69H z 13 44 H z 两个基 频峰值 故 障齿轮信 号 解 调 谱 中 出 现 1O 31H z 20 31H z 30 63H z 40 63H z 50 94H z 等 峰值 分别对应 输 出轴 的基 频 10 19H z 及其各级倍频 由此说 明输出轴齿 轮发生故障 分析结果与实际相符 频率 H z 图 4 故障齿轮包络谱 图 56 J 2 0 4 0 6 U 8 U l U U 频 g H z 图 5 正 常齿轮 包络谱图 3 2 载荷及测点对采集信号的影响 通过图 1 中的 V 1 V 2 V 3 V4 H 5 这 5 只 加速度传感器采集的信号 分析测点对采集结果 的影响 引入局部特征能量 比尺 i 7 R E E 9 E 为第 i 倍频处 的能量 E 为解调 后包含 凡 倍频 的长度的局部总能量 值越大 则信号在特 征频率的前 n 倍频处的局部能量在此段信号总能量 中的所 占比例 越大 说 明解 调的效果 越好 本 实 验中选 n 5 L 60H z 即 R 表示前五阶倍频能量 在 0 60H z 频段总能量的 比 通过 图6 可以看出 在不同载荷下 测点 4 的 R 值最小 测点 2 的最大 因此在数据处理和分析 中尽量采用测点 2 的数据 通过不 同载荷的对 比 在一定程度下 载荷越大 信号 的解调效果越好 超过一定值后解调效果会下降 4 总结 通过对齿轮 箱故障数据 的分析 验证 了数学 羞 血l 涩 球 话 嵋 图 6 载 荷及 测点对 测量结果的影响 形态学滤波以及 H i l bert包 络解调方法在齿轮箱故 障诊断 中的可用性 采用 H i l bert 解调方法对故 障 信号进行分析 达到了预期的效果 通过齿轮箱 的故 障诊断技术可 以及时地发现 故障隐患 应定期对齿 轮箱进行状 态监测 以保 障 设备的正常运转 参考文献 1 屈梁生 何正嘉 机械故障诊断学 M 上海 上 海科技 出版社 1986 2 李辉 郑海起 唐力伟 基于 EM D 和包络谱分析的 滚动轴承故障诊断研究 J 河北工业 大学 学报 2005 2 34 1 11 15 3 郭志德 邵尔玉 庞钧 齿轮的失效分析 M 北 京 机械工业 出版社 1992 4 陈长征 胡立新 周勃 设备振动分析与故障诊断技 术 M 北京 科学出版社 2007 5 定康 李巍华 朱小勇 齿轮及齿轮箱故障诊断使用 技术 M 北京 机械工业出版社 2005 6 M aragos P Schafer R W M orphol ogi cal fi l ters Part II T hei r rel ati on to m ed i an order stati sti c and stack fi l ters J IEEE Trans on ASSP 1987 35 8 1170 1184