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文档简介

课题41一元二次方程课时1课时课型新授课教学目标知识技能：1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式，会根据实际问题列一元二次方程过程方法：教师引导，学生在学习中掌握一元二次方程的概念，并能灵活应用。情感态度：培养学生认真仔细的学习态度，提高阅读和审题的能力。教学分析重点与难点：重点：一元二次方程的概念和一般形式难点：正确理解和掌握一般形式中的a0，“项”和“系数”学情分析：教法 教具教学过程教学过程设计二次备课一、情境创设1、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？2、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率？3、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。二、探索活动上述问题可用方程解决：问题1中可设宽为x米，则可列方程： x（x+10）= 900问题2中可设这两年的平均增长率为x，则可列方程：5（1x）2 = 7.2问题3中可设这个正方形的连长为x，则可列方程： 2x2 = 15问题4中可设较小的一个数为x，则可列方程： x（x3）= 10观察上面列出的4个方程，它们有哪些相同点？（从方程的概念看）归纳：像上述方程这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。注：符合一元二次方程即符合三个条件：一个未知数；未知数的最高次数为2；整式方程任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：ax2bxc = 0（a、b、c是常数，且a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫二次项系数和一次项系数。三、例题教学例1、根据题意，列出方程：（1）某学校图书馆去年年底有图书1万册，预计到明年年底增加到1.44万册。求这两年图书的年平均增长率。（答案：设这两年图书馆的年平均增长率是x，根据题意，得1（1x）2=1.44）（2）一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的连长。（答案：设这个正方形的连长是x厘米，根据题意，得x（x10）= 600）例2、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程： 2（x21）= 3y （x3）2= （x5）2 mx23x2 = 0 （a21）x2（2a1）x5a = 0例3 、把下列方程化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： 2（x21）= 3 x 3（x3）2=（x2）27四、课堂练习 P81 练习 1、2五、课堂小结 引导学生总结：
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